排列教学设计15篇

排列教学设计15篇排列教学设计1

教学目标：

1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数。

2、经受探究简洁事物排列规律的过程。

3、培育学生有顺序地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信念。

教学过程：

一、创设问题情境

1、师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？〞小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？小朋友们，你们认为能写几个呢？

2、学生自主回答，并有规律对说出是哪些两位数。

3、提出问题：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？〞

二、自主合作探究体验

1、师：请同学们也试着写一写，假如你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。

2、学生活动教师巡察。

3、发觉问题。

学生汇报所写个数，教师依据巡察的状况重点展示几份，引导学生发觉问题：有的重复写了，有的漏写了。

3、小组商量。师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出全部的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位沟通商量。

4、小组汇报。汇报时可能会出现下面几种状况：

〔1〕无序的。

〔2〕从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的'有213、231；再写出3在百位上的有312、321。

〔3〕从高位到低位，数字由大到小等方法。

5、小结：教师简洁小结学生所想方法引出练习内容课本113页例2，小组商量完成。

三、拓展应用

1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完沟通。请你试着摆出其他几种排法。

2、独立完成课本113页“做一做〞。然后集体沟通。

四、全课总结

1、通过今日的学习，你学到了什么新的学问？

2、师总结。

排列教学设计2

数学广角是义务教育课程标准试验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。本课内容重在向学生渗透简洁的排列组合的数学思想方法，并初步培育学生有顺序地、全面地思索问题的意识。排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计学问的基础，同时也是进展学生抽象能力和规律思维能力的好素材。

本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的学问，但是在日常生活中，有许多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、路线选择等等，作为二年级的学生，已经有了肯定的生活阅历，因此在学习中支配生动好玩的活动帮助学生感知排列组合的学问。

教必有法而教无定法，只有方法得当，才会有效。依据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我采纳情境教学法、操作发觉法、直观演示的教学方法。为使学生能够有效地学习，主动的建构学问。我采纳合作沟通法、动手操作法、自主探究的学习方法，让学生在一系列活动中感知排列组合。旨在凸显三模小组化的教学模式，从根本上转变传统教育重教师教轻学生学的做法，突出学生的主体地位，培育学生自主学习能力。让学生去自学、去尝试、去探究、去发觉、去解决。在课堂教学中，实现了以下三种转变：创境引题变说出为引入；先学后教变被动为主动；展示反馈变学会为会学。

教学过程设计：

〔一〕创境引题变说出为引入

蓝猫是学生喜爱的形象，本课我设计了蓝猫带大家去数学广角游玩的情境并贯穿全课。

谈话导入：小朋友，今日蓝猫要带我们一起到数学广角参观，你们高兴吗？哎，快看，数学广角的大门是有密码锁的，要进去必需得到密码才行。这时有学生可能会发出疑问或者提出问题：密码是几位数啊？密码符合什么条件啊？。蓝猫告知大家：密码是1和2组成的两位数，学生很快就找出了答案：12或21，但不能确定是哪个，同学们，密码是10-20之间，学生推断出是12。我对推断出是12的学生进行表扬和嘉奖，让他们一开始上课就获得了胜利的体验。这样设计调动了学生的学习兴趣，营造了活跃的课堂气氛，又在破译密码的过程中，渗透了简洁的排列学问，为新课的学习做了良好的铺垫。

〔二〕先学后教变被动为主动

1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同的两位数，感知排列学问。

首先出示导学案简洁明了，为学生合作学习指明了方向，让学生结合导学案先学。这时学生小组合作拿出数字卡片，在小组内摆一摆、写一写、说一说，并记录下结果。给学生一个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习状况，为后面的沟通展示做好预备。而我则重点指导学生要边摆边说，培育学生动手操作、动口表达、动脑思索的有机结合。接着鼓舞学生小组一起上台展示，在展示时，有的学生讲，有的学生写，其他成员补充，这样表达了小组合作的重要性。教师有意选择了三个不同方法的小组展示，依据学生的沟通汇报板书三种状况：〔1〕固定排头的方法12、13、21、23、31、32；〔2〕固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；〔3〕个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。通过对比沟通，发觉既不重复也不遗漏的应当是6个，我接着追问：怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数呢？这时学生各抒己见，说出自己的好方法，我对学生的方法加以确定并表扬：你们的方法真好，我们只要根据肯定的顺序去写，就不会重复和遗漏了，并将其概括为：有序列举，这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了突破出这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，我接着让学生观看这三种方法，说一说你喜爱哪一种？为什么？通过学生的表达加深了学生对有序列举的感受。

让学生在沟通中相互学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维，效果不同凡响。使学生了解不同的方法，把不同的'排列进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解排列学问，从而深刻理解排列的内涵，揭示排列的本质，使学生对数字的排列有了一个更高层次的认识。让学生当小老师上台展示沟通，既可以锻炼这部分学生的胆识，又借学生之口来讲解老师要讲的内容，台下学生听得更仔细，同时能让老师站在学生的角度观看思索，进而进行查漏补缺，释疑解惑，重点讲解，难点辨析，这样老师教的轻松，学生学得扎实。而且因为学生自已整理出来的学问结构，往往是最贴切学生的认知能力的，从中也最能暴露学生学问的盲点，有助于教师的矫正。这样的教学利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等沟通中体验互助合作的奇妙，完善健康的人格独特。在这一环节领袖儿童脱颖而出。

