数学六年级圆教学设计菁选

数学六年级圆教学设计菁选数学六年级圆教学设计作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的数学六年级圆教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。数学六年级圆教学设计1课时目标：⒈理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。⒉培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。⒊结合祖冲之的资料，对学生进行爱国**的教育。重点:理解并掌握圆的周长的计算方法突破方法:让学生利用实验的**,通过测量、计算、观察发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长的计算方法难点:理解圆周率的意义突破方法：观察交流实验报告单，发现规律，理解圆周率的意义教学过程:一、复习：1、老师在黑板上画了一个长方形和一个正方形，谁能用红笔描出它的周长并写出字母表示其周长公式。2、当你看到这两个周长公式时，你们发现了什么？生：长方形的周长与长和宽的和有倍数关系正方形的周长与边长有倍数关系3、那就说明我们研究长方形或正方形的周长时，主要考虑两个方面：它与什么有关？有什么样的关系？今天我们就带着这样的问题来学习圆的周长(板书课题)二、新授：1、师出示一个圆，请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指的哪部分吗？谁来动手摸一摸，指一指那么什么是圆的周长呢？圆是由什么线围成的？课件展示什么是圆的周。板书：围成圆的曲线的长是圆的周长2、今天老师带来一些圆，请你们各个组来测量这些圆的周长，不管用什么样的`方法，只要能够得到圆的周长就可以了，请你们一律用厘米作单位，我们每个小组桌上都有一张小表格，请你们将测得的周长填在第一栏里，请小组分工合作。师：你们是怎样测得圆的周长呢？哪位同学到前面来给大家讲一讲，同时演示。(一)用卷尺直接绕圆一圈(卷尺与起点重合)(二)把圆放在直尺上滚一圈得到圆的周长.(在圆上固定一点,在尺子上滚动)(三)拿线绕圆一周,再将线拉直,量出线的长度就是圆的周长.(学生在演示时,老师主动说我来帮你,你也是在小组合作中完成的)那刚才我们同学不管是通过绳子还是把圆放在尺上滚得到圆的周长，最后都是测量一条直的线段的长，但我们开始已经知道圆的周长是一条曲线的长，这就说明我们是把曲线化为一条直线段来测量，那是不是所有的圆都可以用这个方法来测量它的周长呢？想一想，为什么？(生：不行，有的圆特别小，不好滚动，有些特别大)师：如我们转动的吊扇、转动的摩天轮，它在转动时也是形成一个圆，但这个圆能通过刚才的方法来测量它的周长呢？(不能直接测量)那看来，我们刚才所有的测量周长的方法都有一定的局限性。看来，我们也需要像研究长方形和正方形一样来找到一种作为普遍的公式能够直接计算周长，那现在大家想一个问题：圆的周长与什么有关(请大家认真看屏幕)通过观察这三幅图，你发现了什么？(直径越长，周长越长)看来直径确实能决定圆的周长，是这样吗？请同学们继续刚才的测量，先前已经得到圆的周长，接下来我们来测量圆的直径，找出圆的周长和直径的关系。请同学们继续合作，把桌上的表格填好(注意，周长除以直径，如果除不尽时保留两位小数。)(有人测量、有人计算、有人填表，分工非常明确)填完之后，小组内同学互相说说，你们发现了什么？哪个小组最快填完，老师把这一组的结果填在黑板上。算完之后，请你们仔细看看，有没有算得跟这个组不一样的。(生：有)师：这是什么原因呢？是我们计算不对吗，还是别的原因呢？(误差)那你们小组讨论出的结论是周长与直径有什么关系呢？(生：每个圆的周长都是它直径的三倍多一些)是不是所有的圆，它的周长都是直径的三倍多呢？请大家看大屏幕，这是我们三个直径不同的圆，让我们看看它们是不是也有我们同学刚才所说的倍数关系呢？(动画的形式，演示圆的周长与直径的倍数关系)看来，我们同学得到的结论是正确的，确实每个圆的周长都是它直径的三倍多一些，说明圆的周长与直径确实有倍数关系，我们把这个固定不变的倍数示，(板书)请大家看屏幕，这里是有关于圆周率的介绍(出示课件)看完这段话，你们有什么感想？(古代有无数的数学家为此付出了很多的心血，为我们古代数学家感到自豪，为我们的民族感到骄傲)现在请同学们打开数学书第63面中间一段文字，看完之后，还有什么新的收获(还知道关于圆周率的什么知识)圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中一般取它的近似值为3.14。现在同学们知道怎样来计算圆的周长吗？有公式吗？如果用C表示圆的周长，就有：这两个公式都可以用来计算圆的周长三、巩固练习1、求下面各圆的周长：2、接下来，咱们去生活中看看，能不能利用我们刚才学到的知识去解决生活中的问题呢？出示例1：一辆自行车轮子的半径大约是33㎝，这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？(结果保留整米数)小明家离学校1㎞，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？3、判断练习：(1)只要知道圆的直径或者半径就可以求圆的周长()(2)π=3.14()(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大()(4)圆周率就是圆周长除以直径的商()(5)圆周长是半径的2π倍()四、总结：这节课我们学习了很多有关圆的周长的知识，那你们说说都有什么收获？生：答师：同学们有收获，就是老师最大的收获。围成圆一周的曲线的长叫做圆的周长周长直径周长/直径的比值圆周率π(保留两位小数)38123.17C=πd1963.17数学六年级圆教学设计2教学内容1页。课前思考本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的***，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师**学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。课堂写真(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)师：你会选择哪一辆参加我校**的自行车比赛呢？生：第一辆。师：为什么选择第一辆自行车呢？生：因为它的轮子大，跑得快。师：为什么它跑得快呢？生：因为它滚一圈的长度长。师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！(学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。)[分析]李老师从学生的生活出发，利用多**课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？[分析]让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？(说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。)师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！(此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的'笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。)师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？生：是一个圆形。(这时，教师转向第二组的同学并**。)师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法生：不能。[分析]第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。师：第三小组的同学，你们有什么好方法？