2023年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年河南省郑州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.

4.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

5.

6.A.1/2B.1C.3/2D.27.A.A.sin1B.-sin1C.0D.18.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)13.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

14.

15.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+116.

17.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

26.

27.

28.

29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx二、填空题(30题)31.y=cose1/x,则dy=_________.

32.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

33.

34.函数y=lnx，则y(n)_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48._________.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.A

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.C

8.A

9.B

10.B

11.A

12.D

13.C

14.B

15.B

16.C

17.D解析：

18.A

19.D

20.15π/4

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

26.2xcosy

27.B

28.A

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.B

31.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx32.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

33.

34.

35.

36.A

37.

38.B39.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

40.D41.6x2y

42.C

43.

44.1/2

45.1

46.

47.-1/2ln3

48.

49.

50.1/π1/π解析：

51.

52.

53.

54.

55.(31)

56.π2π2

57.A

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.