2、小组合作握手游戏，感知组合学问。

承上一活动，门最终开了同学相互握手表示庆贺，从而引出：三个人之间可以握几次手呢？先让学生猜猜看？经过上面的学习，学生可能会猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是几次呢？学生亲自握手试一试！此时我也走下讲台参加到学生的活动中，并重点指导有顺序的握手。小组活动结束后，请一小组上台展示握手状况，在稳固了有序思索问题的同时，引导学生用图示来表示握手的方法。这样设计，既能使学生在握手的游戏中体验学问的形成过程，又可以作为课中活动，使学生在此放松，到达一举两得的效果。另外，用图示来抽象形象的表示握手的方法，这又是一次数学思想方法的渗透。

3、对比发觉，区分排列组合。

在上一个环节中，学生通过握手游戏，对组合的规律进行了本质的探究，在活动中已经感受到了排列与组合的不同。我以一个问题引入同样是3，为什么3个数字可以摆6个两位数，而3个人却只能握3次手？这个问题是本课教学的难点，我实行的是在操作活动中对比感知排列与组合的不同，在同伴的沟通和启发中发觉，两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。由于数学学问许多时候都显得枯燥无味，在这儿我利用儿歌朗朗上口的特点，学生更简单记住，编了一个温馨提示。那么我也准时的做出小结并揭题：前面摆卡片的状况是与顺序有关的叫排列，而握手的状况是与顺序没有关系的叫组合。从而突破了教学的难点。

〔三〕展示反馈变学会为会学

依据低年级学生的心理特征和本节课的教学重难点，我在练习设计时注重了目标明确、重点突出、形式多样、好玩味性、联系生活，从而体会生活中到处有数学。仍旧围绕蓝猫问题为情境，以搭配、起名、走路、号码为载体，以训练为主线，以培育领袖儿童各种能力为目的，给学生搭建了一个展示反馈的平台，让所学的排列组合学问在这里得到应用，让学生的参加热情在这里得到高涨，让整节课在这里得到升华。

1、搭配问题

蓝猫想请大家为它搭配一套美丽的衣服，用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢？将衣服图片贴在黑板上，学生感觉很新奇，主动参加，学生说的同时师连线其实也在渗透一种作图方法，并且用两种颜色的笔区分开来，潜移默化的让学生感受固定上衣的方法，老师并不满足现状，而是趁热打铁追问到：除此之外，还有哪些方法？进而启发得出还有固定下装的方法。这种发散问题主要是培育学生从多角度、多方面、多领域去认识客观事物。

2、起名问题

蓝猫请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字，看能给它取多少个名字？我让三个学生戴生字头饰排队，学生立刻兴趣高涨，在排队游戏中稳固排列学问。

3、走路问题

蓝猫从学校出发经过数学广角回到家有几种不同的走法?你会选哪条？这也是一个组合问题，但是培育了学生的一种生活阅历直路最近。

4、号码问题

蓝猫的电话号码后三位是1、8、9组成的，可能是什么?这是一个贴近生活的排列问题，也是一个拔高题，与三年级的学问连接在一起。

另外，我在板书设计时，力求表达学问性、简洁性、艺术性，使学生一目了然。

排列教学设计3

教学内容背景材料：

义务教育课程标准试验教科书〔人教版〕二年级上册第八单元的排列与组合

教学目标：

1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

2、经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

3、培育学生有顺序地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信念。

教学重点：经受探究简洁事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同

教具预备：教学课件

学具预备：每生预备3张数字卡片，学具袋

教学过程：

一、步骤师生活动修改意见设计意图

〔一〕创设问题情境：

师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题〔课件出示〕用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？〞小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时也向学生渗透助人为乐的品德教育。

1、自主合作探究新知

试一试

师：请同学们也试着写一写，假如你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。

学生活动教师巡察。〔学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。〕引导学生依据自己的实际状况选择不同的方法探究新知，表达了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生主动主动的参加到活动中来。

2、发觉问题

学生汇报所写个数，教师依据巡察的状况重点展示几份，引导学生发觉问题：有的重复写了，有的漏写了。

引导学生发觉写数过程中出现的问题，并就此展开商量、沟通，遵循了学生的认知特点。学生在沟通的过程中体验到解决问题方法的多样性，并依据自己的实际选择不同的方法，敬重了学生的'主体地位。在此过程中学生收获的不仅是学问本身，更多的是能力、情感。

3、小组商量

师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出全部的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？

学生以小组为单位沟通商量。

4、小组汇报

汇报时可能会出现下面几种状况：

1、无序的。

2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。

3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。

4、引导学生准时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法把握起来。

5、小结

教师简洁小结学生所想方法引出练习内容。

〔三〕拓展应用

1、数字2、3、4、5、出个两位数？写完沟通。〔或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△

请你试着摆出其他几种排法。学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于培育学生的自主学习的能力。

二、步骤师生活动修改意见设计意图

〔一〕组合

故事引入

师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友〞的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持深厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。

〔二〕探究新知

学生在充分独立思索的基础上展开小组沟通，并3人一组亲身实践一下。

汇报思索的过程。

三、比较

师：刚刚我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪慧呢！通过解决这两个问题你发觉了什么？

生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。

引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。两只小动物握一次手个？通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清楚的学问结构，进一步深化学生的认识。

四、拓展应用

1、小狗要参与学校的时装表演，妈妈为它预备了4件衣服〔课件出示2件上衣、2件裤子的图片〕，请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。假如需要的话可以用学具摆一摆。