(第三小组派**发言。)生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？(同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。)师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？生：不可行。师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？师：请利用你们手中的学具合作探究吧!(同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。)[分析]同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。课后解读数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的***，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。数学六年级圆教学设计3教学目的：1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物**观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国**教育。教学重点：1、理解圆周率的意义。2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：一、复习准备：(一)最近我们又认识了一个新的*面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？(二)创设情境：龟兔赛跑。第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公*，你们知道为什么吗？二、新授教学。(一)定义。1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。3、今天我们就来研究圆的周长。(二)推导圆的周长公式。1、学生讨论。(1)正方形的周长和谁有关系？有什么关系？(2)你认为圆的周长和谁有关系？2、猜测。看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？3、实践操作。(1)目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。(2)建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。(3)填写表格。单位：厘米测量对象圆的周长圆的直径周长与直径的比值(4)汇报小结看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？(三)认识圆周率、介绍祖冲之。1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。2、介绍祖冲之。(四)总结圆的周长公式。1、怎样求周的长？如果我用字母c**圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？教师板书：C＝d2、圆的周长还可以怎样求？教师板书：C＝2r3、圆的'周长分别是直径与半径的几倍？(五)课堂反馈。你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？三、巩固练习。(一)判断。1、＝3.14()2、计算圆的周长必须知道圆的直径。()3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。()(二)选择。1、较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。2、半圆的周长()圆周长。(三)实践操作。请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。四、课堂小结：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？五、课后作业。(一)求下面各圆的周长。(二)求下面各圆的周长．r1.5厘米六、板书设计。圆的周长C＝dC＝2r单位：厘米测量对象圆的周长圆的直径周长与直径的比值活动要求：1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9---3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。4、算出各个部分的面积。数学六年级圆教学设计4一、教材说明;九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》二、教学目标;1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。三、教学流程;1、导入新课(1)学生活动(边玩边观察)。①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的'玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。](2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?学生：在钟面、圆桌、***硬币上……都有圆。教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。教师(多**演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的*面图形，有什么不同呢?学生：以前我们学过的*面图形如长方形、正方形、三角形、*行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗?学生讨论后回答：圆是*面上的一种曲线图形。(这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。)教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么?学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]2、探索新知。①徒手画圆。教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、*等相待、大家评说、其乐融融。]②用工具画圆。教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆;b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生(个性)、教学**。]③找圆心。学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。)④游戏趣味题。在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?请你点出来。[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。])探究——圆的直径、半径及其关系。教师：你还想知道什么?学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系?……数学六年级圆教学设计5设计说明圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等*面图形的扩展。由直线发展到曲线，是知识的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点：1．重视学生的实践操作。实践操作是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中，为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。