数据的数字特征-北师大版课件

§4数据的数字特征1.理解掌握极差、方差、标准差的概念.（重点）2.会求极差、方差、标准差.（重点）3.会根据方差估计数据的离散程度.（难点）思考1.什么叫极差？有什么意义？提示：一组数据的最大值与最小值的差称为这组数据的极差，表示该组数据之间的差异情况.思考2.什么叫方差？有什么意义？提示：方差是样本数据到平均数的平均距离，一般用s2表示，通常用公式来计算.反应了数据的离散程度，方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小.思考3.什么叫标准差？有什么意义？提示：标准差等于方差的正的平方根，与方差的作用相同，描述一组数据围绕平均数的波动程度的大小.甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8乙40.040.039.940.039.940.140.140.140.039.9（1）画出折线统计图（2）求极差（3）求方差（4）求标准差/mm/mm例1甲、乙两台机床同时生产直径是40mm的零件.为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽取10件进行测量，结果如表所示.产品编号01234567891040.440.340.240.140.039.939.839.739.6直径/mm解：从数据容易得到甲、乙两台机床生产的这10件产品直径的平均值:我们分别计算它们直径的标准差：由上面的计算可以看出：甲、乙两台机床生产的产品直径的平均值相同，而甲机床生产的产品直径的标准差为0.161mm，比乙机床的标准差0.077mm大，说明乙机床生产的零件更标准些，即乙机床的生产过程更稳定一些.例1从甲、乙两城随机抽取的16台自动售货机销售额的茎叶图如图所示：（1）两组数据的中位数、众数、极差各是多少？（2）你能从图中比较两组数据的平均数和方差的大小吗？【提升总结】总结求一组数据的方差的一般步骤：（1）求数据的平均数；（2）依据公式求方差.1.（某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差为:

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2.（2013·安徽高考）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（)A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数C3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______.-34.下表是某班40名学生参加“环保知识竞赛”的得分统计表：分数

012345人数4710x8y请参照这个表解答下列问题：（1）用含x，y的式子表示该班参加“环保知识竞赛”的班平均分f.（2）若该班这次竞赛的平均分为2.5分，求x，y的值.5.已知数据x1,x2,…，xn的方差为s2，则数据b+x1,b+x2,…，b+xn的方差为

.数字特征中的三数三差（众数、中位数、平均数；极差、方差、标准差.）三数三差的意义及作用

即使一次次地跌倒，我们依然成长.跌倒只是我们成长道路上的一个小小的插曲.有关的数学名言

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆

历史使人聪明，诗歌使人机智，数学