2023年湖北省鄂州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年湖北省鄂州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.

12.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

17.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/229.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

102.

103.

104.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

105.

106.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

107.

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.

110.六、单选题(0题)111.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.C

5.A

6.A

7.C

8.C

9.

10.A

11.B

12.A

13.B

14.B

15.

16.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

17.B

18.A

19.-1-11

20.D

21.A

22.B

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.B

25.B

26.C

27.B

28.C

29.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

30.A

31.A

32.22解析：

33.

34.(π/2)+2

35.236.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

37.

38.

39.

40.A

41.1/21/2解析：

42.4/174/17解析：

43.

44.

解析：

45.

46.-1/2ln347.f(x)+C

48.1/41/4解析：

49.(-∞2)(-∞,2)

50.

51.A

52.

53.

54.

55.0

56.

57.

58.ex+e-x)

59.60.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

85.86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知