2018年石家庄新华区初中毕业生教学质量检测数学试卷

2018年新华区初中毕业生教学质量检测数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷I(选择题，共42分),注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题(本大题有16个小题，共42分,1〜10小题各3分，11〜16小题各2分.在每小题给出的四个‘选项中，只有一项是符合题目要求的).下列计算正确的是.A.(+1)+(-2)=1b,(T)-(+2)=l■•C.(-3)4-(-1)=1D.(-1)2018=1J2.关于字母。所表示的数,下列说法正确的是A.2.关于字母。所表示的数,下列说法正确的是A.。一定是正数B.々的相反数是・a1C.a的倒数是上 D.a的绝对值等于aa3.如图1,已知直线小w被直线，3所截，N1=3N2；则N1的度数为A.135° B,130°C.125° D,120°数学试卷第1页(共12页)

4.已知，+4加x+16是完全平方式，则加的值为TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.4C.±2 D.土43图2所示的几何体是由完全相同的6个小正方体组合而成，则下列说法中型掌的是A.主视图是中心对称图形 d.俯视图是中心对称图形 J|C.左视图是轴对称图形D.三个视图中主视图面积最大 1 '6,我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问4®图2，题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲： …“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是A.（1+5+4）%=100+1 B,X+X+—X+—X=100~1C.(l+1+i)x=100-lDC.(l+1+i)x=100-lD.x+x+r+r=100+l如图3,4B是。。的直径，C、D为。O上位于4B异侧的两个点，当点C把半圆三等分时，的度数为A.30° B.45°C.60° D.30。或60。如图4,A.B、C所表示的三个数分别为以b、c,且AB=BC,若同＞忖＞网,那么原点的位置应该在A点4的左边e点/与点8之间一i ・C.点8与点C之间D.点C的右边数学试卷第2页（共12页）

.某班有七个学习小组，每个小组的人数均不超过6人，分别为4,4,5,5,x,6,6,已,知这组数据的中位数是5,则这组数据的众数是A.4或5 B.5或6C.4或6 D.4或5或6.若〃(n#0)是关于x的方程无2+2+2〃=0的根，则〃的值为A.1B.4C.-211,对于函数y= 下列说法正确的是xA.它是反比例函数 B.它的图象经过原点C.它的图象不经过第三象限 D.y随x的增大而减小••，二・・12.如图5,在中，按下列步骤作图：分别以3、C为圆心，大于‘3C长为半径2作弧，弧线两两交于林N两点，作直线MM与边AC、BC分别交于。、E两点，连接80、AE,若NBACRO。,在下列说法中：①E为△NBC外接圆的圆心；②图中有4个等腰三角形；③/USE是等边三角形।④当N030。时，BD垂直且平分NE.其中正确的有A・1个B.2个C.3个D.4个数学试卷第3页(共12页)14.如图6,在矩形《BCD甲，AB^4,BC=3,点E是3的中点，点F是NB边上任意一点，现将沿E尸翻折，点4的对应点为A'则当△/'BC的面积最小时，折痕昉的长为A.- B.22C.2& D.-V2215.已知函数y=2/»必+（1一4小）工+2m-1,下列结论得课的是A.当阳=0时，y随x的增大而增大B.当^时,函数图象的顶点坐标吗45当力=-1时，若XV-,则7随X的增大而减小4D.无论携取何值，函数图象都经过同一个点■ ' i16.如图7,在正方形/BCD中，M、N是对角线/C上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且/B=4,MN=2,设在下列关于△PMM是等腰三角形和对应P点个数的说法中，①当x=0（即M/两点重合）时，P点有6个;②当P点有8个时，x=2/-2]③当APM/是等边三角形时，P点有4个；④当（X&V4&-2时，尸点最多有9个.*■,其中结论正确的是A.①@ B.①@C.酶 D.（D®数学试卷第4页（共12页）总分核分人得分评卷人总分核分人得分评卷人2018年新华区初中毕业生教学质量检测数学试卷卷II（非选择题，共78分）注意事项：1.答卷n前，将密封线左侧的项目填写清楚.2.答卷II时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字箱或圆珠笔直接写在试卷上.题号一2021222324>25261得分r二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17〜18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）第17.（乃一3.14）°一"=.：18.如果分式第f的值为正数，则x的取值范围是.， X-1 — —19.图8是由六个全等的菱形组成的网格图，菱形的顶点称为格点，/、0、B、C均在格点上，当菱形的边长为1且//。3=60。时,则有45=：sinZBAO.数学试卷第5页（共12页）三、解答题(本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分评卷人20.(本小题满分8分)已知a、b是实数.(1)当J二2+(6+5)2=0时，求人b的值;(2)当a、b(2)当a、b取(1)中的数值时，求(,b2a-ba-b+2曲+〃

