2022年福建省南平市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年福建省南平市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.

5.

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.

8.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

38.

39.

40.

41.42.43.

44.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

45.

46.

47.48.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.57.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

102.103.

104.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.B

10.B

11.C

12.2/3

13.C

14.A

15.C

16.B

17.C解析：

18.C

19.C

20.D

21.C

22.C

23.D

24.D

25.A

26.A

27.D

28.C

29.B

30.C

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：32.-k

33.

34.

35.3

36.x3+x．

37.(31)38.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

39.10!

40.

41.42.1/643.(-∞，1)

44.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

45.C

46.1/2ln|x|+C47.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

48.

49.(1-1)(1,-1)解析：

50.D

51.52.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

53.应填6．

54.

55.

56.57.(1，-1)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.75.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

102.103.本题考