2022年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/415.

A.A.

B.

C.

D.

16.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

17.

18.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.0B.1C.2D.321.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

24.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

33.34.

35.

36.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

37.

38.

39.

40.设y=eαx，则y(n)__________。

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。46.设函数y=sinx，则y"=_____．

47.

48.

49.

50.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。51.52.53.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.54.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．55.

56.

57.58.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

104.

105.

106.

107.108.109.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．110.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B解析：

2.D

3.B

4.B

5.C

6.M(24)

7.A

8.B此题暂无解析

9.C

10.D

11.

12.D

13.B

14.C

15.B

16.C

17.A

18.C

19.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

20.C

21.C根据导数的定义式可知

22.A

23.A

24.B

25.C

26.B

27.A

28.

29.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

30.D

31.

32.极小极小

33.

34.

35.A

36.-2

37.

38.（-22）

39.

40.anem

41.

42.

43.1/y

44.

45.46.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

47.448.

49.2

50.51.ln(lnx)+C52.2x3lnx2

53.

54.

用复合函数求导公式计算．

55.x3+x．

56.1/657.058.应填2/5

59.

60.lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.101.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

102.103.本题考杏复合函数的求导．

104.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

105.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

106.

107.

108.109.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0