经管系统的复杂性概述

经管系统的复杂性概述第一页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.1复杂性科学研究的现状与问题复杂性科学是用以研究复杂系统和复杂性的一门方兴未艾的交叉学科。被有些科学家誉为是“21世纪的科学”。复杂性科学研究的复杂系统涉及的范围很广，包括自然、工程、生物、经济、管理、政治与社会等各个方面。●细胞呈现出来的生命现象

●股票市场的涨落●城市交通的管理●自然灾害的预测●社会的兴衰等等第二页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.1复杂性科学研究的现状与问题关于复杂性的研究受到了世界各国科学家们的广泛关注。美国《科学》杂志出版了一期以“复杂系统”为主题的专辑。●化学、生物学、神经学、动物学、自然地理、气候学、经济学等学科领域中●采用了“复杂系统”这个名词第三页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.1复杂性科学研究的现状与问题复杂系统都有一些共同的特点。在变化无常的活动背后，呈现出某种捉摸不定的秩序。●演化●涌现●自组织●自适应●自相似第四页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.1复杂性科学研究的现状与问题涌现机制是复杂系统出现各种激动人心现象、图案和模式的共同表征●灾难式的突现●创新式的涌现涌现的数学、物理学、生物学和社会学表征及其临界点将成为认识复杂系统的重要标志。复杂系统中宏观结构的涌现往往孕育于其自组织的机制，这在生物学和社会学中均不乏例证。自组织还是复杂系统对环境产生自适应性的一个重要的调整机制。自适应性表征了复杂系统在系统层次上的自身调控能力。复杂系统与各层次子系统之间往往具有一定的自相似性第五页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.1复杂性科学研究的现状与问题目前国内许多研究计划中都在支持或关注着它们的发展国家自然科学基金委员会自1999年起，专门设立了复杂性科学研究的专项基金第六页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.2经管系统的复杂性相关概念：均衡●连续系统

●离散系统

稳定性●连续系统

●离散系统

路径依赖第七页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.2经管系统的复杂性复杂性表现：系统中人的行为的复杂性（复杂适应系统的方法）系统结构的复杂性（小世界网络等描述网络结构演化的数学方法）系统中智能主体相互作用的复杂性（目前较为成熟的是博弈论）系统所处环境的限制和变化引起的复杂性（通常作为系统演化的边界条件，或者研究突发事件情况下的应急处置等）管理问题描述和解决管理问题的复杂性（能在一定程度上部分解决的问题）第八页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.3经管系统研究的基本理论与方法理论：自组织理论●耗散结构●协同学●复杂自适应理论演化经济理论●博弈学习理论●演化博弈论●新熊彼特理论●老制度理论混沌经济理论●动力系统理论●临界曲线理论●控制理论计算管理第九页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.3经管系统研究的基本理论与方法方法：博弈元胞自动机Swarm平台多智能体计算实验计算经济学第十页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.3经管系统研究的基本理论与方法方法：系统均衡点局部失稳所导致的复杂性●传统经济学家偏好“完美的均衡世界”●系统在均衡点处可以发生多种分岔现象全局分岔所导致的复杂性

●一是由某些参数改变使均衡点处的稳定流形和不稳定流形同宿相交●二是当某些参数变化使得可行域的边界由光滑或分段光滑变成分形结构。●三是混沌吸引子与可行域的边界接触所导致的复杂性

●四是可行域由单连通区域变成多连通区域及多个吸引子并存所造成的全局复杂性第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.3经管系统研究的基本理论与方法经济系统复杂性的一些研究工具:

分岔图

分岔图可以直观地反映出均衡点由稳定变得不稳定，最后通向混沌的过程

Lyapunov指数图

通过Lyapunov指数图可以判断系统所处的状态及稳定性

等周期图

混沌图

临界曲线第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.3经管系统研究的基本理论与方法分岔图:

把系统参数的取值作为横坐标，把经济管理系统中状态变量的对应取值作为纵坐标（去掉暂态后）实例第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.3经管系统研究的基本理论与方法等周期图

:

设是所研究的模型（用映射M表示）的两个参数，参数空间中的点称为一个p-周期参数对，如果映射M在这些参数取值下有一个稳定的p-周期轨道。所有p-周期参数对构成p-周期参数集。把p-周期参数集在平面直角坐标系中表示出来即为等p-周期图。

第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.3经管系统研究的基本理论与方法等周期图算法:

首先我们把参数空间划分为的网格，并把每个小格子看成一个点。

对于参数空间中的一个点（小格子），被称为一个p-周期参数对，如果经过最先次迭代以后，从初始点出发的轨道有下列属性●●●其中d表示距离，是一个给定的小正数，p是满足上述条件的最小正整数。第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期一7.3经管系统研究的基本理论与方法等周期图算法:

把同一个p对应的点（小格