a2b^ab2的值.数学试卷第6页(共12页)B(1)叙述作图过程，保留作图痕迹,(2)求B(1)叙述作图过程，保留作图痕迹,(2)求4c的最小值.得分评卷人21.(本小题满分9分)关于确定线段之和最小值问题，我们已经知道：当直线，的同侧有4、a两点，在直线/上确定一点P,使我♦PB的值最小时，只要作出点/关于直线/的对称点彳，连接A'B,A'B与直线/的交点即为所求的点P(如图9—1所示).解决问题：如图9—2,'已知：在平面直角坐标系中，A(2,7)、B(4,1),请你在坐标轴上确定两点C、D,使/C数学试卷第7页(共12页)得分评卷人22.（本小题满分9分）某山区学校为开发学生特长，培养兴趣爱好，准备开设“第二课堂培训班”，每周进行一次.拟开设科目有：A.数学兴趣，B.古诗词欣赏；C.英语特长；D.艺术赏析;E.竞技体育等五类.学校对学生进行了抽样调查（每人只能选择一项），并将调查结果肉形统计图图H绘制成图10-1和图10-2所示的两个不完整统计图.条形统计图肉形统计图图H根据以上信息，解答下列问题：（1）求x的值，并将图10-1补充完整：（2）在图10—2中，D科目所占扇形圆心角的度数为。；（3）为提高学生对C、E科目的了解与关注，学校准备从选C、E科目的学生中随机选出2名出黑版报进行宣传，请你用列表法或树状图法求这2名同学选择不同科目的概率.数学试卷第8页（共12页）评卷人23.（本小题满分评卷人23.（本小题满分9分）如图11,过半径为2的00外一点P,作。。的切线玄，切点为A,连接尸。，交。。于点C,过点/作。。的弦45,使4B〃P0,连接尸3、BC.（1）当点c是P。的中点时，.①求证：四边形是平行四边形；②求△E48的面积..（2）当48=2收时，请直接写出PC的长度.••数学试卷第9页（共12页）评卷人24.(本小题满分10分)，如图12,直线人y=-2%+6和反比例数歹='(x>0)的图象都经过点尸(2,1)•:.点。(小4)在反比例数片'(x>0)的图象上，连接。尸、。0.(1)求直线和反比例函数的表达式.，(2)直线人经过点。吗？请说明理由，*»(3)当直线方y=与反比例数y='(x>0)图象的交点在P、0两点之间，且将△。尸0分成的两个三角形面积之比为1：2时，请拿谈写出k的值.数学试卷第10页(共12页)评卷人25.(本小题满分11分)在矩形彳BCD中，3042,对角线4C、BZ)相交于点。，N/OBf,点P为对角线BD上一动点，且与5、。、O三点不重合，连接4R(1)如图13,当点P在80上时，将/P绕点P逆时针方向旋转a得到EP,连接BE；过点尸作尸尸〃。4,交AB于点F.①判断"与昉的数量关系，并证明你的结论；②当g=55。时，求//BE的度数..(2)将/P绕点尸阳时时方回旋转(180°-a)得到EP,连接DE,当Z>P=30尸时,请你在备用图吊画出图形，并求出DE的长度. & $B c备用图2数学试卷第11页(共12页)

得分评卷人26.（末小题满分12分）某公司采用两种方式经营A商品的销售业务，方式一：将A商品精包装后直接销售;方式二：将A商品深加工得到B商品后再销售.已知A商品的基础成本。（万元）和精包装费用门（万元）均与销售数量xG22）（吨）成正比，平均销售价格，（万元/吨）与x符合关系式y二1二"生产b商品总费用品（万元）包括每月固定、6（%28）.环保费用（万元）和每吨固定加工费〃（万元），其平均销售价格为9万元/吨,2月份该公司销售两种商品共20公司销售两种商品共20吨，销售利润60万元;3月份受季节影响，虽然也销售