初中数学- 回顾与总结教学设计学情分析教材分析课后反思

《二次根式》回顾与总结----学情分析二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课内容的教学不单单是为了复习巩固，更重要的是让学生对本章的知识在初中数学教材中明确地位与作用，让学生感受本章知识的重要性，同时也是为了学生能够在九年级的解直角三角形以及高中学习中打下有效的基础。在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。对课程标准提出的“会用它们进行有关实数的简单四则运算’并不能很好的完成。而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求。由于新课内容结束离期中复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于接受的。在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。《二次根式》回顾与总结----效果分析本节教学内容是对已学知识的一种重新加工处理，从已学的知识上提炼出更精粹的东西来。本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的各项能力提供机会。通过本节课的学习，学生从整体上掌握了本章知识，效果良好。但由于开方运算的形式不像加减乘除运算有直观的运算符合，对一小部分学生来说比较抽象，接受还有一定难度，建议再跟一节复习课，做进一步的巩固。《二次根式》回顾与总结----教材分析《二次根式》一章是在学生认识了有理式及其相关运算法则、一元一次不等式等知识后，开始接触的最简单一类无理式。是初中数学专题“数与式”中‘式’的一次飞跃，也是实数相关运算的拓展延伸，同时也是学生思维方式的一次革命。《二次根式》一章包含3部分内容：二次根式的概念和性质，二次根式的加减法以及二次根式的乘法与除法。本章的知识不但衔接了整式、分式的加、减、乘、除、乘方等运算，还用到了一元一次不等式（组）的解法。本章也为以后学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数等内容打下了基础，而且也为高中继续学习指数函数、幂函数、三角函数提供了知识储备。课题《二次根式》回顾与总结课型复习时间：2016.4课时1课前准备回顾本章所学内容，形成知识框架学习目标1.通过复习了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会识别最简二次根式和同类二次根式。2.掌握二次根式的性质。3.了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会进行简单的二次根式的四则运算重点与难点二次根式的性质、最简二次根式的定义以及二次根式的各种运算。诊断测试小组口述本章所学习的内容，在组内评价。教师活动学生活动备注一、揭示目标：（生读目标）知识梳理：（一）框架梳理：一一四二三1.形如 叫二次根式，其中a是，叫做。2.二次根式有意义的条件：______________________________3.二次根式的性质课前准备师生共同回忆第9章《二次根式》回顾与总结教师活动学生活动备注4.最简二次根式：①被开方式中不含分母；②被开方式中都不含能开得尽方的因式。5.同类二次根式：都化成最简二次根式后①被开方式相同；②根指数也相同。6.二次根式的加减运算法则：把二次根式都化成最简二次根式后，再合并同类二次根式。7.二次根式的乘除法法则：二次根式相乘（除），可以先将被开方式相乘（除），再取它们的积（或商）的算术平方根。乘法：（a≥0，b≥0）除法：（a≥0，b>0）8.二次根式的混合运算的法则：在二次根式进行四则混合运算时，实数的运算律、整式的四则运算法则、运算顺序以及乘法公式都可应用。三．典例分析例1.当x分别取什么实数时，下列各式有意义？归纳：代数式有意义的三种类型：________________________________________________________________________跟踪练习：1、二次根式x+1有意义，则x的取值范围是2、二次根式QUOTE(-3)2(-3)2的值是（）A、-3B、3或-3C、9D、33.QUOTEa-4+4-aa-4+4-a有意义的条件是__学生独立完成，小组内交流讨论归纳总结课件展示教师活动学生活动备注四、课堂小结：谈谈本节课的收获以及存在的疑惑。知识层面：能力层面：组内交流，学生代表展示达标测试当____________时，QUOTEx+2+1-2xx+2+1-2x若QUOTEx+y-1+(y+3)2=0教学体会大部分学生能很好的复习把握本章知识并能灵活应用。但在题目设计和处理上还有待改进。教师活动学生活动备注4.在函数QUOTE1x-41x-4中，自变量x的取值范围是()A.x≥4B.x≤4C.x>4D.x<45.已知：QUOTEx-4+2x+y=0x-4+例2：化简：=归纳：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3：计算：1QUOTE215×125÷2（归纳：数式通性拓展：函数知识学生板演组内交流归纳总结学生板演，师生纠错《二次根式》回顾与总结----评测练习考点一：1.当x为何值时，下列式子有意义?(1) (2)(3) (4)2.当时，有意义.3.若有意义，则的取值范围是.4．当x______时，有意义，当x______时，有意义．5．已知+=0，求xy的值．6.已知那么a的取值范围是()．A． B． C． D．7.当，时，8.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：______________________．9.若和都是最简二次根式，则10．把化成最简二次根式为()．A． B． C． D．考点二：1.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是()．A． B． C． D．2.已知二次根式与是同类二次根式，(a＋b)a的值是______．3.若，则的值等于（）.A.4B.C.2D.4.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）.A.B.C.1D.35.观察规律：……并求值．(1)_______；(2)_______；(3)_______．考点三：1.计算题：（1） （2） （3）（4）（5）（6）2．计算：(1)_______； (2)_______；(3)_______； (4)_______．（7）3．已知，则.4．已知，则.5.若，则的值等于（）.A.4B.C.2D.《二次根式》回顾与总结----课后反思本节课设计的内容是《二次根式》的复习课，教学流程是呈现学习目标-------本章知识梳理-------典例分析---------跟踪练习----------课堂小结-------达标检测共6部分组成。从时间安排上看，知识梳理费时稍多，可见学生课前准备不足。典例分析中设计了三个例题，分别代表三个考点，处理时注重题后归纳，让学生从整体上把握，这是本节课的优点。跟踪练习由于时间关系设计题目类型单一，计算题化简出错较多，有待进一步巩固。通过本节课的学习，我的反思如下：复习课上应充分发挥学生的主观能动性，只要有问题，大胆放给他们去处理，教师只做简单点拨。设计练习时，题目要有代表性，且涵盖面要广，紧扣中考考点。课堂上不要吝啬自己的语言，多表扬、鼓励学生，让他们战胜自我，敢于表达自己的观点。《二次根式》回顾与总结-----课标分析了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.具体分析：1．经历从现实情境中抽象出二次根式概念的过程，体会二次根式是一种刻画现实世界中数量关系的数学形式，发展符号意识。2.通过二次根式与算术平方根的对比，把握二次根式的基本特征，会判断一个式子是否是二次根式。3.会确定二次根式有意义的条件，并能用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题。4.通过类比算术平方根的基本性质，探索并理解二次根式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。会用语言和式子来表示二次根式的基本性质，能利用性质对二次根式进行简单的恒等变形。5.理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简。通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），体会特殊与一般的关系，并利用这个结论解决具体问题。6.通过具体数据的解答，探究积的算术平方根的性质=·（a≥0，b≥0），体会特殊与一般的关系，并利用它进行二次根式的化简。7.通过具体数据的解答，探究商的算术平方根的性质（a≥0，b>0），体会特殊与一般的关系，并利用它进行二次根式的化简。8.通过二次根式与最简二次根式的对比，把握最简二次根式的基本特征，会判断一个式子是否是最简二次根式并掌握把二次根式化成最简二次根式的方法。9.理解