折线形图像表示变量间的关系课件

用折线形图象表示的变量间关系学习目标

1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；

2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；

3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。4.重点:通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间的关系复习引入1、（1）图像是表示_______之间关系的一种方法，它的特点是__________地反映了因变量随自变量变化的情况。（2）用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示_______,用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示______.变量非常直观自变量因变量加速速度时间速度时间减速速度时间匀速速度时间停止速度时间减速

预习先知04812162024906030时间/分速度/（千米/时）从这幅图，你发现了那些信息？汽车在行驶过程中速度随时间变化而变化的情况③②④①⑤⑥⑦导学案探究学习（1）汽车从出发到最后停止共经过了

的时间。它的最高时速是

。（2）汽车在

的时间段里保持匀速行驶。时速分别是

和

。24分钟90千米/小时2至6分和18至22分30千米/小时90千米/小时（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。汽车在0到2分钟加速行驶,2到6分钟匀速行驶，6到8分钟减速行驶，8到10分钟休息，10到18分钟又加速行驶，18到22分钟匀速行驶，22到24分钟再减速行驶到达目的地停止前进。停车

1.你知道苹果从树上落下的过程是怎样运动变化的吗？

2.下面的哪一幅图象可以大致刻画出苹果下落过程中（即落地之前）的速度与时间的变化情况？自由落体，速度不断增大

牛顿和苹果……速度速度时间00速度00时间（A）（B）时间时间速度（D）（C）√知识点拨：1、怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？2、学会把复杂的图象转化成简单的图象，善于用已有的知识解决未知的问题，尝试用数学的眼光看待事物.

随着时间的增加若图象上升，表明速度在

；若图象下降，表明速度

；若图象与横轴平行，则表明速度

；若图像与横轴重合，则表明速度_______。增大减小保持不变为零（即停止）1、下列各情境分别可以用怎样的图象来近似地刻画？1、一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；2、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；3、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；4、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。OAOBOCOD

精讲试练CDAB2.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?精讲试练速度时间ABCD0000速度时间速度时间速度时间√

精讲试练3、一列火车从青岛站出发，车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。请你帮小明画出一幅图象可以近似的反映汽车在这段时间内的速度变化情况？0000速度速度速度速度时间时间时间时间ABCD√4、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：

ABCD√5.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（）OAstOBstODstOCstD1.如图表示的是汽车行驶的路程s随行驶的时间t(h)之间的关系.(1)在2小时之内，汽车总共行走了_____千米；(2)汽车的速度是_____千米/时；(3)汽车是在______运动。（填“匀速”“加速”或“减速”）ots601201212060匀速（小时）

单位：（千米）

巩固练习----------------------------------------------------------------------------------------分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情景！0(1)可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段时间后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回到家；

(2)可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.(3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后，停止，随后，又接着放水直到放完.(4)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.小结

1.一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。

2.学会分析图象，要从图象中获得信息并有条理地用语言表达出来。

3.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位。我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更