八年级数学教案汇编9篇

第第页八年级数学教案汇编9篇八班级数学教案篇1

单元〔章〕主题第三章直棱柱任课教师与班级

本课〔节〕课题3.1熟悉直棱柱第1课时/共课时

教学目标〔含重点、难点〕及

设置根据教学目标

1、了解多面体、直棱柱的有关概念.

2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．

3、了解直棱柱的侧棱相互平行且相等，侧面是长方形〔含正方形〕等特征．

教学重点与难点

教学重点：直棱柱的有关概念.

教学难点：本节的例题描述一个物体的样子，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要肯定的空间想象力量和表达力量.

教学预备每个同学预备一个几何体，〔分好学习小组〕教师预备各种直棱柱和长方体、立方体模型

教学过程

内容与环节预设、简明设计意图二度备课〔即时反思与订正〕

一、创设情景，引入新课

师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的样子，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？

析：同学很简单答复出更多的答案。

师：〔连续补充〕有很多有名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。

二、合作沟通，探求新知

1.多面体、棱、顶点概念：

师：〔出示长方体，立方体模型〕这是我们熟识的立体图形，它们是有几个平面围成的？都有什么相同特点？

析：一个同学答复，然后小结概念：由假设干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点

2.合作沟通

师：以学习小组为单位，拿出事先预备好的几何体。

同学活动：〔让同学从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描

述其特征。〕

师：同学们再商量一下，能否把自己的语言转化为数学语言。

同学活动：分小组商量。

说明：真正表达了“以生为本”。让同学在主动探究中觉察学问，充分发挥了同学的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活泼，教师教的轻松，同学学的开心。

师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。

析：举出实例。〔找出区分〕

师：〔总结〕棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。〔依据其侧棱与底面是否垂直〕依据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：

有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；

侧面都是长方形含正方形。

长方体和正方体都是直四棱柱。

3.反应稳固

完成“做一做”

析：由第〔3〕小题可以得到：

直棱柱的相邻两条侧棱相互平行且相等。

4.学以至用

出例如题。〔先请同学单独考虑，再作讲解〕

析：引导同学着重观看首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比拟。〔使同学养成觉察问题，解决问题的制造性思维习惯〕

最终完成例题中的“想一想”

5.稳固练习〔同学练习〕

完成“课内练习”

三、小结回忆，反思提高

师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比拟难学呢？

合作沟通后得到：重点直棱柱的有关概念。

直棱柱有以下特征：

有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；

侧面都是长方形含正方形。

例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要肯定的空间想象力量和表达力量。这一点比拟难。

板书设计

作业布置或设计作业本及课时特训

八班级数学教案篇2

一、素养教育目标

(一)学问教学点

1.把握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用.

2.使同学理解判定定理与性质定理的区分与联系.

3.会依据简洁的条件画出平行四边形，并说明画图的根据是哪几个定理.

(二)力量训练点

1.通过“探究式试明法”开拓同学思路，进展同学思维力量.

2.通过教学，使同学逐步学会分别从题设或结论动身寻求论证思路的分析方法，进一步提高同学分析问题，解决问题的力量.

(三)德育渗透点

通过一题多解激发同学的学习爱好.

(四)美育渗透点

通过学习，体会几何证明的方法美.

二、学法引导

构造逆命题，分析探究证明，启发讲解.

三、重点·难点·疑点及解决方法

1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用.

2.教学难点：综合应用判定定理和性质定理.

3.疑点及解决方法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理

(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理).

