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2019届中考数学一轮复习新高度第四讲

一次方程（组）及应用等式的性质内容字母表示性质1等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式若a＝b，则a±c_______b±c性质2等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式一、核心知识点1、等式的性质＝bc0

方程的概念：含有未知数的等式叫做方程方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解解方程：求方程的解的过程叫做解方程2、方程的概念

3、解一元一次方程的一般步骤1．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程．2．共含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做二元一次方程组．3．二元一次方程组的解法：4、二元一次方程（组）1.审：审清题意，分清题目中的已知量、未知量2.设：设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位．对于含有两个未知数的问题，一般设两个未知数3.列：根据题意，寻找等量关系列方程(组)4.解：解方程(组)5.验：检验方程(组)的解是否符合题意6.答：写出答案(包括单位)5、列方程(组)解应用题的一般步骤二、核心考点演练1、一次方程（组）及其解法

CC

DDA例2：下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容：问题：(1)这种解方程组的方法叫什么方法；嘉嘉的解法正确吗？如果不正确，从哪一步开始出错的？请你指出错误的原因，并求出正确的解．(2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组．

①②

例4：如图所示，3×3的方格中每个方格内均有一个单项式(图中只列出了部分单项式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个单项式的和均相等．求a的值．

解析：先由条件建立二元一次方程组求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的数的和，就可以求出中间这列的最后一个数，再建立关于a的方程就可以求出结论．

【解析】①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．

2、一次方程（组）的实际应用

BB例7：下面是我校七年级一班第一组20名学生在期末模拟考试中数学成绩的统计表:(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分,求x和y的值;(2)设这20名学生数学成绩的众数为a,中位数为b,求a+b的值.

例8：某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材

张，B型板材

张（用m、n的代数式表示）；②当30≤m≤40时，所裁得的

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