2023高考物理异构异模复习考案撬分法习题：专题十四　机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论（选修3－4） 14-2 Word版含解析

1．周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/sC．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s答案B解析P点沿y轴向负方向运动，由“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播。由图可知波长λ＝20m，因周期T＝2.0s，故波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20m,2.0s)＝10m/s，B正确。2．(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是()A．波速为4m/sB．波的频率为1.25HzC．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷答案BDE解析任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，可知振动周期T＝0.8s，频率f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz，B正确；从题图中可以看出波长λ＝4m，根据v＝λf得v＝5m/s，A错误；由于波在传播过程中具有空间周期性，x坐标为15m处的质点运动规律与x＝3m处相同，从t＝0时刻经过0.6s，即经历eq\f(3,4)周期，质点应位于平衡位置，C错误；用同样的方法可判断出D、E正确。3．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A．频率是30Hz B．波长是3mC．波速是1m/s D．周期是0.1s答案C解析两小木块每分钟上下30次，即每分钟完成30个周期性运动，周期T＝eq\f(60,30)s＝2s，频率f＝eq\f(1,T)＝0.5Hz，波长λ＝eq\f(3,1.5)m＝2m，波速v＝λf＝2×0.5m/s＝1m/s，C正确，A、B、D错误。4．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()A．该波沿＋x方向传播，波速为1m/sB．质点a经4s振动的路程为4mC．此时刻质点a的速度沿＋y方向D．质点a在t＝2s时速度为零答案D解析从题图乙看出，质点b从0时刻起由平衡位置向上振动，结合题图甲可判断出波沿－x方向传播，A错误；质点a从0时刻由平衡位置向－y方向振动，C错误；从图乙看出，各质点的振动周期T＝8s，在t＝2s时，质点a运动到负方向最大位移处，瞬时速度为零，D正确；经过4s，质点a运动半个周期，路程s＝2A＝1m，B错误。5．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()点击观看解答视频答案D解析从图中可得：λA＝2s，λB＝λC＝s，λD＝eq\f(2,3)s，周期分别为TA＝eq\f(2s,v)，TB＝TC＝eq\f(s,v)，TD＝eq\f(2s,3v)，所以有tA＝eq\f(3,4)TA＝eq\f(3s,2v)，tB＝eq\f(1,4)TB＝eq\f(s,4v)，tC＝eq\f(3,4)TC＝eq\f(3s,4v)，tD＝eq\f(1,4)TB＝eq\f(s,6v)，所以D项正确，A、B、C项错误。6．(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比()A．波速变大 B．波速不变C．频率变高 D．频率不变答案BC解析超声波的波速由介质决定，是不变的，A错误，B正确；根据多普勒效应的原理，频率变高，C正确，D错误。7．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点。下列说法正确的是()A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置答案ACE解析由图甲可知波长λ＝2m，由图乙可知周期T＝4s，由v＝eq\f(λ,T)得v＝0.5m/s，A正确；由图乙可知，t＝2s时x＝1.5m处的质点向下振动，结合图甲，由上下坡法可知，该波向左传播，B错误；由图甲可知，t＝2s时P点在波谷处，则t＝0时，P点在波峰处，所以0～2s内质点P运动的路程为8cm，C正确；0～2s内质点P向y轴负方向运动，D错误；2～7s，时间为5s，为eq\f(5,4)T，质点P恰好回到平衡位置，E正确。8．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是()点击观看解答视频A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)答案BCE解析由图乙可知，在t＝0.10s时，质点Q向y轴负方向运动，A错误；结合图甲、乙可知，波沿x负方向传播，T＝0.2s，当t＝0.25s时，P、Q都振动了1eq\f(1,4)个周期，其波形图如图所示，由图可知此时P点在x轴下方，加速向上，B正确；由图甲知波长λ＝8m，由图乙知周期T＝0.2s，则波传播的速度v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，所以在t＝0.10s到t＝0.25s时间内波向x轴负方向传播的距离x＝vt＝6m，C正确；从t＝0.10s到t＝0.25s，经历的时间t＝eq\f(3,4)T，只有计时开始时，振动质点处于平衡位置或振幅点处，其经过的路程才是30m，D错误；由图乙可知E正确。9．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案AD解析两列振动方向相同的相干波相遇叠加，在相遇区域内各质点仍做简谐运动，其振动位移在0到最大值之间，B、C项错误；在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差，在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故A、D项正确。10．用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射。答案1.5不容易解析由v＝λf知，频率不变，波长和波速成正比，所以波长之比为eq\f(2250,1500)＝1.5；波长越短，越不容易发生衍射。11．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25cm/s。两列波在t＝0时的波形曲线如图所示。求：点击观看解答视频(1)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；(2)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间。答案(1)x＝(50＋300n)cmn＝0，±1，±2…(2)t＝0.1s解析(1)t＝0时，在x＝50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1＝50cm，λ2＝60cm①甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1＝50＋k1λ1，k1＝0，±1，±2，…②x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，…③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x＝(50＋300n)cmn＝0，±1，±2，…④(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16cm。t＝0时，两波波谷间的x坐标之差为Δx′＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(50＋2m2＋1\f(λ2,2)))－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(50＋2m1＋1\f(λ1,2)))⑤式中，m1和m2均为整数。将①式代入⑤式得Δx′＝10(6m2－5m1)＋5⑥由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为Δx0′＝5cm⑦从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间为t＝eq\f(Δx0′,2v)⑧代入数值得t＝0.1s⑨12．平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)、P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1s，振幅A＝5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：(1)P、Q间的距离；(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。答案(1)PQ＝133cm(2)s＝125cm解析(1)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝eq\f(5,4)λ①波速v与波长的关系为v