沟通想法。在儿童的生活阅历里积累了一些搭配衣服，购物花钱的学问阅历，所以学生乐于参加。

2、完成课本99页的第2题

五、课堂总结

排列教学设计4

教学内容：简洁的排列和组合

教学目标：

1、学问能力目标：

①通过观看、猜想、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

②初步培育有序地全面地思索问题的能力。

③培育初步的观看、分析、及推理能力。

2、情感看法目标：

①感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚兴趣。

②初步培育有顺序地、全面地思索问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的'良好习惯。

教学重点：

经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

教学难点：

初步理解简洁事物排列与组合的不同。

教学预备：

多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。

教学过程：

一、创设情境，引发探究

师：今日老师带你们去一个很好玩的地方，哪呢？我们今日要到“数学广角〞里去走一走、看一看。

二、操作探究，学习新知。

〔一〕组合问题

l、看一看，说一说

师：今日老师给大家带来了几件美丽的衣服，你们来选择吧。〔课件出示主题图〕

师引导思索：这么多美丽的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？〔指名学生说一说〕

2、想一想，摆一摆

〔l〕引导商量：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

①学生小组商量沟通，老师参加小组商量。

②学生汇报

〔2〕引导操作：小组同学相互合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。〔要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。〕

①学生小组合作操作摆，教师巡察参加小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生相互评价。

〔3〕师引导观看：

第一种方案〔按上装搭配下装〕有几种穿法？，〔４种〕

第二种方案〔按下装搭配上装〕有几种穿法？，〔４种〕

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把全部的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到很多这样的问题，我们都可以运用有序的思索方法来解决它们。操作探究，学习新知。

〔二〕排列问题

1、初步感知排列

〔1〕、师：我们穿上美丽的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，〔出示课件：密码门〕我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示〔点小精灵〕你们猜密码是什么？

〔2〕、学生猜密码〔情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。〕

〔3〕、试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。

2、合作探究排列

〔1〕、师问：数学广角乐园美不美呀？〔学生回答〕它虽然很美，可到处充满着挑战，你们情愿接受吗？〔学生回答〕那么我们先到数学乐园里去看一看吧！〔点数学乐园〕

〔2〕、师：同学们，我们到了数学乐园里，看到了什么呀？〔回答〕如今我们每个人都当一个小魔术师看谁的本事大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？

〔3〕、学生活动，师巡察指导

〔4〕、学生汇报摆法，师板书。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位

〔5〕、小结。

三、课堂实践，稳固新知

1、握手游戏：

师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。〔出示课件〕看小朋友们在干什么？〔生回答〕

师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。

〔1〕、出示问题

〔2〕、小组活动：握手

〔3〕、抽生上台表演

〔4〕、小结。

2、乒乓球竞赛

三个人进行乒乓球竞赛要举行几场？

〔1〕、小组商量

〔2〕、学生汇报

〔3〕、小结

3、生活乐园

看来数学广角到处充满挑战一点不假，你们愿不情愿接受新的挑战？〔生〕那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。

〔1〕看课件

〔2〕学生活动

〔3〕学生汇报，师相机演示课件。

四、全课总结

今日我们到数学乐园玩的开不快乐？看到了什么？你有什么收获？

排列教学设计5

教学设计

1、使学生通过观看、猜想、试验等活动，找出简洁事物的排列数与组合数。

2、培育学生初步的观看、分析、推理能力以及有顺序地全面思索问题的意识。

3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4、培育学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：

自主探究，把握有序排列、奇妙组合的方法，并用所学学问解决实际生活的问题。

教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学预备：

三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今日老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今日预备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞，怎么办呢？

▲当学生在回答以上方法时，教师依据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的方法都不错。确实，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最终它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发觉大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出全部的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。〕

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

〔生略〕

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内沟通汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、沟通，教师进行巡察并作适当指导。

师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。〔略〕

师：那么刚刚你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。

▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的'状况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出这两种方法都是可行的。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应当选择肯定的顺序去摆。

〔三〕模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，欢迎各位小动物来闯关。

第一关：握握手

小明、小红、小华三个小朋友，假如每两人握一次手，三人一共握几次手。

▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最终通过模拟得出：3人一共握了3次手。

师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3〞，为什么出现的结果却不一样呢？

第二关：购置大比拼

假如要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？

先自己独立思索，然后在小组中沟通一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。

〔四〕通过不同层次的练习，使学问得到稳固。

师：同学们说得都特别好。今日，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了很多的数学学问，大家高兴吗？

师：那如今我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

1、问有几种不同的穿法？

2、乒乓球大赛

小明、小红、小华、小丽想参与学校的乒乓球双打竞赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？

排列教学设计6

教学主题：

主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。

捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排

教学内容及分析：

排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。另外，排列组合在适应新高考有着自然 出题优势，因为排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回来于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。

教学对象及特点：

排列组合在高中数学选修2—3。人教版教材，高二的学生在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。作为二年级的学生，已有了肯定的生活阅历及解决问题的能力。因此，在设计中，我通过创设一个完好的、好玩的生活情境来进行教学，力求使学生在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。

教学目标：

基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。教学难点定为：培育学生全面有序的思索问题的意识。通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育学生学习初步的观看、分析能力和有序、全面地思索问题的意识。培育学生大胆猜测、主动思维的学习方法，使学生感受学习数学的欢乐，进一步激发学生学习数学的`兴趣。

