2022-2023学年广东省云浮市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省云浮市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.418.A.1B.3C.5D.7

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在25.（）。A.

B.

C.

D.

26.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5227.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)28.A.A.1B.2C.-1D.029.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

第

17

题

37.

38.

39.

40.

41.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

49.

50.

51.

52..53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．54.

55.

56.

57.

58.

59.设f(x)=e-x，则

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.A

4.B

5.D

6.D本题主要考查极限的充分条件．

7.C

8.D

9.C

10.D

11.D

12.C

13.C

14.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

15.A解析：

16.A

17.D

18.B

19.D

20.D

21.C

22.C

23.

24.D

25.B

26.B

27.D

28.D

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.C

31.-1/2

32.

33.

34.

35.0

36.

37.

38.0

39.2ln2-ln3

40.

41.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

42.

43.π/2

44.-e

45.

46.

47.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

48.

49.

50.

51.

52.

凑微分后用积分公式计算即可.

53.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

54.

55.-1

56.

57.

58.2

59.1/x+C

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什