初中数学-等腰三角形与直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。《义务教育数学课程标准》在“课程内容”第二学段中提出“探索并证明等腰三角形、等边三角形的性质定理、判定定理”，“探索并掌握直角三角形的性质定理”“探索勾股定理及其逆定理”。二、课标解读等腰三角形与直角是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对特殊三角形的认识和理解。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。（一）通过对实物的观察与操作认识图形学生在日常生活中积累了有关三角形认识的一些经验，在此基础上，通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，认识等腰三角形、直角三角形，探索它的性质及其判定，并在观察、想象、推理中发展空间观念，体会广泛应用。动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法《义务教育数学课程标准》把原来的“双基”变成了“四基”，在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。在三角形这一单元中主要有：分类思想、转化思想、集合思想、归纳法和模型思想。1．分类思想；2．转化思想；3．归纳法。（三）发展学生的推理能力推理在数学中具有重要的地位。《义务教育数学课程标准》提出“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。学习数学就是要学习推理。具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是学术课程和课堂教学的重要目标。学情分析

九年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和全等三角形、相似三角形等知识。因此，在本节课的教学中，在实践练习、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。评测练习1.如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为.第2题图第2题图第3题图第1题图2.如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为．3.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．4.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．5.如图，在△ABC中，D为A月边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB·AD。

（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

（2）若AB=1，求AC的长；教材分析一、教学内容

等腰三角形与直角三角形是两种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。二、在教材中的地位与作用

本节课是在学生掌握了一般三角形和全等三角形的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用，在整个初中几何学习中运用极为广泛重要，是学好几何大厦的重要基础。

三、教学目标1.知识技能：（1）理解掌握等腰三角形与直角三角形的性质。

（2）运用等腰三角形与直角三角形的性质和判定进行证明和计算。

2.能力方法：（1）发展形象思维，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

（2）发展学生合情推理能力和演绎推理能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

3.教学重点与难点：

重点难点：等腰三角形与直角三角形的性质和判定应用。

4.教学准备：一体机、课件、三角板等。《等腰三角形与直角三角形》教学设计一、教学目标1.知识与技能：（1）理解掌握等腰三角形与直角三角形的性质。

（2）运用等腰三角形与直角三角形的性质和判定进行证明和计算。

2.过程与方法：（1）发展形象思维，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

（2）发展学生合情推理能力和演绎推理能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。3.情感、态度与价值观体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感．通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣．4.教学重点与难点：

重点难点：等腰三角形与直角三角形的性质和判定应用。

5.教学准备：一体机、课件、三角板等。二、教学流程活动一：导入知识前面我们复习过三角形和全等三角形的知识，这节课我们再来复习两种特殊的三角形：等腰三角形与直角三角形。【设计意图】直奔主题，简化细节，突出主题。活动二：学生自学、小组合作讨论通过查阅课本，完成表格；找两名学生上台板演；小组合作，讨论交流；纠错、改错，指出问题，统一答案，明确知识；【设计意图】让学生经历自主、讨论、统一认识过程，加强了学生感性认识，体现主体地位，提高学习数学的兴趣。活动三：中考挑战基础知识掌握后，能不能用好，解决问题呢？让我们进入实战；独立思考；学生展示，说结果，讲过程；个别题目小组再讨论；疑难解答；引导学生解决问题所运用的知识、思想方法、注意事项等。【设计意图】通过问题分析，结合本节课的关键知识，作出解答，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，深化对知识的理解掌握。通过小组交流的形式，可以展现集体的智慧，能有效突破问题难点。活动四：师生互动、课堂小结回忆本节课学习了哪些主要内容？说一说你的一点感悟和体验.【设计意图】引导学生从知识内容和解决问题过程两个方面总结自己的收获．把握本节课的核心活动五：反馈跟进、课堂检测1.如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为.第2题图第2题图第3题图第1题图2.如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为．3.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．4.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．5.如图，在△ABC中，D为A月边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC2=AB·AD。

（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

（2）若AB=1，求AC的长；【设计意图】进一步提高本学生综合运用知识能力，满足学生个体差异发展的需要，让不同的学生得到发展．效果分析本节课的复习内容容量较大，知识点较多，但均是在平时学习中运用非常频繁的知识，所以大部分学生较易接受，理解起来也相对容易，难点在于如何运用解决问题。通过本节课的学习，大部分学生基本上能够掌握等腰三角形（包括等边三角形）、直角三角形的性质与判定方法，形成了基本知识框架结构。通过完成表格，熟悉并识记了基本知识，通过小组合作又进一步完善，使知识框架较为完整；通过分层练习题的解决，使学生感受了分类讨论的数学思想（第2题、第5题），感受到了辅助线在解题中的重要作用（第4、6题），勾股定理与方程的结合，三角形相似的运用（第6、8题）。总体来说，每一位学生都有不同的感受和收获。在这堂课中我还有很多不足之处，教学素质还需要进一步提高，本堂课还没有达到预期效果。在今后的教学中我会加大力度学习先进教师的经验，再接再厉，提升自身的业务素养，争取上好每一堂课。课后反思本课是复习课，是在学生学习了初中几何知识基础上学习的，也可以说是在已有知识的基础上进一步较系统的整理和研究.就本节课知识而言，对学生来说难度都不大，但运用其性质及判定解决综合性问题，有很大的难度，因此加大对各种习题的设置，期望较全面的利用相关知识，培养学生的综合分析解决问题的能力。整堂课学生积极性很高，有独立思考与自学，有小组合作讨论，有展示，参