教学过程：

一、排列问题

例1：有4个男生，5个女生站队，在以下条件下，有多少种状况？

〔1〕9个人全部站成一排；

〔2〕9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；

〔3〕9个人全部站一排，全部女生站在一起；〔捆绑法〕

〔4〕9个人全部站一排，全部男生都不相邻；〔插空法〕

〔5〕9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；

〔6〕9个人全部站一排，甲不在两端；〔特别元素法，特别位置法〕

〔7〕9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；

〔8〕9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；〔定序〕

〔9〕9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；

〔10〕9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；

二、组合问题

例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在以下条件下，有多少种状况？

〔1〕次品甲在内；

〔2〕次品甲不在内；

〔3〕恰有1件次品；

〔4〕至少1件次品；

〔5〕至少2件次品；

三、分组安排问题〔不同元素〕

例3：有6名学生安排到三个班级，在以下条件下，有多少种状况？

〔1〕随机安排；

〔2〕每个班表达对一名学生的争取意愿，6名学生实力相当；

〔3〕安排到三个班的人数分别为1、2、3人；

〔4〕安排到三个班的人数分别为1、1、4人；

〔5〕安排到三个班的人数分别为2、2、2人；

四、分组安排问题〔相同元素〕

例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在以下条件下，有多少种状况？

〔1〕3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；

〔2〕3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；

〔3〕3个人平均分，每人得到3个乒乓球；

〔4〕3个人每人至少分到1个乒乓球；

〔5〕3个人每个人至少分到2个乒乓球；

〔6〕3个人随机安排这9个乒乓球；

五、分组安排问题〔部分元素相同〕

例5：有样子大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在以下条件下，有多少种状况？

〔1〕取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；

〔2〕取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；

〔3〕取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；

〔4〕取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；

〔5〕取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；

取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；

所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和学生共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。便于共享沟通保存，复习资料可以打印存档，电子档纸质档都可以，提高学习教学的效率。

排列教学设计7

教学内容：

小学人教版二年级上册第八单元

三维教学目标：

学问技能：让学生经受对不同事物进行简洁的排列的过程，初步发觉简洁的排列现象中的规律。

过程方法：创设了芳芳“过圣诞节〞的生活情境，让学生在伴随芳芳去发觉排列的问题，探究策略，运用学问去解决实际生活中的问题，

情感看法价值观：使学生在玩的过程中，获得一些胜利的体验，感受生活中到处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信念。

教学重点：

初步学习查找最简洁的组合数和排列数。

教学难点：

初步培育有序思维能力。

教学过程：

一、创设情境：

老师：孩子们你们喜爱交朋友吗？今日老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今日她将为我们讲解并描述她最欢乐的一天，我们一起来共享她的欢乐吧〔课件演示〕

12月25日是圣诞节，那一天处处都洋溢着节日的喜庆，孩子们都穿着美丽的服装，芳芳也预备穿自己最美丽的服装，她有两件上衣和两条裤子，有几种装扮的方法呢？

二、探究规律：

1、老师：先来估计一下，有几种装扮的方法。让学生估计，猜想。

“看谁能装扮得又多又快〞。你们估计的对吗？如今我们来讨论一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡察。

学生操作，试穿，商量，沟通，生汇报并上讲台演示。

老师：这个方法好吗？为什么？

学生：有顺序

老师：先固定一件上衣和两条裤子搭配，再固定另一件上衣和两条裤子搭配，很有序，还有不同的方法吗？

学生：可以先固定一条裤子，分别和两件上衣搭配，两条裤子，就有了4种方法。

老师：说的真好！那么刚刚在估计中有些同学比4种要少，说明有遗漏，有些同学估计的比4种要多，说明重复了，那么如何才能一个不漏地把全部的搭配都找全。

学生：根据肯定的顺序……有序的找。

老师：孩子们你们说得特别好，看来有序连线是一种既不重复又不遗漏的解决搭配问题的策略。在我们实际生活中，像这样的问题许多，我们今日就和芳芳一起来讨论关于排列的问题。〔板书课题〕

老师：如今不用学具你能不能把上衣和裤子分别用字母，符号，文字，数字……的方法表示有几种搭配的方法。师巡察，并讲评。

老师：同学们你们的方法真好，看来在讨论问题时，我们可以把一些冗杂的问题简洁化，理解更简单一些。

2、老师：圣诞节的中午芳芳邀请了她最好的两个朋友到家里吃饭，为了合理搭配养分，又不浪费，芳芳看了看菜谱心中有了想法，你知道芳芳是如何合理配菜的吗？〔课件出示〕你们喜爱那种菜？

学生说说自己所喜爱的菜，教师在此时渗透科学膳食教育。

老师：那么荤素搭配，就科学合理了，你有多少中配菜的方案呢？

学生说配菜方案，师强调按顺序搭配。

老师：孩子们，你们可真不简洁。不但会配菜，还能科学、合理的搭配。

三、合作学习

老师：芳芳的菜都做好了，可是迟迟不见朋友来，她心急了，于是她打电话催催，孩子们，芳芳遇到什么问题了？〔课件出示〕你能帮她解决吗？

聪聪家的'电话号码好象是：69137……，后面的我记不清了……〔最终两个数字是由1、3组成的，猜猜，聪聪家的电话号码可能是多少呢？

学生；69137136913731师板书。

老师：看看正确的结果吧，你们猜对了吗？你们真棒，聪能帮芳芳解决〔课件出示

老师：聪联系到了，还有明明家，看看这个问题大家还能不能帮芳芳解决？有几种状况呢？〔课件出示〕

明明家的电话号码好象是：69139……，后面的我也记不清了……〔最终两个数字由1、2、3其中的两个数字组成的，猜猜，明明家的电话号码可能是多少呢？

小组商量，沟通，并汇报：

学生：122113312332共六种可能。

老师：孩子们你们说的真好，那么怎样就可以很快的，不重复，不遗漏的排列呢？

学生：有序排列。

四、学问延长，体验生活

老师：通过大家的帮助，芳芳很快联系到了聪聪和明明，一会他们就来到了芳芳家，为了庆祝圣诞节，他们预备用三个红黄蓝彩球装扮圣诞树，可是圣诞树上只有两个挂彩球的位置，想一想一共有几种挂法？〔课件演示〕

