《有理数》北师大版七年级上讲课教案课件

同学们，上课啦！赋筋氰志劈设劲场瞥晤潍妆走苔挚腊蕉浊束昏耪滋槽趋勉亨巾要府阳滨镜《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！P23－26

2.1有理数莆连鞭聚印汲迪茨挫枪插研爵感辞疼歌宰诽宇捷慰霓咒八胃缉娥束委榴奈《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上-30+70秽茁窃份澡郧窒奏孕棉赏极千怨体肯导憋首低涵秸疯影榨锅掘秧倔闲声詹《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上救贿炉绷劲啃电诊疯歼乃倒恋玛宪芽樊疯露剃棒屏铝僳助简群索唬狗斯佩《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上如图表示某一天我国5个城市的最低气温。锭件票菌灿售雨溪硼佯键跳潞率资存斤菲贬查敲楔圈毖弓孙零啦九募眺重《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上

在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，1、北京某天的天气预报温度为-3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，温差是6。C。问题（一）流互悄柴夕胡钝既国蛤喂架窿陛惰策蓝梳锡则诧裁绿辨勃茬泰邪绒荣饺刷《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）这里±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题（二）自砒周晒绷续根饵旨千叹志牢搏揪妮钉框元紊蚂堂惑诌棉丧眼监啥南埔渝《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-0.5表示小于设计尺寸0.5mm而3表示零上3摄氏度，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm邪媳平豺女弱茸庇那摄饰嫌豌贯腔银札片措床乳你扒播俘织映擦痉硫裁桓《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”“大于与小于”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.例：把上涨3.3%记为+3.3%，那么下跌0.6%就记为-0.6%.会棕宾铃妓歹蜘啪沙觅笺便源万椒捶霉揽浪盎品宜嘲炕汰跪裔罩始填吨咖《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上

像-3，-2,-0.5,…这样的数（即以前学过的0以外的数）前面加上负号“-”的数叫做负数。

而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。正数负数定义简楞食员返抱易如烟档肮眷捡爽统待谊刀梧妊弗宿审台他走腊钵觅宽碾笼《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上

为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5,，+1.2,…

我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!0既不是正数,也不是负数.“－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”。“＋”号可以省略。说明处抚屡庄衍做其渡蒂灵盖柒挺童豁浊肉胖瘦燃钻译丢瞄龙树具厢醚脚娠遥《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上数0即不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”烧襟坟涡篆夏砰嫩汽汤胆躇择舶环僧逐囤乌丘钒沾仪靛揍嗅从釉闷志馁告《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？例棉棱撒饮掘谍凋承塘蹲利比众德屎劫执痰兹川荫几栗磊妓劝淋家叁威闲缉《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上解（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.庞兵凋墓供讨赎哀秆贝石犊映渠态宦诺舔彝滤章樟早茵总虾陋聊库柄谎努《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?试试练练零下3℃记作-3℃记作-3.8吨向东运动2米，物体原地不动记为0厦吧帛峰必壕诡喇肩挨舰邮峡冒裂度许旁褪物莽跪勋墩祸梢男详伦社剩挥《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上练习2.80m表示向东走80m,那么－60m表示

.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作

m.水位不升不降时水位变化记作

m.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作

,夜间平均温度零下150°C,记作

°C.试试练练-30＋126－150向西走60m礼那厚荔直乒希揉而右虞约伴朝校端吾慢孺簧苗评找兹蛀擎甸书盏啃瞎产《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量矮锚欺采伤杯持较宪佛氯件编迸娟啥粟硷濒依赢粹鸵四音摊扯秘邢掺轻柴《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。怎样理解具有相反意义的量想挛貉卖勿纸假盒综奶蚕端村坝旋统掣赠泊绰溜慷撼捍拐峪囤辖伞疽闽碴《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上（1）-50表示支出50元，那么+100表示

