物理解题方法一假设

2023/6/61物理解题方法（一）--“假设法”2023/6/62一、什么叫假设法？假设法是一种研究问题的重要方法，是一种创造性的思维活动。用假设法分析物体受力、用假设法判定物体运动、假设气体等温等容等压、假设临界进行计算判断．．．．．．，在物理解题中屡见不鲜。2023/6/63其思维程序：

假设推理得出结论判断原结论是否成立？或得出原题结论（讨论）2023/6/64二、几种常见假设法的应用

1、

物理过程的假设[例1]有一质量m=10-8kg、电量q=3×10-8c的带电粒子，将它以V0=1m/s的速度，竖直射入两水平放置的金属板AB间的匀强电场中，如图所示。已知两板间的距离d=0.02m,AB间的电势差U=400v。问带电粒子能否抵A达板？(取g=10)2023/6/65

分析：有三种可能过程：⑴不达A板

⑵恰达A板然后返回

⑶抵A板,与A板碰

撞后返回。

临界假设法：假设恰达A板

，

由动能

定理得

mgd-Uq=1/2mv2-

1/2mv02

解得v=

无解

故说明粒子不达A板，原设不成立。

2023/6/66[例2]长100cm的均匀玻璃管中，有一

段长15cm的水银柱(如图所示)。竖放

时空气柱长为60cm。问缓慢地将玻璃

管倒过来后，空气柱长为多

少?(p0=75cmHg)

2023/6/67分析：倒置后有三种可能：⑴水银一点不溢出

⑵水银全部溢

出

⑶水银部分溢出。

极端假设法

⑴设水银一点不溢出

由玻马得

（P+h）L1S=(P-h)L2S，

L2=90cm

因（90+15）〉100所以水银必然溢出。

⑵设水银恰好全部溢出，此时L3=100cm,同样由玻马定律解得

P3=54cmHg

因54cm,<75cm所以水银不可能全部溢出。

上述二假设均不成立，则水银只能是部分溢出了。本题可解了

（解略）2023/6/68

2、矢量方向的假设

[例3]如图所示，长为L的轻质硬杆的一端连

接一个质量为m的小球（其半径忽略不计）。杆

的另一端为固定转动轴o,若他在竖自平面内做

匀速圆周运动，转动周期T=2Л√(3L/g)，试求小

球到达最高点时杆端对小球的作用力N。2023/6/69

分析：杆对球的作用力N可能是⑴拉力，方向竖自向下⑵支持力，方向竖自向上方向需判定。假设为拉力则方向竖自向下且规定向下为“+”向，由牛二定律得

N+mg=m(2Л/T)2L

又T=2Л√(3L/g)所以解得N=－2mg/3。“－”号说明Ｎ的方向与原设方向相反，应向上。大小为2mg/3。2023/6/610

3、临界状态（或极端状态）的假设

［例4］如图所示，一斜轨道与一竖自放置的半径为ｒ的半圆环轨道相连接。现将一光滑小球从高度为ｈ＝２．４ｒ的斜轨上由静止开始释放。试问小球脱离轨道时将做什么运动？2023/6/611分析：假设小球在圆周顶点恰脱离轨道，则v0=,由机械能守恒得

mgh1=mg2r+m(V0)2/2

解得h1=2．５ｒ＞ｈ＝２．４ｒ所以，球只能在环轨的上半部某处脱离轨道，然后做斜上抛运动。

注：（若ｈ１＝ｈ，过顶点后将平抛运动）

2023/6/612[例5]在加速行驶的火车上固定一斜面，斜面倾角θ=300,如图所示。有一物体静止在斜面上，试求当火车以下列加速度运动时，物体所受的正压力。⑴a1=10m/s2⑵a2=2.0m/s2。(设物体与斜面间的静摩擦系数μ=0.2，g取10)

2023/6/613分析：有三种可能⑴a极大，物体上滑⑵a极小,物体下滑⑶a恰好为临界值，物相对静止。假设物车无相对运动，则f=o。由牛二定律得：Nsinθ=ma0Ncosθ-mg=o解得a0=gtgθ=5.7m/s2讨论：5.7m/s2〉a2=2.0m/s2，物下滑

5.7m/s2<a1=10m/s2,物上滑2023/6/614[例6]一个质量为1kg的问题,用绳子a、b系在一根直杆上的A、B两点，如图所示。AB=1．６ｍ，ａ、ｂ长均为1m。求直杆旋转的转速ω=3rad/s时，a、b绳上的张力各是多大？2023/6/615分析：设临界ω0----b恰好拉直但Tb=0Tasinα=mω02RTacosα-mg=o∴ω0=√(