学生说不同的挂法，教师课件演示。

老师；用来装饰圣诞树的三个彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民币？

学生：一张五角的，两张两角的，五个一角的硬币

老师：想一想最多有几种付钱的方案，怎么付？

学生说各种方案，师用课件随机演示各种方案。

五、全课总结：

老师：芳芳欢乐的一天即将结束，你从中学会了些什么？你对自己满意吗？

老师指名叫两个对自己表现特殊满意的孩子上台，击掌庆祝。

老师：假如我们3个人，每两个人都必需击一次掌，一共要击几次掌？为什么是3次？

学生：三次。

小组四人庆祝，想一想一共击几次掌。

排列教学设计8

教学目标：

1、使学生通过观看、猜想、操作等活动，初步感受简洁事物的排列思路及方法。

2、使学生经受排列过程，感知排列的方法。

学习目标：

通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简洁事物的排列数的基本思路、方法。

教学重点、难点：

感受简洁事物排列的方法。

教学过程：

一、激情导课

1、导入课题

生活中到处有数字，数字已经被人们广泛应用于生活中的方方面面。今日老师就带着大家一起走入数字乐园，来感受数字带给我们的胜利与喜悦。你们想去吗？

〔出示数字乐园门子上锁图〕数字乐园到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码，门才可以自动打开。那密码可能是多少呢？这节课我们就来讨论这类型的问题——简洁的排列。

2、明确学习目标

出示学习目标：通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简洁事物的排列数的基本思路、方法。

3、效果预期

老师来提示你一下：这把锁设置的'密码是由1和2这两个数字摆成的两位数，个位和十位上的数还不一样。如今，你有信念解开这个密码锁吗？

二、民主导学

1、任务呈现

任务一：探究1和2这两个数一共能摆成几个个位和十位都不相同的两位数。

2、自主学习

〔1〕想一想，可以直接写在答题卡上，也可以拿出数字卡片摆一摆、写一写。

〔2〕完成后，小组内沟通你的思索过程。

〔3〕想想你们小组预备怎样展示你们的学习成果。

3、展示沟通

小组展示，明确方法〔调换位置法〕，教师相机板书。

过渡：经过大家的努力，大门顺利打开了，我们顺利抵达数字乐园。灰太狼听说，我们个个都像喜羊羊似的聪慧能干，很是不服气，他细心设置了一把超级数码锁，想看看我们是不是真的能打开，打开有礼品赠送哦。你们有信念打开这把锁吗？

4、任务二：探究用1、2、3能摆出多少个个位和十位都不相同的两位数。

谈话：那这个两位数到底是多少呢，你有没有好的方法找出全部能摆成的两位数，并且确保所排列出的两位数既不会重复也不会漏掉。

5、自主学习

〔1〕小组内两人小合作，一个摆，一个记录。留意要既不重复又不遗漏。

〔2〕完成后小组沟通摆法。

〔3〕你们小组将怎样展示本组成员的学习成果。

6、展示沟通

可能出现的方法有：

调换位置法

12、21、13、31、23、32

〔2〕固定十位法

12、13、21、23、31、32

〔3〕固定个位法

21、31、12、32、13、23

小结：只要我们根据肯定的规律进行排列，就能保证既不重复又不漏掉。这种方法不仅在排列数字的时候能用到，其实在生活中许多地方都能用到。

三、检测导结

1、目标检测

〔1〕涂一涂，完成“做一做〞。

〔2〕照照相，完成练习第一题

2、效果反馈

集体沟通，订正

3、反思总结

说说这节课你又学会了什么，有哪些收获？你认为你的哪些方面还需要继续努力？

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教学内容

义务教育课程标准试验教科书(人教版)二年级上册第八单元第一课时

教学目标：

学问目标：

使学生通过观看、猜想、试验等活动，找出简洁事物的排列数和组合数。

能力目标：

培育学生有顺序地、全面地思索问题的意识。

情感目标：

使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

教学重点：

经受探究简洁事物排列与组合规律的'过程。教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同。教学环节

一、创设情境，导入新课

今日，我们来上一节数学活动课，大家愿意吗?(板书课题)如今大家来看一下我们的活动目标。(课件出示活动目标)

师：老师给大家带来了一个新朋友，课件出示圣诞老人画面，圣诞老人过生日了，想请大家参与他的生日聚会，但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。

二、合作学习，构建模型

(一)初步感知。课件出示：

第一关：摆一摆，猜密码。(用数字卡片

1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆)让学生自己动手摆卡片后，指名汇报。

(二)合作探究。课件出示：

第二关：摆一摆，比一比(用数字卡片1、2、3能摆成几个不同的两位数)比比看，哪个组找的最多。

小组探讨，组长把大家的商量结果记录在练习本上。(活动开始，教师巡察。)

以组为单位派代表汇报。

师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的?有什么好方法?

