2022年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

22.

23.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

39.

40.设y=excosx，则y"=__________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.z=ln(x+ey)，则

53.

54.

55.

56.

57.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

58.

59.

第

17

题

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

102.

103.

104.

105.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。106.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.B

6.B

7.D

8.A

9.-4

10.A

11.B

12.D

13.B

14.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

15.C

16.2xcosy

17.1

18.B

19.B解析：

20.B

21.B

22.D

23.D

24.A解析：

25.15π/4

26.B

27.A

28.B解析：

29.D

30.D31.0.5

32.

33.D34.0.35

35.

36.1

37.

38.39.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

40.-2exsinx

41.1/4

42.2

43.

44.

45.C

46.C

47.

48.

49.

50.

51.

52.-ey/(x+ey)253.e2

54.D

55.

56.π/2

57.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

58.4

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是隐函数求偏导数