初中数学-一次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思

知识内容一次函数课标分析ABC

一次函数1、理解一次函数定义；2、能结合具体情境了解一次函数的意义；3、会画一次函数的图像；3、理解一次函数的性质1、会根据已知条件确定一次函数的解析式；2、会根据一次函数的解析式求其图像与坐标轴的交点坐标；3、能根据一次函数图像求二元一次方程组的近似解

能用一次函数解决实际问题

A层次：能对所学知识有初步的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出与有关对象的区别或联系；B层次：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题；C层次：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决.学情分析本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。一次函数测评练习择题题（每小题4分，共40分）1.一次函数y=（2m＋2）x＋m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）A． B． C． D．2.若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上，则b的值是（）．A．b=-3B．b=-C．b=-D．b=63.下列说法中：①直线y=－2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）；②一次函数＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；④已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=－x＋6；⑤在平面直角坐标系中，函数的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（－1,1）；⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个.正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.已知一次函数y=（m+2）x+（1－m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（）A.m>－2 B.m<1 C.m<－2 D.－2<m<15.若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A．m>B．m=C．m<D．m=-6.下列函数中，y随x的增大而减小的有（）7.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是()A.310元B．300元C.290元D．280元A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列各图表示的函数中y是x的函数的（）xxyOAxyOBxyODxyOC9.已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是（）A．k＞0,b＞0; B．k＜0,b＞0;C．k＜0,b＜0;D．k＜0,b≥0;10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）A． B． C． D．二.填空题：（每题4分，共28分）11．已知：2x-3y=1，若把看成的函数，则可以表示为12.已知函数是一次函数，则m＝；此图象经过第象限。B13.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:（写出一个即可）___.(1)y随着x的增大而减小；(2)图象经过点（0，-3）.B14.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为,与y轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。15.若点（3，）在一次函数的图像上，则。17.一次函数y＝kx＋3与y＝3x＋6的图像的交点在x轴上，则k＝。18.若点P(a，b)在第二象限内，则直线y＝ax＋b不经过第_______限．三、解答题：（共32分）19，（6分）已知一次函数图象过点（2，4）和点（-3，-5），求该函数解析式。20，（8分）已知直线平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式。21.（9分）A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，求总运费Y（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？22.（9分）.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?课堂教学观察综合评价表教师执教班级八年级科目数学课型复习分值等级得分评价项目评价标准ABCA学生课堂表现课堂参与度1．积极主动参与课堂活动，课堂气氛活跃。550A52．自我调控能力强，参与时机恰当；认真听讲7A73．学习习惯良好（记笔记、眉批、改错本等）5A5师生互动4．有师生课堂互动形式多样，提问问题有针对性4A45．有生生课堂互动体验，体现合作学习4A4自主探究6．有创新性思维，能对教师提出的问题有正确见解10B87．学生有自主学习意识，能自主探究，能发现问题。5A58．体现自主学习；体现知识形成过程，结论由学生自悟发现，不能由教师包办10A10教师教学目标完成度9.“三维”目标制定符合课程要求，切实有效330A310．全体学生各有收获，如期达标；关注差异，面向全体学生。5A5教学方法11．能选择行之有效的教学方法；4A412．及时发现问题，解决问题；融入学法指导4A413．问题的设置有启发性；多使用鼓励语言；3A3教学过程14．问题设计具有正向思维价值3A315．教学内容充实准确，针对性强3A316．学生学习训练探究积极主动3A317．评价检测反馈矫正科学及时2A2小组合作18．小组合作学习真实有效，积极交流讨论2020A20总体评价教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从待定系数法到数形结合思想从一般到特殊的思考方法，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。改进措施对一次函数的解析式与图象之间的特点（如斜率、与坐标轴的交点等）还可以进一步延伸探究。教材分析本课的内容是人教版八年级下册第19章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图一次函数一次函数一次函数的图象一次函数的性质图象特征及画法

与正比例函数图象的联系解析式的确定增减性应用通过本课的学习使学生巩固一次函数的定义和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。一次函数复习课教学设计设计者【教材分析】本课的内容是人教版八年级下册第19章一次函数的复习课，是对本章重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图一次函数一次函数一次函数的图象一次函数的性质图象特征及画法

与正比例函数图象的联系解析式的确定增减性应用通过本课的学习使学生巩固一次函数的定义和一次函数的性质，并对一次函数知识进行拓展，为今后继续学习其它函数打下了良好的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法：1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过看图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。目的：通过幻灯片演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。【教学过程】教学过程分为三部分知识回顾由学生领导其他学生复习基础理论知识。一、一次函数与正比例函数的概念一次函数的概念：函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)叫做一次函数。当b=0时，函数y=kx(k≠0)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。二、一次函数的图象和性质正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。性质（1）一次函数，当0时，的值随值得增大而增大；当0时，的值随值得增大而减小。（2）正比例函数，当0时，图象经过一、三象限；当0时，图象经过二、四象限。（3）一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。kk0,b0k0,b0k0,b0k0,b0待定系数法确定一次函数解析式通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。设计意图：通过几个填空题让学生回顾一下一次函数的知识要点，通过小组合作及时纠错、讲解、补充，让学生体会小组合作的必要性。五、同一坐标系中两直线交点坐标的求法。夯实基础本部分是本节课的重点内容，所以采取先独立完成，再小组交流，再生生答疑、师生答疑，最后独立修改。相信你的选择1、1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（）2、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）3、(1)有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x-3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。(2)直线ｙ＝－２ｘ＋３经过A(x1，y1)B(x2，y2),当x1＞x2时，y1——y2。试试你的身手4.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()5、若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（2，－１），求解析式6，直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），求解析式。（试说明思路）7、(1)直线ｙ＝ｘ与直线ｙ＝－ｘ－２交点Ａ的坐标为（）设计意图：本课内容重点就在这部分，所以必须要让学生研究明白，不能得过且过。当学生经过独立完成、小组交流之后，大部分的同学，大部分的题已经解决了，剩下部分有学生答疑或者教师答疑，这样研究比较透彻，也可以使学生学会学习方法。能力提升挑战你的技能这一部分是由一组题窜组成，难度逐步增大，所以让学生经历独立思考、四人组合作到八人组合作，教师课件展示。1、一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。2、如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：1）乙出发时，与甲相距km2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为h3）乙从出发起，经过h与甲相遇4）甲的速度为km/h,乙的速度为km/h5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过h与甲相遇，相遇后乙离出发点km，并在图中标出其相遇点。设计意图：通过学生小组的不断地壮大，进一步加强学生的合作意识，以及学会收集他人信息的目的。当学生的思路受阻的时候，教师适当的进行课件演示，来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。课后小结本课你都有哪些收获？【课后反思】本节课是一次函数复习课，主要针对学生的基础进行训练。由知识点复习到基础试题复习，最后能力提升。并且综合了近几年中出现的数学解题思想，达到对学生能力的培养。课堂教学效果分析课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要先问自己一声：这样做的效果会怎样？要紧紧围绕有效和高效这一核心要求来组织和开展教学活动。当然这里所说的效果是一个综合性的教学效果，内容即包括基础知识的掌握情况，又包括基本技能的训练效果，同时也包括学生学习能力的培养和道德情感的教育等。

学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出对知识技能的掌握情况。教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。

总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等