(鼓舞方法的多样化，对各组的不同方法进行确定和表扬。)结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。

师生共同归纳：用数字排列组成数，要根据肯定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。

(三)握一握。课件出示：小精灵说的话。

恭喜你们胜利的度过了前两关，如今，我们握手庆贺一下。师：每两人握一次手，三人一共握几次手?(小组活动，教师巡察)活动后，小组指名汇报。

师：到底是几次呢?请大家相互握握看吧!请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。

(四)课件出示：

师：圣诞老人决定嘉奖你们两件上衣、两条裤子，那么一共有几种搭配方法呢?(课件出示图片。)

学生拿出学具卡片，小组活动解决问题。汇报沟通，说说自己为什么这样设计。

三、分层练习，稳固新知

(一)付钱问题。

课件出示：99页做一做2题

小组商量，小组长统计本组学生答题状况，并由小组代表汇报。

(二)拍照站法。

小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法?

小组商量后，由一组学生上台演示，其他学生数一数。

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教学内容：

苏教版小学四年级数学找规律，第52、53页例题与练习

教学目标：

1、通过观看与操作，把握生活中简洁事物的排列与组合。

2、培育学生初步的观看、分析以及推理能力，以及有序、全面思索

问题的意识。

3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重难点：在活动中把握排列数与组合数的规律及方法。

教学过程：

一、引入：

看老师今日带什么来了？今日我们来拍照。

商量：两个同学站一起拍照时有几种不同的.站法？可以拍几张不同的照片？

二、新授：

1、小组商量：他们三人排成一排照相，可以照出多少张不同的照片？

2、小组汇报商量的结果。〔老师记录在黑板一侧〕。

3、问你还有更好的方法让排列的结果既不会重复，又不会遗漏？

4、板书课题：简洁排列。

活动1：指名同学出来排列示范。先让泽华排在右边不动，共有几种排法？再让黄莹排在右边不动呢？再让宝珠呢？最终一共有几种不同的排法？

活动2：给三人编上号码：A、B、C你能用这些编码来表他们的排列吗？

小组商量再汇报结果。

老师总结：根据肯定的顺序有序排列可以让排列的结果既不会重复，又不会遗漏

活动3：假如在这三位小朋友中每次选两个人排在一起照相，可以照出多少种不同的照片？

小组商量再汇报结果。

老师小结学生的结论，并由多媒体演示结果。

假如用字母A、B、C来排列出来，你可以吗？

假如用数字1、2、3来排列出来，你可以吗？

三、稳固练习：

1、课后练习第一题；先由学生独立完成，

适当引导学生根据有规律排列的方法连线完成题目

老师评讲：有序排列的方法连线让竞赛的场次既不会重复，又不会遗漏

2、课后练习第三题：

〔1〕他们每两人通一次电话，一共要通话多少次？学生独立完成，提示学生两个人只需要通话一次就满足要求。

〔2〕：假如他们相互寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？引导学生分析通电话与寄贺卡的不同，两人相互寄贺卡，需要寄两张才满足要求。

多媒体展示寄贺卡的结果。

3、小组活动：用8、2、5三个数字纸片可以组成不同的三位数，你能组出多少个？

4、人小组根据有序排列的方法用纸片排列出结果，并由小组长记录结果，再汇报。

多媒体演示结果。

思索：用8、0、5三个数字又可以组成多少个不同的三位？

四、小结：

今日我们学习了什么内容？你学得快乐吗？

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教学内容：

人教版小学数学三年级上册数学广角排列与组合第二课时内容〔教材113页〕。

教学目的：

1.通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数。

2.经受探究简洁事物排列规律的过程。

3.培育学生有序地全面地思索问题的意识。

4.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信念。教学重点：

经受探究简洁事物排列规律的过程。

教学难点：

运用学过的学问有规律地排列事物，培育学生有序地思索。教具预备：

教学课件、数字卡片。

学具预备：

学具袋、每生预备3张数字卡片。

教学过程：

〔一〕创设情境，提出问题

1.谈话导入，引出问题：你们想知道老师的手机号码吗？

2.出示手机号码前8个数字，剩余3个数字需要学生回答老师提出的数学问题才能获得。

3.提出数学问题：

①用数字1和8可以组成几个不同的两位数？

②你们猜猜哪个两位数是老师手机号码前两个数字？

③给出学生手机号码中间5个数字后，再给学生3个数字3、7、9,并告知学生手机号码后三个数是这3个数组成的全部数当中从小到大第四个数字。提问：数字7、3、9可以组成多少个不同的三位数？

