412-圆的一般方程课件

4.1.2圆的一般方程圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？展开得任何一个圆的方程都是二元二次方程.反之是否成立？将圆的标准方程1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程,并能熟练地

指出圆心的位置和半径的大小.（重点）3.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方

程.（难点）4.初步学会运用圆的方程来解决某些实际应用问题.配方得不一定是圆以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆.配方得不是圆探究：圆的一般方程方程在什么条件下表示圆？配方可得：把方程（1）当时，方程表示以为圆心，为半径的圆.（2）当时，只有一实数解方程它表示一个点（3）当时，没有实数解，它不表示任何图形.方程圆的一般方程任何一个圆的方程都可以写成反过来，当时，方程才表示一个圆，我们把它叫做圆的一般方程.的形式，【提升总结】标准方程：图形特征一目了然，明确地指出了圆心和半径；一般方程：突出了代数方程的形式结构.（1）x2和y2系数相同，都不等于0.（2）没有xy这样的二次项.思考：圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点？例1下列方程各表示什么图形?（1）原点(0,0).答案：例2求过三点并求出这个圆的半径长和圆心坐标．的圆的方程，解：设圆的方程为把点的坐标代入得方程组解这个方程组得故所求圆的方程为因此所求圆的圆心为半径长为例3已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.分析：如图，点A运动引起点M运动，而点A在已知圆上运动，点A的坐标满足方程建立点M的坐标与点A的坐标之间的关系，就可以建立点M的坐标满足的条件，求出点M的轨迹方程.解：设点M的坐标是点A的坐标是由于点B的坐标是(4,3),且点M是线段AB的中点，所以于是有所以点A的坐标满足方程因为点A在圆上运动，即把（1）代入（2）得整理得所以点M的轨迹是以为圆心，半径长为1的圆.1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是()A.a＜-2或B.-＜a＜0C.-2＜a＜0D.-2＜a＜D2.动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是()A.(x+3)2+y2=4B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1D.(x+)2+y2=C3．△ABC的三个顶点A(1，4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则△ABC的外接圆方程是____________________.x2+y2－2x+2y－23=0求圆心坐标（两条直线的交点）（常用弦的中垂线）求半径（圆心到圆上一点的距离）写出圆的标准方程列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）几何方法待定系数法不幸很少会纠缠有希望和信心的人。小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