《三角形的三边关系》

三角形的三边关系风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接连结组成的图形，叫做三角形.不在同一条直线上首尾依次相接1、三角形的概念-------3、三角形有个内角:1、三角形有个顶点：2、三角形有条边：cbaBCA在如图所示的三角形ABC中：abc4、三角形可以用符号:“△”表示记作“△ABC”AB、AC、BC∠A、∠B、∠CA、CB、2、三角形的顶点、边、角333读作“三角形ABC”⌒⌒⌒三边还有其他表示方法吗？ADBEC△ABE△CDE△BCE△ABC△BCD如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来想一想观察：下列每个三角形中，三边长短有何关系？不等边三角形等腰三角形等边三角形等腰三角形中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角

等边三角形是等腰三角形吗？腰腰底边⌒⌒⌒顶角底角底角不等边三角形等腰三角形等边三角形等边三角形是等腰三角形的特例腰腰底边⌒⌒⌒顶角底角底角三角形按边分类不等边三角形等腰三角形等腰三角形(腰和底边不相等的)等边三角形(腰和底边相等的等腰三角形)

如图，在△ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发，沿三角形的边爬到顶点C，它有几条路线可选择？哪条路线最短？为什么？BCA因为“两点之间，线段最短”.解：有条路线可选择：①从B

A

C即:AB+AC②从B

C即:线段BC长短两能用不等式表示两条路线的关系吗BCAAB+AC>BC同理：三角形任何两边的和大于第三边！思考：三角形的三边有怎样的关系两条路线的关系用不等式表示为：BC+AC>ABAB+BC>AC，AB+AC>BC三角形任何两边的和大于第三边！三角形任何两边的差小于第三边！

用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，任意取其中三根.有几种取法？哪些能组成三角形？①4cm、5cm、6cm②4cm、5cm、10cm③4cm、6cm、10cm④5cm、6cm、10cm不能能不能能判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两条较短线段之和是否大于第三条线段即可.解题技巧：试试你会吗？（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长.答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm已知：等腰三角形中，周长是18cm解：设底边长为xcm，则腰为2xcm，根据题意得2x+2x+x=18解得：x=3.67.2∴腰长2x=试试你会吗？（2）如果一边长为4cm，求另两边长.已知：等腰三角形中，周长是18cm解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解得：x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有解得：x=10因为4+4＜10，所以，以4cm为一腰不能构成三角形所以，三角形的另两边长都是7cm“一边长”是指哪边长？底边还是腰？所以三角形的另两边长是7cm、7cm或4cm、10cm7，7，4试一试小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，那么第三根的长度在什么范围内选择？根据三角形任何两边的和大于第三边，则：8+5＞x根据三角形任何两边的差小于第三边，则：8-5＜x所以：两边之差<第三边<两边之和即：8-5＜x＜8+5试一试小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，那么第三根的长度在什么范围内选择？解：设第三根木棒的长度是xcm.则3<x<13试一试小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，第三根的长度可以是多少？第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm解：设