平面直角坐标系 (答案)及平面直角坐标系 单元测试题

第第页平面直角坐标系ByMissGao一、思维导图 二、识记点在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于y轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于x轴；

点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；

点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为；对称规律（a,b）：关于x轴对称（a,—b）；关于y轴对称（—a,b）；关于原点对称（—a,—b）；平移规律（a,b）：向右（左）平移x个单位（a+(-)x，b）,【左减右加】；向上（下）平移x个单位（a，b+(-)x）,【上加下减】；中点坐标：坐标系中任意两点A，B，这两点的距离是，两点之间的中点P的坐标为.一般地，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积均可通割补法解决；对于不易直接求出的，科通过等积变换，使之变为与它等面积的图形.三、提点有序数对的两个数不可随意互换，顺序不同，则含义不同；原点和x,y轴上的点均不属于任何象限；灵活运用象限特点；用坐标表示地理位置：①建立坐标系，选择合适的参照物为原点，确定X轴和Y轴的正方向；②据具体问题确定单位长度；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称；利用方向角和距离确定物体的位置时，二者缺一不可；并注意方向角是哪两个方向的夹角；由距离求得的坐标会有两种情况；学会根据坐标系的特点，选择合适简便的方法求得图形面积.学会运用转化思想：化复杂为简单；化未知为已知.四、自我补充（自己的易错点或识记点等）寄语：清楚自己的方向，不要迷失自我，不要轻易被打败，学会调整自己.ByMissGao平面直角坐标系经典易错题一、选择题1，如图所示的是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(B)。A．景仁宫(4，2)B．养心殿(－2，3)C．保和殿(1，0)D．武英殿(－3.5，－4)2，如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮，下列说法正确的是（D）A．点A在点B的北偏东40°方向25m处 B．点A在点B的南偏东50°方向25m处C．点A在点B的南偏西40°方向25m处 D．点A在点B的南偏西50°方向25m处二、综合题1，这是某动物园游览示意图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各个景点的坐标狮子：（-4,5）飞禽：（3,4）两栖（4,1）马（-3，-3）南门（0,0）2，点P到轴的距离为2，到轴的距离为5，则P点的坐标为__（5,2）（-5,2）（5,-2）（-5,-2）;若点p的坐标为（4,－3），则点p关于x轴对称的点（4,3）、点p关于y轴对称的点（-4,-3）、点p关于原点对称的点（-4,3）.3，已知点P（2m+4，m-1），是分别据以下条件，求出p点的坐标.（1）点p在y轴上；（0,-3）（2）点p在x轴上；（6,0）（3）点P的纵坐标比横坐标小5；（4，-1）

（4）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上．（0,-3）4，图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？（2）学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？（1）距小明家距离相同的是学校和公园（2）学校北偏东45°，商场北偏西30°，公园南偏东60°，停车场南偏东60°；

公园和停车场的方位相同；

（3）图上1cm表示：400÷2=200m，

商场距离小明家：2.5×200=500m，

停车场距离小明家：4×200=800m．5，已知：，，点在轴上，.（1）求点的坐标；（2）若，求点的坐标（3）建立平面坐标系，并在坐标系中画出一个△ABC（4）若把坐标系中的△ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，写出A′、B′、C′的坐标，并求出平移后的△A′B′C′的面积. （1），所以C的坐标为（-1,0）或（9,0）（2），所以B的坐标为（3,4）（3）略（4）图略；A′（2,2）；B′（1,6）；C′（-3,2）【或（7,2）只需写一个】由于△A′B′C′是由△ABC平移所得，因此其面积不变为10.2018年七年级数学下册平面直角坐标系单元测试题一、选择题：1、点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为(

).A.(–5,–7)

B.(–7,–5)

C.(5,7)

D.(7,–5)2、若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是(

)

A、(3，0)

B、(0，3)

C、(3，0)或(-3，0)

D、(0，3)或(0，-3)3、若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(

)

A.(-2，-3)

B.(-2，3)

C.(2，-3)

D.(2，3)4、已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为()A.3

B.4

C.﹣3

D.﹣45、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在(

)

A.第一象限

B.第二象限;

C.第三象限

D.第四象限6、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是(

)A.(2，2)

B.(3，2)

C.(3，3)

D.(2，3)7、已知点P(x，y)，且，则点P在()

A.第一象限

B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为(

)

A.()

B.()

C.()

D.()9、在平面直角坐标系xoy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1,2)，平移线段AB，得到线段A/B/，，已知A/的坐标为(3，-1)，则点B/的坐标为(

)A.(4,2)

B.(5,2)

C.(6,2)

D.(5,3)10、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是()A.(11，3)

B.(3，11)

C.(11，9)

D.(9，11)11、定义:，，例如，，则等于(

)A.

B.

C.

D.12、在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为

(

)A.(-3，3)

B.(-2，-2)

C.(3，-1)

D.(2，4)二、填空题:13、点M(－1，5)向下平移4个单位长度得N点坐标是

.14、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是.15、点A(1－x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y=

.16、若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.17、已知点A(0，1)，B(0，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标

.18、如果点P(3a﹣9，1﹣a)是第三象限的整数点(横，纵坐标均为整数)，那么点P坐标是

.19、对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，﹣b)如：f(1，2)=(1，﹣2)；g(a，b)=(b，a).如：g(1，2)=(2，1).据此得g(f(5，﹣9))=

.20、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为.三、解答题:21、如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，(1)请画出平移后的图形△A′B′C′(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.(3)求出△A′B′C′的面积.22、如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.23、如图，已知在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.24、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是；(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是.25、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.参考答案1、C2、D3、A

4、B；5、A6、B7、D8、D9、B

10、A.11、A

12、D13、答案为：(﹣1，1)14答案为：(﹣3，2).15、答案为：9

16、答案为：a+b=0,a、b互为相反数；17、答案为：(4,0)或(﹣4,0)18、答案为：(-3,-1)；19、答案为：(9，5)；20、答案为：(1008，0).21、(1)画图；(2)A′(4,0)B′(1,3)C′(2，-2)；(3)S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6；22、解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G.所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD=×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94.23、设A为(0,y)×BC×OA=24即×12×y=24解得y=4所以A为(0,4)B为(-4,0)C为(8,0)24、解：(1)因为A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)…纵坐标不变为3，横坐标都和