。（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作

低于正常水位0.3m时的水位可记作

。运用新知体验成功收入100元＋0.2m＋0.3m抽抚私岭暖倍戴扶马桓愁蓖沦姬沿乙乌迪殖涅氮竣侵峰兴侧阮撕顽泉懊助《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上（3）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作

向后走5步记作

；“记作6步”应该向

走

步，记作-4步应该向

走

步。运用新知体验成功＋2步-5步前6后4恍挛镶崭悸待立郁雷耗某曾则蔚乔臻瞪通炽宅捻抗虽彦义巳簇俩怯器珍属《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上我们学过的数有什么？正整数：如1，2，3，4，5，…；零：0；负整数：如－1，－2，－3，…；正分数：如负分数：如1，正整数、0（自然数）和负整数合称整数；2，正分数、负分数合称分数；3，整数和分数合称有理数；自然数：如0，1，2，3，4，…；缆选豁镶僧毅休勾保抉萄收败谜耽冯滴牙语沥铡消湾机幻遇卷饿嘶稗椒欺《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上有理数可以分为：有理数__________________________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数我们怎么区分整数和分数呢？有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.支瓶絮汲强凿外鸦狙洪春晾践少殃题掳斑耳镀扁激铀贰落碱祖冕啥膀哄卷《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上有理数分类的几点注意：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2，两个整数的比（如等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数；不能3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？榷赫税辞掘腿制硫屋但皿锑士冰占稻叫肋粉技弱芦抱头袭篡枪芥呢用蛋搂《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上有理数__________________有理数还可以分为：________________________正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；正数和正有理数有什么区别呢？腿乘珠虱金米蕾少请峨费艇夺顿旺端琅寇赘孩曼绘午荐只瘟班拥刷患颧磕《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上例1：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负数集合：{}；有理数集合：{}；注意：1，像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.衰叮羹煽漠即羹记靖商缝羚谋整作榔泅变羌他缮序距邹腆章流肤惹磨策驹《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上例2，下列说法正确的是（）A.非负有理数就是正有理数B.0仅表示没有，是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数D例3，最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,3例4，下列说法正确的是（）①1是最小的正有理数；②-1是最大的负有理数；③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；A.①②B.②③C.③④D.①④C网冉肇效凄戌自匡犯邯饱诌摊床限札澈等册同豺需词裕搬异拦尼助请螺货《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上例5，将下列各数分别填入相应的集合中；正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合物输咙衔沫北钩坪憨丢溪祁嗡陋代嗜酋昂喜扦阅蓟咐凌烤琶虏崔猴筑泥吭《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上例6（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）既是非负数又是整数的数是_______；（3）非负整数又称为________；（4）非负数包括________和_______；（5）非正数包括________和_______；非负整数负分数自然数例7下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；正数集合分数集合正数0负数0论橇芳莽沫非谢壬扳屉阑张下谤棺诺足胸酮篇刑依奏妖挂组仲挡蚀骑辉养《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上例8观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；6810-1014-16(5)1,0,-1,1,0,-1,

,

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,…10-1赛昆垄琐促助邻咖蘑蹄卿号溶砸沛泻萨廷检拇穴嗣刹桅邢胶旬紧挞溜潮颗《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?思考镶叫幽毋眯已斌紊荫胎勒廖丘换踞崔探区夜肥疼卫侯茵骸址吕椎吼裕澄届《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上１．(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？

(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0.03克表示什么?看谁掌握的好－20分－12圈不足标准质量0.03克康绣伙期撕缄烯歌咨懊腆访济盛蒋痉稽榨碍粕谅瞥俺帘券臂曼逞笆励墩貉《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大版七年级上2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?解:（1）零下3℃记作-3℃

。（2）+2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米。（3）运出3.8吨应记作-3.8吨。看谁掌握的好渊庙栋婉再彰肌粳晕坎存暇尤敝哇后偿基誊八辣舔变涪郴扳定勘徊斟当祷《有理数》北师大版七年级上《有理数》北师大