2．在合作交流中提升学生的理解能力。学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。本节课的`教学设计重视让学生在小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。课前准备教师准备PPT课件各种*面图形卡片圆规学生准备圆形实物*面图形卡片圆规直尺教学过程⊙创设情境，激趣导入师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生**回答)师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材57页主题图)师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。⊙探究感悟，掌握特征1．直观感受圆的曲线特征。师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的*面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的*面图形有什么区别？师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。2．交流反馈，形成概念。(1)自学画圆。师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？老师引导学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画……)(2)尝试用圆规画圆。学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。(学生练习用圆规画圆)3．探索圆心。(1)明确圆心：老师示范画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。(2)开展活动：请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？(这几条折痕相交于一点)师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。引导学生在学具圆上标注圆心。(3)明确作用：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定同桌之间讨论后汇报。数学六年级圆教学设计6教学目标：1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教学过程：1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？ (终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。)2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？400m跑道的结果以及各部分的数据。2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。直跑道的长度是85。96m，第一条半圆形跑道的直径为72。6m，每一条跑道宽1。25m。(半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计)学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2、各条跑道直道长度相同。3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。度2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的.周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。 (由于每一条跑道宽1。25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2。5m)3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？(两条相邻跑道之间的差是2。5)200m跑道如何确定起跑线？数学六年级圆教学设计7教材分析教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占*面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。学情分析：1．充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的.共同点都是指图形所占*面的大小。2．要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，**的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。教学目标1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点和难点教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算教学难点：探究圆的面积公式的推导过程数学六年级圆教学设计8一、激情导课1、导入课题对于圆，同学们都很熟悉吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？老师也给大家带来一些，我们一起来欣赏。(课件)有什么感觉？圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇，难怪早在20xx多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨：“一切*面图形中，圆最美”。今天就让我们一起走进圆的世界,共同探究圆的奥秘吧!(板书课题)2、明确目标对于圆,你还有什么想要研究的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充满了好奇和渴望,这节课我们先进一步了解圆，学会绘制圆，用数学语言描述圆。3、效果预期同学们只要会观察、勤动手、善思考，肯定都能顺利完成这三个目标，有信心吗？二、**导学我们列举了这么多的生活实例，圆到底是一种什么样的图形呢？请同学们回忆以前学过的*面图形，想一想圆与它们有什么区别？老师给你们带来一幅金鱼图，你能根据边的特点给这些图形分分类吗？同学们真会观察，一下子抓住了这些*面图形的特点，圆是由曲线围成的*面图形。看，我们这么容易就进一步了解了圆，你们真了不起！任务一：现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？老师真佩服你们，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，你发现那种方法适用性更广一些？现在,我们一起动手用圆规画一个圆。先干什么？(把圆规的两脚分开，固定好两脚的长度，我们简单说成“定长”怎么样？)第二步呢？(对，把有针尖的一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简单的名字吗？好，“定长”)最后一步呢？(把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。)画好了，请同学们举起来欣赏一下，真棒！你们都有一双灵巧的手，你们看，绘制圆就这么简单！任务三：在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的了解,接下来的研究中你学们自学56页例2到57页上面一段，不懂的地方小组内再讨论、交流。老师给大家一个小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画一画、量一量。好了，开始吧。汇报、交流。圆中心的一点叫圆心。用字母o来表示。