4.学生猜想回答。

〔引导学生初步感受事物的'排列规律，激发学生学习兴趣。〕

〔二〕探究沟通，解决问题

1.提出学习要求：

①拿出数字卡片，2人一组合作。

②一个同学负责摆数字卡片，另一个同学负责记录数字。

③在摆的过程中思索要怎样摆才能做到不重复不遗漏？

2.学生合作沟通摆数字，教师巡察。

3.小组板书展示本组结果，并说说自己是怎样摆的。

4.全班观看沟通商量，说说你最喜爱哪一组的摆法及缘由。

5.师生一起总结得论：

①用3个不同数字可以组成6个不同的三位数。

②可以用先确定个位或者十位或者百位上的数字，再按顺序排列组成三位数，可以保证做到不重复、不遗漏。

③也可以根据数字的大小，从大到小或者从小到大的顺序来排列，也可以保证做到不重复、不遗漏。

6.提出问题：用数字7、0、9可以组成多少个不同的三位数？请学生用刚刚学习到的方法说出结果。

7.学生汇报结果。

8.师生共同总结得出，在有0的状况下，3个不同的三位数只组成4个不同的三位数，因为0不能放在数的最高位。

〔让学生经受合作沟通探究的过程，体会数的排列顺序的过程。〕

〔三〕稳固应用，内化问题。

1.拍一拍

课件出示唐僧师徒四人来到一座寺庙，3个徒弟想要拍照留念。提出问题：他们可以拍多少张不同位置的照片？请3个同学戴上头饰分别扮演孙悟空、猪八戒、沙悟净，一个同

学扮演唐僧给三个徒弟摆站的位置，其他同学是摄影师负责拍照拍照。

2.猜一猜

唐僧也要和徒弟拍照留念，他们能拍出多少张位置不同的照片？〔使学生对所学的内容理解加深，记忆坚固，同时还培育了学生的

数学思维能力。〕

〔四〕回顾整理，反思提升

1.请学生说说自己这节课的体会。

2.老师小结。

〔让学生主动体验学习，从中获得欢乐，并培育学生的归纳、概括能力。〕

板书设计：

数学广角·简洁的排列不重复

不遗漏

百十个位位位973937793739397379

3×2=6〔个〕

排列教学设计12

教学目标：

1、学问目标：使学生通过观看、操作、试验等活动，找出简洁事物的排列规律。

2、能力目标：培育学生初步的观看、分析和推理能力及有顺序地、全面地思索问题的意识，并通过相互沟通，使学生体会解决问题策略的多样性。

3、情感目标：

①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的亲密联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增添应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

②使学生在探究规律活动中获得胜利的体验，增添对数学学习的兴趣和信念。

教学重点：找出简洁排列与组合的规划，并能解答简洁的排列与组合问题。

教学难点：简洁区分排列与组合的异同。

教学预备：数字卡片、衣服图片、多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，今日老师要带你们到一个好玩的地方去玩，想去吗？

板书：数学广角

想去的话，要通过老师的考核才能去的。

猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。

学生猜想并说明理由。

二、探究学习

1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？

课件出示：猜一猜，我家座机号码是xxxx

先让学生猜一猜。

师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你提供一些信息：

剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

〔1〕摆一摆

用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？

老师给同学们预备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。

教师巡察，留意学生的几种答案：有序的〔先确定十位的，先确定个位的〕、无序的、有遗漏的'、有重复的。

〔2〕说一说

请几名学生〔有代表性的〕汇报。呈如今黑板

师：哪些是对的？你喜爱哪一种？为什么？

〔假如学生还是说不出，教师可以引导学生观看有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？〕

这样先确定十位或个位的方法好在哪里？〔板书不重复、不遗漏〕

〔3〕猜数

师：范围越来越小了，再给你些信息

课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。

2、组合

〔1〕恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌相互握手庆贺一下。

师：同桌2人相互握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？

这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？

要说清晰握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清晰？你觉得刚刚说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清晰又简洁？

对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清楚。〔师标上1、2、3〕

〔2〕想一想，写一写

〔3〕为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？〔课件出示〕

师小结：生活中许多事情需要我们有序地思索，有些与顺序有关，有些与顺序无关，比方搭配衣服。

三、稳固提升

1、搭配衣服

该出发了，老师想装扮得美丽些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？

该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？

师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？

请生上台展示。

师：如今老师提出更高的要求，假如老师要你们把刚刚的想法用连线的方法表示出来，你们会吗？

生在练习本上连线。

2、照相排队

小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

生上台演示。得出一共有6种不同的站法。

师：有没有更简便的方法展示她们三人的站法？用你自己喜爱的方式试试吧。〔可以是文字，符号，数字等〕

4、路线

课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？

你会选择那条路呢？

学生商量，汇报。

5、电话号码

师：在数学广角玩的快乐吗？记得有什么快乐的事要打电话让老师也听听。

课件出示：老师的手机号码：xxxx

最终三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？

四、拓展延长

师：今日我们在数学广角里玩，你有什么收获？

生自由发言

师：老师课后留了一个小问题，请同学们商量好之后告知我。

课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？

排列教学设计13

教学目标：

1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。

2、经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

3、培育学生有序地全面地思索问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，培育学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经受探究简洁事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同。

教具预备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

一、情境导入，展开教学

今日，王老师要带大家去“数学广角〞里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？〔想〕我给大家提供解码的3个信息。

1、好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。〔学生在两位数里猜〕〔你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息〕

2、下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的〔学生说出27和72〕。能说说看你是怎么想的吗？

3、下面，提供解码的第三个信息：刚刚说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？〔学生说出是27〕到底是不是27呢？请看〔教师出示密码〕。真的是27，恭喜大家解码胜利！

二、多种活动，体验新知

1、感知排列

师：请小朋友先到“数字宫〞做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片〔1，、2〕〔老师从密码包里拿出〕，你能摆出几个两位数？〔用数字卡摆一摆〕

生：我摆了两个不同的数字12和21。〔教师板书〕

师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，如今有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？〔会〕别吹牛！〔真的会〕好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，留意不要重复，假如你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。

学生活动教师巡察并参加学生活动。〔学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。〕哪组同学来给大家汇报一下。〔教师板书结果。〕有没有需要补充的呀？

2、探讨排列方法。

有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组商量。看一看哪组同学的方法最好！〔小组商量，分组沟通，学生总结方法。〕哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？

