2022年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

11.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.

15.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.

21.

22.

23.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

24.A.A.9B.8C.7D.6

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设z=exey，则

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.43.

44.y=cose1/x,则dy=_________.

45.

46.

47.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.C

2.4

3.D

4.B

5.A

6.1/3x

7.D

8.D

9.B

10.C

11.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

12.D

13.B解析：

14.C解析：

15.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

16.B

17.B解析：

18.D

19.A

20.A

21.A

22.A

23.B

24.A

25.A

26.A

27.C

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.D解析：

30.C

31.

32.

33.

34.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

35.0

36.B

37.

38.

39.

40.

41.

42.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

43.

44.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

45.

46.47.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

48.

49.B

50.D

51.应填1．52.253.

54.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,