连接圆心和圆**意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师也来画一条半径。为什么不对？书上用特别精练而准确的语言描述了半径，我们一起读一遍。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表示。画直径，为什么不对？你还知道了什么？在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有半径都相等，所有直径也相等。你是怎么知道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必须强调什么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，所有半径都相等，所有直径也相等。直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。同学们真是了不起，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径和直径的`关系，但是还差那么一点点，现在我们来再次画圆，相信你们还会有新的收请同学们思考，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半径的作用是什么？画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径决定了圆的(大小)。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的圆画在那里，是圆心决定了圆的位置。到现在为止，老师觉得大家描述圆就比较完整了，我们会描述了，还得会用才行。现在让我们重新回到现实生活中来：古今中外，车的外形都在不断地改变，但是有一部分始终没有改变，你注意到了吗？大家想一想，为什么车轮要设计成圆形的呢？车轴应装在哪呢？同学们用数学语言描述了圆，还能解释生活中的现象，真是太精彩了！其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作，一中同长也。”古代这一发现要比**整整早一千多年。这节课，同学们认真观察，动手操作，用准确的语言对圆进行了描述，我们顺利完成了三个目标，下面就来解决一些生活问题。三、检测导结：(1)判断：用手势表示在同一圆内,从圆心到圆**意一点的距离都相等。两端都在圆上的线段叫做直径。圆,圆规两脚间的距离是4厘米。(2)俗话说，“没有规矩，不成方圆”。方和圆有着密切的联系。如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？2、结果反馈：学生互检互查。3、反思总结：今天,我们共同认识了一位新朋友,请同学们试着介绍你的朋友,好吗?你对自己的表现满意吗？老师非常满意，让我们一起为这节课画一个圆满的句号。数学六年级圆教学设计9【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教学目标】：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。过程与方法：(1)让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。(2)、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【教具准备】：多**课件，圆片等。【教学方法】：自主探究法【教学过程】：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些*面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的'。(板书：转化)5、圆能不能转化成以前学过的*面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——(板书课题：圆的面积)二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义(1)(出示圆片)：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？(2)同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。(3)谁来说说什么叫做圆的面积？(板出：圆所占*面的大小叫圆的面积。)学生齐读。2、比较猜测、探明方向(1)**：猜猜圆面积的大小与什么有关？(2)下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？(先**思考，再把你的想法与同桌互相说说。)(3)活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?(4)把16等份圆和32等份圆分别剪开(在黑板上贴出这两个圆)，拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：①圆和(近似的)长方形有什么关系？(形状变，面积相等)？(分的份数越多就越像长方形)(教师配合课件演示作适当说明)我把一个圆*均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。把一个圆*均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。3、圆的面积计算公式的推导。小组合作讨论以下问题:a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?b、长方形的长与圆的周长有什么关系？c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？d、你能找出圆的面积计算方法吗?长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=()×()=()学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径(r)因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=∏r×r=r2同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.三、巩固运用、形成技能1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？(1)课件出示例1(2)学生**审题(3)教师板演解答过程.3、求下面圆的面积r=3md=5cm①学生**完成②集体核对时，强调要先算*方再算乘法。4、判断题(课件出示)5、拓展练习：机动题小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多？？四、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？五、作业:练习十六2.4题.附：板书圆的面积长方形面积＝长×宽圆周长的一半×半径例1：r：20÷2=10(m)S：3.14×102=314(m2)答：它的面积是314m2。数学六年级圆教学设计10单元目标：1、认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3、**自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。轴5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国**教育。单元重点：1、认识圆和轴对称图形；2、掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点：理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的第一课时：圆的认识教学目标：1、学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：1、我们以前学过的*面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形*行四边形三角形梯形2、示圆片图形：圆是用什么线围成的？