中考数学复习精创专题-人教版数学分类练习测试卷：相似

相似分类练习测试卷（测试时间60分钟满分100分）一、选择题（共8题，共40分）如图，已知点D，E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，∠ACB=120∘，则下列结论中错误的是 A．AC2=AD⋅AB C．DE2=AD⋅BE下列命题中是真命题的是   A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C．对角线相等且互相平分的四边形是正方形 D．相似三角形对应高的比等于相似比如图，已知D，E分别为AB，AC上的两点，且DE∥BC，AE=2CE，AB=6，则AD的长为 A．3 B．4 C．5 D．6已知xy=2 A．x=2，y=3 B．2x=3y C．xx+y=35如图，直线a∥b∥c，△ABC的边AB被这组平行线截成四等份，△ABC的面积为32，则图中阴影部分四边形 A．12 B．16 C．20 D．24若a，b，c，d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d A．2cm B．4cm C．5cm 在△ABC与△DEF中，∠A=∠D=60∘，ABDF=ACDE，如果 A．50∘ B．60∘ C．70∘ 如图点D，E分别在△ABC的两边BA，CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC的是 A．ADAB=DEBC C．AD⋅AB=DE⋅BC D．AD⋅AC=AB⋅AE二、填空题（共5题，共15分）已知a+ba−b=73，则如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，连接AD，且∠CAD=2∠BAD，BD=35CD，若AB=9，则AD=如图，在△ABC中，AC>AB，点D在BC上，且BD=BA，∠ABC的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，联结EF．如果四边形DCFE和△BDE的面积都为3，那么△ABC的面积为．在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿影长为3米，同时同地测得一栋楼的影长为90米，那么这栋楼的高度为米．如图，在△ABC中，点D，E分别在△ABC的两边AB，AC上，且DE∥BC，如果AE=5，EC=3，DE=4，那么线段BC的长是三、解答题（共3题，共45分）如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，且AB=BE，AE，DC的延长线相交于点F．(1)若∠F=62∘，求(2)若BE=3CE，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE=∠A．(1)求证：△DFC∽(2)若AD=4，CD=6，DE=3，求DF的长．在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD上的点，连接CE，CF并延长，分别交DA，BA的延长线于点H，G，∠ECF=1(1)如图1，若AB=BC，连接AC，求证：AC(2)如图1，在（1）的条件下，AB=6，设AE=x，AG=y，求y与x的函数关系．(3)如图2，若四边形ABCD是矩形，AB:AD=1:2，CG=CH，AB=6，求AG．

答案一、选择题（共8题）1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D二、填空题（共5题）9.【答案】5210.【答案】611.【答案】1012.【答案】5413.【答案】325三、解答题（共3题）14.【答案】(1)∵AB=BE，∴∠BAE=∠BEA．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥∴∠BAE=∠F=62∴∠BEA=62∴∠B=180∴∠D=∠B=56(2)连接AC，∵BE=3CE，∴CE∵AB∥∴△EFC∽∴S∴S∵BE=3CE，∴BC=4∴S∴S△ABCD=2S△ABC15.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180∘，∵∠DFE=∠A，∴∠DFE+∠B=180而∠DFE+∠DFC=180∴∠DFC=∠B，而∠DCF=∠CEB，∴△DFC∽(2)∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∵DE⊥AB，∴DE⊥DC，∴∠EDC=90在Rt△DEC中，CE=D∵△DFC∽∴DF:BC=DC:CE，即DF:4=6:35∴DF=816.【答案】(1)∵四边形ABCD是菱形，∴∠ACD=∠ACB=12∠BCD，AD∴∠G=∠DCG，∠H=∠BCH，∵∠ECF=1∴∠ACD=∠ACB=∠ECF，∴∠DCG=∠ACH，∠BCE=∠ACG，∴∠G=∠ACH，∠H=∠ACG，∴△ACG∽∴AC∴AC(2)连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD=∠ACB=12∠BCD=45∘∴∠G=∠DCG，∠H=∠BCH，∴∠ECF=45∴∠ACD=∠ACB=∠ECF，∴∠DCG=∠ACH，∠BCE=∠ACG，∴∠G=∠ACH，∠H=∠ACG，∴△ACG∽∴AC∴AC∵BC=AB=4，∴AC=42∴y=32∵BC∥∴△EAH∽∴AE∴x∴AH=4x∴y=32−8x(3)如图，取BC中点M，过点M作MN∥BG，交AD于点P，交CG于点N，连接∵MN∥∴CMCB=CNCG∴CM∴BC=2CM，CG=2CN，BG=2MN，∵CG=CH，∴CG=CH=2CN，∵CD∥BA，∴CD∥∴MC∴DP=PA，∵AB:AD=1:2，∴设AB=CD=6，AD=BC=12，∴CM=DP，且BC∥∴四边形CDPM是平行