材料力学复习总结知识点课件

《材料力学》课程总结概述拉压能量法压杆稳定组合变形应力状态剪切弯曲-应力弯曲-内力扭转弯曲-变形静不定动载荷材料力学基本框架疲劳四种基本变形能量法相关专题综合知识基本概念材料力学的一个主要研究对象：直杆（均匀、连续、各向同性、小变形）材料力学的两项基本任务：分析外力作用下构件的受力和变形规律；为构件的刚度、强度、稳定性分析提供合理的计算方法。材料力学的三类基本计算：刚度、强度、稳定性（压杆）材料力学总体内容(1)材料力学的四种基本分析方法：

1).截面法2).变形、物理、平衡综合分析

3).叠加法4).能量法材料力学的五个基本概念：内力、应力、应变、变形(位移)、应变能材料力学的基本内容：

1).基本变形；2).应力状态和强度理论；

3).组合变形；4).压杆稳定；

5).能量法；6).动荷问题材料力学总体内容(2)一、基本变形(1)基本变形拉(压)扭转弯曲内力FN(轴力图)

拉(＋)压(—)

T(扭矩图)

右手法则：矩矢方向背离截面(＋)

矩矢方向指向截面(—)

外力纯弯曲：横力弯曲：简易法做FQ和M图：正负号规定：

FQ(＋)

M(＋)一、基本变形(2)应力拉(＋)

τ圆轴(平面假设)平面假设矩形：圆形：στ基本变形拉(压)扭转弯曲外力一、基本变形(3)强度条件

(矩形)工字形截面：校核主应力。基本变形拉(压)扭转弯曲外力一、基本变形(4)应力状态单向(拉或压)

纯剪切横截面上下边缘的点： 单向(拉或压)中性轴上的点： 纯剪切一般情况：基本变形拉(压)扭转弯曲外力一、基本变形(5)

GIp

为扭转刚度。在l段为常数，否则要分段。

当有变形位移纵向

横向

当有EA为拉压刚度。静不定问题(三方面)：平衡关系(受力图)；变形关系(变形图)；物理关系。

力与变形一致性。

纯弯曲：横力弯曲：边界条件：1.支座约束;2.连续条件（光滑）叠加法计算：EI为弯曲刚度。基本变形拉(压)扭转弯曲外力一、基本变形(6)

刚度条件

应变能

基本变形拉(压)扭转弯曲外力1.平面应力状态（重点）： 解析法（公式）、图解法（应力圆）2.三向应力状态：3.广义胡克定律：4.强度理论：建立复杂应力状态下的强度条件其中二、应力状态斜弯曲（平面弯曲组合）2.弯曲与拉（压）3.偏心拉（压）4.弯扭（拉扭）：三、组合变形四、压杆稳定2.压杆的柔度：中长杆1.欧拉公式：

（适用范围：细长杆）细长杆OλσσPλPAλ0Bσsσcr=σsσcr=a−bλ粗短杆中长杆细长杆临界应力总图单位载荷法互等定理力法及力法正则方程（解静不定问题）五、能量法虚功原理单位载荷法导出莫尔积分（线弹性）非线弹性图乘法（等刚度直杆）其他功能原理卡氏定理MxcCω力法求解静不定问题步骤：判断静不定次数看是否可以利用对称性选择相当系统（确定实际广义位移）莫尔积分，图乘法，求系数δij，ΔiF求力法方程画内力图

δ21X1＋δ22X2＋…＋δ2nXn＋Δ2F

=f2

δ11X1＋

δ12X2＋…＋δ1nXn

＋Δ1F

=f1

δn1X1＋

δn2X2＋…＋δnnXn＋ΔnF

=fn

……五、能量法六、动荷问题构件做等加速直线运动和等速转动 （动静法）冲击（能量守恒原理）动荷因数：（自由落体）；

（水平冲击）；材料力学课程小结一、基本内容

1.内力计算

FNT

FQ

M

截面法内力图如：例5-85-3（f,j,l）,16(a)2.应力计算

（1）简单应力计算拉压扭转弯曲代数形式-------公式几何形式-------分布规律图（2）复杂应力计算

叠加法应力状态理论

已知一个主平面和主应力，求另两个主平面和主应力以及最大切应力。特殊三向应力状态1451210（MPa）xyz

3.强度计算（1）强度理论

依据材料性质、外力、结构条件

确定应力状态

计算相当应力

主应力表达一般应力表达

内力表达如σr3=σ1－σ3

（2）

内容强度校核6-9例8-6载荷设计9-15截面设计例9-5（3）形式简单形式

组合变形9-5，7，11，

组合结构6-21

移动载荷问题6-11，21

反问题9-18，194.变形计算

简单变形的计算叠加法

能量法莫尔积分

图乘法

广义胡克定律5.稳定性计算

柔度

三类不同压杆临界应力计算

6.材料的力学性能

7.截面图形的几何性质

形心主惯性轴形心主惯性矩概念简单截面公式

8.定理胡克定律广义胡克定律

剪切胡克定律

切应力互等定理

功的互等定理

位移互等定理二、特殊问题

1.静不定系统

相当系统

力法变形协调方程

变形计算

2.动荷问题

动静法

能量法变形比较法步骤：静不定次数建立相当系统补充方程平衡方程（建立）几何方程（补充）物理方程（沟通）求解等效载荷法步骤：能量守恒动荷因数等效载荷力学响应三、不作重点要求内容2.4.4 温度、时间的影响2.8 应力集中剪切4.3.1 薄壁圆筒应力4.7 密圈弹簧4.8 非圆杆扭转4.9 薄壁杆自由扭转4.10应力集中6.3.6切应力对正应力影响11.3卡氏定理11.4虚功原理13.5冲击韧度14 疲劳

四、可不背公式8.2.1 斜截面应力8-1，8-2式8.5 体积应变

8-14式8.6.2 畸变能密度

8-18式附I.4 转轴公式五、卷面

基本内容60分拉压、扭转、弯曲

应力状态，强度理论，压杆稳定，

基本定理，几何性质，力学性能

综合内容20分组合变形，动荷

其他20分静不定，能量法2010年《材料力学》试题2011年《材料力学》试题课程论文共收到