方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。

方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23，；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32，，一共摆出了6个两位数。3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜爱的方法再摆一摆，学生试着总结。〔假如学生说不出方法2，老师就直接告知学生〕

3、感知组合。

①师：你们真是一群擅长动脑的好孩子。来，咱们握握手，庆贺庆贺！加油！123

②提出问题：从大家刚刚握手，老师想出了一个数学问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！

生1：6次！

生2：4次！

师：到底是几次呢？请小组长作裁判，小组内的.三个同学，试一试，到底是几次？

③学生汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学情愿给大家表演一下？他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。〔留意握过小朋友一边休息〕

④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？

⑤小结：看来，两个人互相握手，只能算一次，和顺序无关。刚刚排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

三、反馈练习，加深理解

下面大家看这是什么呀？〔老师从密码包里拿出一个乒乓球〕〔乒乓球〕这个是我昨天特地买来的。定价5角。当时我的口袋里有1张5，角的、2张2角，还有5个1角的硬币。〔师出示所述人民币〕大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢？〔老师引导学生有序的说出付钱的四种方法〕

有了乒乓球，老师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两个人进行一场竞赛，三个人要比几场？〔指名答。〕好的，大家真能干。下课老师就教你们的乒乓球好吗？〔好〕。

今日是几月几日？〔12月1日〕哦！快到元旦了。小明预备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他预备了4件衣服〔教师贴出2件上衣和2件裤子〕，请你帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？〔指名答出四种穿法并演示〕

大家感觉一下只有4种穿法，是不是有点少了呀？〔是〕小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子〔贴出〕。大家再想一想如今一共有多少种穿法了呀？〔6种〕除了刚刚的4种，还有哪2种，谁来说一说？〔生答完后，老师再引导学生有序地回忆6种穿法〕同学们真聪慧。我在这里代表小明向大家说一声：感谢了！〔没关系〕。对了。到时候我们肯定要去看小明的精彩表演！好不好？〔好〕

四、游戏活动，拓展应用

1、老师看大家学得这么快乐，我们来做个抽奖游戏，想参与吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

①教师出示4个号球：老师这这里有四个号球：2、5、7、8。

②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码可能中奖。再猜？你这个号码也可能中奖。看来，可能中奖的号码有许多个。有什么好方法确定能中奖？〔把你认为能中奖的号码都写出来吧〕〔把用这四个数能组成的全部两位数都写出来，教师巡察，有的孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大〕

③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。老师来当公证员行不行？学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了，是2，那中奖号码可能是？，25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌相互看看，假如你同位中奖了，请你给他画一面小红旗。

⑤出示全部结果：孩子们，你刚刚一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数到底有多少个呢？咱们用刚刚先固定最前面一位数的方法把这些数都排出来吧！老师写，你们说，好吗？

2、老师给今日这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？〔指名答，教师总结〕

这种排法刚刚有没有呀？我也糊涂了。怎样才能搞清晰呢？对了，我们也可以用刚刚先固定最前面一位数的方法来排一排。〔教师引导学生有顺序的排一排〕这样有顺序的排一下，我们都清晰了。看来我们以后，不管在生活和学习中，做什么事情，想什么问题都要有顺序的思索，这样才能考虑全面。其实生活中有很多好玩的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就肯定能解决。对不对？〔对〕

五、全课总结，升华情感

在数学广角中还有很多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今日我们大家就玩到这里。今日你这节课最高兴的是什么事？

排列教学设计14

教学目标：

1、利用已有阅历认识和了解简洁的“排列〞，把握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2、培育初步的观看、分析及推理能力，能有序地、全面地思索问题。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。

教学重点：

培育学生思维的有序性。

教学难点：

依据需要引导总结计算规律。

教具：

多媒体、写有A、B、C的卡片

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，我们上学、放学、做操常常排队，你知道吗，排队也有许多好玩的数学问题。今日我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列〔板书课题〕不只是排队，在我们的生活中到处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。

二、探究新知

1、简洁的'排列问题

师：我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相见有几种排列方法？

生2：因为一左一右，可以交换每个人的位置。

师：假如是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？

你认为怎样排既不重复又不遗漏呢？同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的方法最多最好，好不好？开始。

生1：先把A排在第一的位置，其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置，其余两个人调换一次位置；最终将C排在第一的位置、

生2：也可以先把B放在第一的位置，其余两人调换位置，有2种排法；再把B放在第二的位置，A和C再调换位置，有2种排法；最终把B放在第三的位置，A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生3：我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置，B与C调换位置，有2种排法，依此推想，另两人也分别有2种排法。因此，共有2x3=6种排法。

嗯，你们小组很有创意，特别留意提高自己的学习效率。

师：同学们的想法又多又好，不仅思索得很有条理，并且能清晰

2、先确定位置，再进行简洁的排列

师：假如我们班参与学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，如今有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它支配在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？

生：D同学担任领唱，先确定她的位置，再讨论其他三名同学的排列顺序。

然后放手让学生自主解决，通过沟通明白排列的规律。

师：完成没有？师：谁来回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最终得出了6种排法。同学们有不同意见吗？

师：咦？刚刚三个人排队出现了6种排法，四个人排队应当出现更多的状况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？

生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依旧是6种。

师：哦，老师明白了，感谢你的解释。

那老师假如不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？

学生再次小组合作，并进行商量、沟通，老师巡察指导。哪个小组来展示一下你们的成果？

组1：我们是先让