(曲线图形)3、举例：生活中有哪些圆形的物体？二、议学(一)认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。(1)折过2次后，你发现了什么？(两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用(2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。(1)将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？(2)观察这些线段的特征。(圆心和圆**意一点的距离都相等)(3)板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆**意一点的线段，叫做半径。4、讨论：(1)什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？(2)什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。学生**量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本57“做一做”的第1-4题。(二)画圆1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。三、悟学(一)巩固练习一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2、判断，并说为什么。(1)半径的长短决定圆的大小。()(2)圆心决定圆的位置。()(4)圆的半径都相等。()3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？(二)课堂总结：经过今天的学习，你知道了什么？还有什么疑问？(三)作业：课本58页第5-8题。第二课时：圆的面积教学目标：1、学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国**教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：1、出示一个正方形。这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？C=4a2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、议学：1、圆周长的公式推导(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？(4)阅读课本P62，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。教学例1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知d=20米求：C=？第二个问题：已知：小自行车d=50cm先求小自行车C=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8÷1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本62页练习题2、判断正误。(1)圆的周长是直径的3.14倍。(2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。(4)半圆的'周长是圆周长的一半。四、作业。P64做一做，练习十五的第第三课时：圆的周长教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：2、求出下面各圆的周长。二、议学：1、提出研究的问题。(1)你知道Π表示什么吗？(2)下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？(3)根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷(圆周率×2)2、练习题。(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？(得数保留一位小数)已知：c=3.77m求：d=?(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多(1)想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6(厘米)(2)想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6(厘米)45分钟走了多少厘米？125.6×=94.2(厘米)4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？数学六年级圆教学设计11教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》-64页的内容。教学目标1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。教材分析：《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学情分析：因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。教学准备：一套多**课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器教学过程：(一)创设情境，提出问题。师：同学们，20xx年是**人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，**馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？(板书课题：圆的周长)【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】(二)自主学习，探究新知。(1)熟悉圆的周长的概念。师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周。(找个别学生示范)生：圆的.周长是指圆一周的长度。(2)测量圆的周长。要求学生先**思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周。①小组合作【设计意图：培养学生养成**思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】2、合作交流在四人小组内交流方法。【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】3、汇报展示学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。 (板书：化曲为直)同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？生：不能。【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】4、猜想验证师：圆的周长与什么有关呢？生1：与直径有关。生2：圆的周长与半径有关。师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。(2)探讨圆的周长与直径的关系要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。周长直径周长与直径的比值(保留两位小数)②学习“圆周率”师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周(3)渗透数学文化师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】5、推导公式师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？