2022年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.

5.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C6.

7.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.310.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

13.

14.

15.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.（）。A.

B.

C.

D.

18.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.0B.-1C.-1D.122.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=023.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．628.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)29.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]二、填空题(30题)31.32.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

50.51.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

52.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

103.证明：当x>1时，x>1+lnx．

104.

105.计算106.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

107.

108.

109.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C解析：

5.D

6.C

7.D

8.

9.A

10.B

11.A

12.B

13.B

14.ln|x+sinx|+C

15.A

16.C

17.C

18.B

19.B

20.C

21.B

22.B

23.D

24.C

25.sint/(1-cost)

26.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

27.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

28.A

29.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.A

31.32.1

33.

解析：

34.

35.1

36.

37.

38.π2

39.22解析：

40.-25e-2x-25e-2x

解析：

41.

42.1/2

43.

44.8/15

45.

46.

47.1

48.

49.-k50.0.551.(1，-1)

52.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

53.

54.2/32/3解析：

55.

56.0

57.

58.B

59.-(3/2)60.cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9