2023年四川省巴中市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年四川省巴中市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

6.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.

14.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.121.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.设z=x2y+y2，则dz=_________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.z=ln(x+ey)，则

46.47.48.

49.

50.

51.

第

17

题

52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．83.

84.

85.

86.87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．102.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

3.C

4.B

5.D

6.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

7.C根据导数的定义式可知

8.C

9.C

10.B

11.C

12.C

13.A

14.C

15.A

16.A此题暂无解析

17.C

18.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.1

20.B

21.D

22.C

23.D解析：

24.D

25.1/2

26.C解析：

27.D

28.B

29.D

30.B

31.exln(1+ex)+C

32.

解析：

33.e

34.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

35.1

36.

37.2xydx+(x2+2y)dy

38.

39.

40.

41.

解析：

42.

43.

44.

45.-ey/(x+ey)2

46.

47.

48.

49.0

50.x=ex=e解析：

51.

52.

53.

54.55.ln(lnx)+C56.0

57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4