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文档简介

2021年广西贵港市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出标号为A.B.C.D•的四个选项,其中只有一个是正确的,请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1.-3的绝对值是()A.-3B.3c.4D.1.-3的绝对值是()A.-3B.3c.4D.2.若分式古在实数范围内有意义,则x的取值范围是(A.xM-5B.xM0C.xM5D.x>-53.F列计算正确的是()A.a2+a2=a4C.C.2a・(-3a)=-6a2D.(a2)3=a54.5.6.A.7和8B.7.5和7在平面直角坐标系中,若点P(a4.5.6.A.7和8B.7.5和7在平面直角坐标系中,若点P(a-3,A.1B.2不等式1<2x-3<x+1的解集是C.7和71)与点Q(2,b+1),C.3D.7和7.5则a+b的值是()D.41<x<22<x<32<x<44<x<5一组数据8,7,8,6,4,9的中位数和平均数分别是(TOC\o"1-5"\h\z已知关于x的一元二次方程x2-kx+k-3=0的两个实数根分别为X],®且x12+x22=5,则k的值是()-2B.2C.-1D.1下列命题是真命题的是()同旁内角相等,两直线平行对角线相等的四边形是矩形对角线互相垂直的四边形是菱形两角分别相等的两个三角形相似某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨,2020年的蔬菜产量为968吨,设每年蔬菜产量的年平均TOC\o"1-5"\h\z增长率都为x()A.800(1-x)2=968B.800(1+x)2=968C.968(1-x)2=800D.968(1+x)2=800如图,点A,B,C,D均在®O上,点C是BD的中点,若ZDCE=100°,则弦CE的长是()

A.21’gB.2C.D.1如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,连接DE并延长交AB于点M,连接DF并延VTOC\o"1-5"\h\zQ?1A.B.C.1D.4432如图,在△ABC中,ZABC=90°,BC=12,D为AC边上的一个动点,E为BD上的一个动点,连接AE,当ZABD=ZBCE时,线段AE的最小值是()A.3B.4C.5D.6二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)甲、乙两人在相同条件下进行射击练习,每人10次射击成绩的平均数都是8环,方差分别为S甲2=1.4,甲S乙2=0.6,则两人射击成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”).乙第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人,将数据1411780000用科学记数法表示为.如图,AB〃CD,CB平分ZECD,则Z1的度数是.如图,圆锥的高是4,它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形(结果保留n).如图,在矩形ABCD中,BD是对角线,垂足为E,连接CE斗,则tanZDEC的值是18•我们规定:右SL=(X],y】),1?=(兀2,丁2),则恥1^=兀1兀2+丁1丁2•例如3-=(1,3),1^=(2,4),贝VSL_H-—I-1-■A•b=1X2+3X4=2+12=14.已知^=(x+1,x-1),b=(x-3,4),且-2WxW3,贝V.三、解答题(本大题共8小题,满分66分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(1)计算:时(兀£)鞋(-1)如"-2cos45°;(2)解分式方程:x-22-s尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).如图,已知△ABC在AB边上求作点D,使DB=DC;在AC边上求作点£,使厶ADEs^ACB.21•如图,一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象相交x求k的值;若将一次函数y=x+2的图象向下平移4个单位长度,平移后所得到的图象与反比例函数y=的图X象相交于A,求此时线段AB的长.

某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况,在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查,调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟,解答下列问题:组别锻炼时间(分)频数(人)百分比A0WxW20220%B20VxW40a35%C40VxW6018bD60VxW80610%E80VxW10035%本次调查的样本容量是;表中a=,b=;将频数分布直方图补充完整;已知E组有2名男生和1名女生,从中随机抽取两名学生,恰好抽到1名男生和1名女生的概率是;若该校学生共有2200人,请根据以上调查结果估计:该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人?某公司需将一批材料运往工厂,计划租用甲、乙两种型号的货车,在每辆货车都满载的情况下;若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料.甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料?经初步估算,公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆,且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍如图,OO是△ABC的外接圆,AD是OO的直径,连接CD,CF求证:CF是OO的切线;若cosB=¥,AD=2,求FD的长.5如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A(-3,0),B两点,与y轴相交于点C(0,2),连接AC.求该抛物线的表达式;若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D,当ZABD=ZBAC时,求直线l的表达式;在(2)的条件下,当点D在x轴下方时,此时在y轴左侧的抛物线上存在点P,使S△bdp=^S厶已知在△ABC中,O为BC边的中点,连接AO(旋转角为钝角),得到AEOF,连接AE如图1,当ZBAC=9

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