2023年高数选择题(导数与微分)

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐高数选择题(导数与微分)导数与微分

1、设函数()xf可导且下列极限均存在，则不成立的是（）。a、()()()00lim

fxfxfx'=-→b、()()()0000limxfxxxfxfx'=??--→?

c、()()()afhafhafh'=-+→2lim

d、()()()00002limxfx

xxfxxfx'=??--?+→?2、设f(x)可导且下列极限均存在，则()成立.A、)

(21

)()2(lim

0000xfxxfxxfx'=?-?+→?

B、)0()0()(lim0fxfxfx'=-→

C、)()()(lim0000xfxxfxxfx'=?-?-→?

D、

)()()2(lim0afhafhafh'=-+→3、已知函数

???>≤-=-001)(xexx

xfx

，则f(x)在x=0处().①导数(0)1f'=-②间断

③导数)0(f'=1④延续但不行导

4、设()()()()321=xxxxxf，则()0f'=（）。a、3b、3-c、6d、6-

5、设()xxxfln=，且()20='xf，则()0xf=（）。

a、

e2b、2

e

c、e

d、16、设函数()??

?-=1

lnxx

xf11?≥xx，则()xf在点x=1处（）。

a、延续但不行导

b、延续且()11='f

c、延续且()01='f

d、不延续

7、设函数()???=x

xexfx

00≥?xx在点x=0处（）不成立。

a、可导

b、延续

c、可微

d、延续，不行异8、函数()xf在点0x处延续是在该点处可导的（）。a、须要但不充分条件b、充分但不须要条件

c、充要条件

d、无关条件9、下列结论正确的是（）。

a、初等函数的导数一定是初等函数

b、初等函数的导数未必是初等函数

c、初等函数在其有定义的区间内是可导的

d、初等函数在其有定义的区间内是可微的

10、下列函数中（）的导数不等于x2sin2

1

。a、x2sin21b、x2cos41c、x2

cos21-d、x2cos4

11-

11、已知xycos=，则()8y=（）。a、xsinb、xcosc、xsin-d、xcos-12、设)1ln(2++

=xxy，则y′=().

①11

2++xx②11

2+x

③122++

xxx④12+xx

13、已知()xfey=，则y''=（）。a、()()xfexf''b、()

xfe

c、()()()[]xfxfexf''+'

d、()()[](){}

xfxfexf''+'2

14、已知4

4

1xy=

，则y''=（）．A.3xB.2

3xC.x6D.6

15、设)(xfy=是可微函数，则=)2(cosdxf（）．

A．xxfd)2(cos2'

B．xxxfd22sin)2(cos'

C．xxxfd2sin)2(cos2'

D．xxxfd22sin)2(cos'-

16、若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．

A．函数f(x)在点x0处有定义

B．Axfxx=→)(lim0

，但)(0xfA≠

C．函数f(x)在点x0处延续

D．函数f(x)在点x0处可微

17、下列等式中，（）是正确的。

()

x2d

dxx

21.A=

?

??

??=x1ddx.Blnx

?????=2x1ddxx1.C-

()cosxdsinxdx.D=

18、设y=F(x)是可微函数，则dF(cosx)=()

A.F′(cosx)dx

B.F′(cosx)sinxdx

C.-F′(cosx)sinxdx

D.sinxdx

19、下列等式成立的是（）。

x

ddxx

1.A=

???

??-=2x1ddxx1.

B

()xcosdxdxsin.C=

)1a0a(adaln1

xda.Dxx≠>=

且

20、d(sin2x)=()

A.cos2xdx

B.–cos2xdx

C.2cos2xdx

D.–2cos2xdx21、f(x)=ln|x|，df(x)=()

dxx.

A1

x

1

.

B

x1.

Cdx

x1

.D

22、若xxf2)(=，则()()=?-?-→?x

fxfx00lim0（）A.0B.1C.-ln2D.1/ln223、曲线y=e2x在x=2处切线的斜率是()A.e4B.e2C.2e2D.2

24、曲线11=+=xxy在处的切线方程是（）

232xy.A+=

232xy.B-=232xy.C--=232xy.D+-=

25、曲线2

2yxx=-上切线平行于x轴的点是().