生：圆的周长＝直径×圆周率。(板书：圆的周长＝直径×圆周率)师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？师：如果已知半径呢？师：为什么呢？半径的2倍。师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】(三)巩固新知，解决问题1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的***，去建设属于你们的美丽***。板书设计：圆的周长化曲为直圆的周长＝直径×圆周率π≈3.14课后反思：本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。数学六年级圆教学设计121．简单而富有内涵的引入余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从*面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。自发而科学严谨的探究关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的'过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智3．数学思想和文化的渗透在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和**的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？数学六年级圆教学设计13教学目标：知识目标：**学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作体会圆的特征。教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。教学过程：一、创设情境、激发兴趣：1、创设情境师：同学们，你们喜欢运动会吗？老师今天给你们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军，请同学们大胆预测。师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。同学们预测的很好，那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢？生：因为一号的赛车，轮子是圆的。师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢？生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。2、联系生活、举例说明师：你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生回答日常生活中含有圆的物体。师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产物，正是因为装**圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也**提高了社会生产效率；家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧！揭示课题：圆的认识1、第一次自主探索画一画。师：你能创造出一个任意大小的圆吗？生：能。师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？学生进行小组合作，分工创造圆。生：进行小组反馈。教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？学生说一说各种画法的缺陷：(1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。3、旋转形成圆不能留下痕迹。4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画)师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？生：用圆规画圆最方便。2、第二次尝试画一画-----用圆规画圆。师：那请同学们用圆规自已尝试画一个圆。没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。1、画移位的，2、重新画又找不到位置的，)如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，**圆规两脚的开口，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。(板书：定点、定长、旋转一周)师：学生根据老师的讲解**画圆。师：大家画的圆的位置都一样吗？生：不一样。师：为什么会不一样？生：因为刚针戳的位置不一样，(或点的位置不一样)师：看来这个点能决定圆的位置，(板书：能决定圆的位置)师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？生：不一样。师：为什么会不一样？生：因为我们圆规的开口大小不一样。生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。(师板书：能决定圆的大小)师：那请同学们把圆规两脚间的距离定为3厘米，来画一个圆，并用剪刀将你所画的圆剪下来。三、认识圆各部分名称及探究其特征：①学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开…这样反复几次。(也可进行一下小竞赛，看谁折得快、折得好。)**：折过若干次后，你发现什么？(在圆内出现了许多折痕。)师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？(圆中心一点)教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。(贴出纸圆，点出圆心，并板书：圆心)教师领学生读字母“o”，说明“o”的写法，让学生在自己的圆里标出圆心并用字母“o”来表示。游戏过渡：下面让我们放松一下，玩一个“食指点圆”的游戏，游戏规则：教师说出圆的位置(圆外、圆心、圆内、圆上)让学生用食指来点，看谁点的快，点的准。尤其强调“圆上”的概念，指圆的边缘上。②师：强调之后，让学生说圆上有多少个点？(无数个)现在请同学们用尺子量一量圆心到圆**意一点的`距离，看一看，可以发现什么？通过测量引导学生发现：圆心到圆**意一点的距离都相等。教师指出：我们把连接圆心和圆**意一点的线段叫做半径。(教师在圆内画出一条半径，并板书：半径)**：谁能说一说什么样的线段叫做半径？教师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出一条半径学生做完后，教师**：在同一个圆里可以画出多少条半径？所有的半径长度都相等吗？启发学生说出：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径长度都相等。(并板书)。③同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？(每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。)学生回答后，教师指出：我们把这样的线段叫做直径。(在圆内画出一条直径，并板书：直径)**：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。教师说明：直径一般用字母“d”来表示。(板书：d)教师领学生读“d”，强调"d"的写法，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母“d”来表示。