43一次函数的图象(第1课时)课件

xy正比例函数的图象和性质知识回顾函数的定义：

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.可以用三种方法①图象法②列表法③解析式法（关系式法）一次函数：

若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）结构特征：x系数不为0，次数为1，解析表达式是整式。当b=0时，称y是x的正比例函数,可以表示成y=kx,(k≠0)，k是比例系数正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特殊情况。知识回顾把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.1.函数图象概念:根据要求完成任务画出正比例函数y=2x的图象1、由表中给出的x值，根据y=2x，求出对应的y值。x…-3-2-10123…y……2、画平面直角坐标系3、用表里各组对应值作为点的坐标（x，y）描出各点4、用光滑线把各点依次连结起来y

xo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4•••••••0246-2-4-6画函数图象步骤：①列表②描点③连线y=2x练习：画出y=-2x的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy在所作y=-2x的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x．反之，满足y=-2x关系式的x,y所对应的点（x,y）都在正比例函数的图像上吗？思考：函数与图象之间是一一对应的关系2.正比例函数图象:经过原点的一条直线。3.两点法画函数y=kx图象:通常过(0,0),(1,k)作直线，除原点外的另一点可以结合具体情况取易算的点。练习

在平面直角坐标系内，分别画出下列正比例函数的图象：(1)y=x(2)y=x(3)y=-x(4)y=-x解(1)正比例函数y=x的图象是经过（0，0），（1，1）的直线(2)正比例函数y=x的图象是经过（0，0），（2，1）的直线(4)正比例函数y=-x的图象是经过（0，0），（2，-1）的直线(3)正比例函数y=-x的图象是经过（0，0），（1，-1）的直线·1·1·1·1正比例函数图象性质：1、图象时经过原点的一条直线；2、当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、三象限，

y随x的增大而增大，y随x的减小而减小，变化相同，反之也成立。3、当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，

y随

x的增大而减小，y随x的减小而增大，变化相反，反之也成立。对于正比例函数y=kx（1）（2）（3）（4）1.下列哪些点在正比例函数y=-5x图像上？(1,5)(-1,5)(0.5,-2.5)(-5,1)2.已知正比例函数y=kx图像经过点（2，-6），则k=

,则该正比例函数的表达式为_______-33.函数y=4x经过

象限，y随x的减小而

.y随x的增大而_______.

第一、三减小增大4.如果函数y=-kx的图像经过一、三象限,那么y=kx的图像经过_____________.

第二、四象限随堂练习y=-3x5.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）

ABCDB

6.

如果正比例函数y=(2a-8)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：2a-8<0a<4该函数图像经过二、四象限问：如果正比例函数y=(2a-8)x,其中y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。a<4思考题小结1、画函数步骤：①列表，②描点，③连线；2、函数与图象是一一对应的；3、两点法画正比例函数图象；4、正比例函数图象性质：①图象时经过原点的一条直线；②当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、三象限，

y随x的增大而增大