A、(0,0)

B、(1,-1)

C、(–1,-1)

D、(1,1)

（四）中值定理与导数的应用

1、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理的有（）。a、xy=[]2,1-b、15423-+-=xxxy[]1,0c、(

)2

1lnx

y+=[]3,0d、2

12x

x

y+

=[]1,1-

2、函数23++=xxy在其定义域内（）。

a、单调削减

b、单调增强

c、图形下凹

d、图形上凹3、下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增强的是（）．

A．sinx

B．ex

C．x2

D．3-x

4、下列结论中正确的有（）。

a、假如点0x是函数()xf的极值点，则有()0xf'=0；

b、假如()0xf'=0，则点0x必是函数()xf的极值点；

c、假如点0x是函数()xf的极值点，且()0xf'存在，则必有()0xf'=0；

d、函数()xf在区间()ba,内的极大值一定大于微小值。5、函数()xf在点0x处延续但不行导，则该点一定（）。

a、是极值点

b、不是极值点

c、不是拐点

d、不是驻点

6、假如函数()xf在区间()ba,内恒有()0?'xf，()0?''xf，则函数的曲线为（）。a、上凹升高b、上凹下降c、下凹升高d、下凹下降

7、假如函数22xxy-+=的极大值点是2

1

=x，则函数22xxy-+=的极大值是（）。a、

2

1b、

49c、16

81d、238、当()00?''?xfxx时，；当()00?''?xfxx时，，则下列结论正确的是（）。a、点0x是函数()xf的微小值点b、点0x是函数()xf的极大值点

c、点（0x，()0xf）必是曲线()xfy=的拐点

d、点0x不一定是曲线()xfy=的拐点

9、当()00?'?xfxx时，；当()00?'?xfxx时，，则点0x一定是函数()xf的（）。a、极大值点b、微小值点c、驻点d、以上都不对

10、函数f(x)=2x2-lnx的单调增强区间是

?????+∞?????-,,.A21021和??????????-∞-21021,,.B和?????210,.C?

??

??+∞,.D2111、函数f(x)=x3+x在（）

()单调削减

+∞∞-,.A()单调增强+∞∞-,.B

()()单调增强

单调削减+∞--∞-,,,.C11()()单调增强单调削减+∞∞-,,,.C00

12、函数f(x)=x2+1在[0，2]上（）

A.单调增强

B.单调削减

C.不增不减

D.有增有减13、若函数f(x)在点x0处取得极值,则()

0)x(f.A0='不存在)x(f.B0'处延续在点0x)x(f.C不存在或)x(f0)x(f.D00'='

14、函数y=|x+1|+2的最小值点是（）。

A.0

B.1

C.-1

D.2

15、函数f(x)=ex

-x-1的驻点为（）。

A.x=0

B.x=2

C.x=0，y=0

D.x=1，e-216、若(),0='xf则0x是()xf的（）

A.极大值点

B.最大值点

C.微小值点

D.驻点17、若函数f(x)在点x0处可导，则

()()=--→h

xfhxfh22lim

000

)

x(f.A0')x(f2.B0')x(f.C0'-)x(f2.D0'

-

18、若,)1(xx

f=则()='xf（）

x1.A

x1-.B

2x1.C2x1.D-19、函数xxy-=3

3

单调增强区间是（）A.(-∞，-1)B.(-1，1)C.(1，+∞)D.(-∞,-1)和(1，+∞)

20、函数x

y1

=单调下降区间是（）

A.(-∞，+∞)

B.(-∞，0)

C.(0，+∞)

D.(-∞，0)和(0，+∞)

21、142+-=xxy在区间（1,2）上是（）；

（A）单调增强的（B）单调削减的（C）先增后减（D）先减后增22、曲线y=

1

2

2-xx的垂直渐近线是（）；

（A）y=1±（B）y=0（C）x=1±（D）x=0

23、设五次方程

5432

0123450axaxaxaxaxa+++++=有五个不同的实根，则方程4320223454320axaxaxaxa++++=最多有()实根.

A、5个

B、4个

C、3个

D、2个24、设()fx的导数在x=2延续，又2

'()

lim

12xfxx→=--,则

A、x=2是()fx的微小值点

B、x=2是()fx的极大值点

C、(2,(2)f)是曲线()yfx=的拐点

D、x=2不是()fx的极值点,(2,(2)f)也不是曲线()yfx=的拐点.

25、点(0,1)是曲线

32

yaxbxc=++的拐点，则().A、a≠0，b=0，c=1B、a为随意实数，b