学生做完后，教师**：在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的的几条直径，看一看可以发现什么？引导学生得出在同一个圆里有无数条直径，所有的直线的长度都相等。④练习：出示课件请观察下图中哪些直径，哪些是半径。哪些不是，为什⑤小结与过渡：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径与半径之间又有什么关系呢？(**学生讨论)引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，教师板书：d＝2rr=d/2。师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘以2就可以求出直径的长度；知道了直径的长度，乘以1／2就可以求出半径的长度。(**学生说半径或直径的长度，让其他学生说直径或半径的长度，然后组内互说互评。)⑥练习：出示课件填表。⑦巩固练习：出示判断题。四、转回课前问题：为什么车轮做成圆形的能得冠军呢？(让学生结合今天所学知识解决此题。)五、课后作业：用今天所学知识画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽的图画。六、板书设计：圆的认识圆心O——能决定圆的位置(定点)半径r——能决定圆的大小(定长)同圆半径无数条且长度相等(等圆)直径数学六年级圆教学设计14设计说明本节课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：1．注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维发展到抽象思维，对事物已经具有了一定的立体思维空间，所以在教学中注重联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得成功的体验，感受到数学的价值，从而更加热爱学习数学，热爱生活。2．在教学中渗透数学思想，完成新知构建。在学习数学的过程中，数学知识虽然很重要，但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有一定的难度，所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上，利用学具动手操作，让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了知识的构建。课前准备教师准备PPT课件圆的面积演示教具大小不同的两张圆形纸片学生准备剪刀小正方形透明塑料片圆形学具教学过程⊙复习铺垫，导入新课1．回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？2．建立圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占*面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的'圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占*面的大小。设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。⊙动手操作，探究新知1．通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径*方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。2．回忆多边形面积公式的推导过程。想一想，我们是用什么方法推导出*行四边形、三角形和梯形的面积公式(课件演示*行四边形的面积推导过程)过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？3．动手操作。(1)**学生分别把圆*均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)成32份后拼成的图形更接近于长方形)④如果把一个圆*均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢？(课件演示，得出结论：圆*均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)圆的半径＝长方形的宽圆的周长的一半＝长方形的长②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？(引导学生理解：形状不同，面积相等)(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝×r。数学六年级圆教学设计15一，指导思想和理论依据：新课程标准：有效的数学学习活动不能简单依靠模仿和记忆，亲身实践，**探索和合作是学生学习数学的重要途径。数学学习活动应该是一个活泼，积极和丰富的人格过程。根据这个概念，在本课设计中，我强调两点，一是让学生主动体验猜测动手操作，练习和演示过程的数学结论;第二是让学生，也是学生的自主空间，自我探索，合作和交流的学习方法在整个教室。二，教材与学习分析：教科书是在掌握了矩形和正方形圆周的学生的基础上学习的，以及对圆的初步理解。它是学生初步学习曲线图形的基本方法的开始，是学习圆形区域和未来学习圆柱形，锥形等知识的基础。学习分析：虽然学生有计算线图长度的基础，但第一次接触曲线图形，更抽象的概念不容易理解，推导出圆周的计算方法，理解pi的意义有一些困难。三，教学目标，关键和难点：1，知识和技能：学习学生理解圆的周长，掌握圆的圆周的计算，理解pi的含义，并正确应用公式来解决简单的实际问题。2，工艺和方法：(1)通过**学生观察和实验活动，指导学生体验猜测归纳，一般学习过(2)体验圆周圆周的发现，探索过程，培养学生分析，抽象，概括和发现法律的能力。3，情绪和态度：(1)通过学生的动手操作，找到，激发学习兴趣，让学生体验到探索问题的乐趣;(2)结合引**i，使学生受爱国科学精神的教育。(3)在解决问题的过程中，增强意识的应用。教学重点：学生使用实验的**，通过测量，计算，猜测圆的周长和直径之间的关系，验证过程的理解和掌握圆的计算方法。教学准备：⒈圆形对象实物，课件。⒉每个学生准备三种不同尺寸的光盘，一条线，一条尺。四，教学方法：1，**探索法。通过实践学生的实践，找到长途的测量学生，培养学生动手操作的能力，激活学生思维。2，合作交流法。合作沟通是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结合作，自我探索，讨论交流，培养学生团结合作精神，激发学生对学习兴趣。五，主要教学环节和设计：通过以下链接教授本课：一，创造形势，初步认识二，合作交流，探索新知识三，实际应用，解决问题四，谈论收获，课外推广六，教学过程：第一个链接：创建情境，初步感觉的**：哪些学生会骑自行车？当骑车时，车轮向前滚动一周，他们旅行多长时间？如何计算？(课件用于显示滚动向前滚动视频的滚轮。)要求圆形周长的距离有多长。老师：了解如何计算今天的圆周长。这部分的设计目的：从熟悉自行车的学生开始，让学生感觉到车轮滚动周是圆周的圆周，刺激学生学习新的兴趣。第二环节：合作交流，探究新知识(A)通过以下活动直观地感知圆的.周长，帮助学生了解圆的周长。1，请指出老师在圆形物体的手中。准备一些硬币，杯子，让学生在圆圈上滑动触摸等方式来理解和了解圆周的圆周。2，分析矩形，正方形和圆周的圆是否不同？3，指的是手指，他们自己手在圆片的圆周上的描述。设计意图：让学生双手触摸，圆周的初始感知是一周的周长。而且还增强了知觉知识的周边，并使图像理解周围的意义。(B)探讨计算方法的周长圆周计算公式中扣除这个内容，我安排了三个链接：1，揭示矛盾，导致探索新知识的愿望。要求学生考虑我们的手，有什么办法来衡量他们的周长吗？预设几种情况：(1)滚动用绳子包起圆圈并拉直;(2)折叠圆纸几次，然后测量计算;总结：以上几方法律是改变歌曲是直的。课件展示地球图片。如果你想计算地球赤道周的长度，用绕组法，滚动法显然不能测量怎么办？我们需要探索圆周