全国高考理科数学试题分类汇编17几何证明

全国高考理科数学试题分类汇编17几何证明全国高考理科数学试题分类汇编17几何证明PAGEPAGE3全国高考理科数学试题分类汇编17几何证明PAGE2019年全国高考理科数学试题分类汇编17：几何证明

一、填空题

1．〔2019年一般高等学校招生一致考试重庆数学〔理〕试题〔含答案〕〕如图,在ABC

中,C900,A600,AB20,过C作ABC的外接圆的切线CD,BDCD,BD与外接圆

交于点E,则DE的长为__________

【答案】52．〔2019年一般高等学校招生一致考试天津数学〔理〕试题〔含答案〕〕如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且//.过点A做圆的切线与的延伸线交于点,与交于点.若AB=,BDACDBEADBCFACAE=6,BD=5,则线段CF的长为______.【答案】8．〔3〔理〕卷〔纯版〕〕(几何证明选讲选做题)如图,AB是32019年一般高等学校招生一致考试广东省数学WORD圆O的直径,点C在圆O上,延伸BC到D使BCCD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB6,ED2,则BC_________.A

O.E

D

C

B

第15题图

【答案】234．〔2019年高考四川卷〔理〕〕设P1,P2,,Pn为平面内的n个点,在平面内的全部点中,若点P到P1,P2,,Pn点的间隔之和最小,则称点P为P1,P2,,Pn点的一个“中位点”.比方,线段AB上的任意点都是端点A,B的中位点.则有以下命题:

①若A,B,C三个点共线,C在线AB上,则C是A,B,C的中位点;②直角三角形斜边的点是该直角三

角形三个极点的中位点;

③若四个点A,B,C,D共线,则它们的中位点存在且独一;

④梯形对角线的交点是该梯形四个极点的独一中位点.

此中的真命题是____________.(写出全部真命题的序号数学社区)

【答案】①④

5．〔2019年高考陕西卷〔理〕〕B.(几何证明选做题)如图,弦AB与CD订交于O内一点E,过E作BC

的平行线与AD的延伸线订交于点P.已知PD=2DA=2,则PE=_____.

BCOEPDA[【答案】6.6〔．2019年高考湖南卷〔理〕〕如图2,在半径为7的O中,弦AB,CD订交于点P,PAPB2,PD1,则圆心O到弦CD的间隔为____________.【答案】

3

2

．〔2019年高考湖北卷〔理〕〕如图,圆O上一点C在直线AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为E.若AB3AD,则CE的值为___________.EO

C

EADOB

第15题图

【答案】8

8．〔2019年高考北京卷〔理〕〕如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O订交于D.若

PA=3,PD：DB9：16,则PD=_________;AB=___________.

【答案】9;45

二、解答题

9．〔2019年一般高等学校招生一致考试新课标Ⅱ卷数学〔理〕〔纯WORD版含答案〕〕选修4—1几何证明选讲:

如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延伸线交直线CD于点D,E,F辩解为弦AB与弦AC上

的点,且BCAEDCAF,B,E,F,C四点共圆.

(Ⅰ)证明:CA是△ABC外接圆的直