八班级数学教案篇3

教材分析

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特别技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法削减为两种,且公式法的应用中,也削减为两个公式,但丝毫没有否认因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在同学学习了整式运算的根底上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有亲密的联系。分解因式的变形不仅表达了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的根底,为数学沟通供给了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还表达在使同学承受对立统一的观点,培育同学擅长观看、擅长分析、正确预见、解决问题的力量。

学情分析

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让同学发表自己的观点，从沟通中获益，让同学获得胜利的体验，熬炼克制困难的意志建立自信念。

教学目标

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步进展观看、归纳、类比、等力量，进展有条理地思索及语言表达力量。

3、能运用提公因式法、公式法进展综合运用。

4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培育同学的化归思想。

教学重点和难点

重点：敏捷运用平方差公式进展分解因式。

难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法〔提公因式法、平方差公式〕的综合运用。

八班级数学教案篇4

教学任务分析

教学目标

学问技能

一、类比同分母分数的加减，娴熟把握同分母分式的加减运算．

二、类比异分母分数的加减及通分过程，娴熟把握异分母分式的加减及通分过程与方法．

数学思索

在分式的加减运算中，体验学问的化归联系和思维敏捷性，培育同学整体思索的分析问题力量．

解决问题

一、会进展同分母和异分母分式的加减运算．

二、会解决与分式的加减有关的简洁实际问题．

三、能进展分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．

情感看法

通过师生活动、同学自我探究，让同学充分参加到数学学习的过程中来，使同学在整体思索中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．

重点

分式的加减法．

难点

异分母分式的加减法及简洁的分式混合运算．

教学流程支配

活动流程图

活动内容和目的

活动１：问题引入

活动２：学习同分母分式的加减

活动３：探究异分母分式的加减

活动４：觉察分式加减运算法那么

活动５：稳固练习、总结、作业

向同学提出两个实际问题，使同学体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发同学的学习热忱．

类比同分母分数的加减，让同学归纳同分母分式的加减的方法并进展简洁运算．

回忆异分母分数的加减，使同学归纳异分母分式的加减的方法．

通过以上探究过程，让同学觉察分式加减运算的法那么，通过分式在物理学的应用及简洁混合运算，使同学深化对分式加减运算法那么的理解．

通过练习、作业进一步稳固分式的运算．

课前预备

教具

学具

补充材料

课件

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

［活动１］

1．问题一：比拟电脑与手抄的录入时间．

2．问题二；帮帮小明算算时间

所需时间为，

如何求出的值？

3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．

教师通过课件展现问题．同学主动动脑解决问题，提出困惑：

分式如何进展加减？

通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让同学思索，可以激发同学探究的热忱．

［活动２］

1．提出学校数学中一道简洁的分数加法题目．

2．用课件引导同学用类比法，归纳总结同分母分式加法法那么．

3．教师使用课件展现[例1]

4．教师通过课件出两个小练习．

教师提出问题，同学答复，进一步回忆同分母分数加减的运算法那么．

同学在教师的引导下，探究同分母分式加减的运算方法．

通过例题，让同学和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．留意事项．

由两个同学板书自主完成练习，教师巡察指导同学练习．

运用类比的方法，从同学熟知的学问入手，有利于同学承受新学问．

师生共同完成例题，使同学感受到自己很棒，自己能够通过思索学会新学问，提高自信念．

让同学进一步体会同分母分式的加减运算．

［活动３］

1．教师以练习的形式通过“自我进展的平台”，向同学展现这样一道题．

2．教师提出思索题：

异分母的分式加减法要遵守什么法那么呢？

教师展现一道异分母分式的加减题目，同学自然就想到异分母分数的加减．

教师通过课件引导同学思索，同学会想到学校数学中，异分母分数的加减法那么，从而联想到异分母分式的加减法那么，教师引导同学归纳出异分母分式加减运算的方法思路．

由同学主动提出解决问题的方法，从而激发了同学探究问题的爱好．

通过同学的自我探究、归纳总结，让同学充分参加到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．

［活动４］

１．在语言表达分式加减法那么的根底上，用字母表示分式的加减法法那么．

2．教师使用课件展现[例2]

3．教师通过课件出4个小练习．

4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,依据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满意关系式；

试用含有R1的式子表示总电阻R

５．教师使用课件展现[例4]

教师提出要求，由同学说出分式加减法那么的字母表示形式．

通过例题，让同学和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．

教师引导同学找出每道题的方法、如何找最简公分母准时指出同学在通分中消失的问题，由同学自己完成．

教师引导同学查找解决问题的突破口，由师生共同完成，比照物理学中的计算，体会各学科学问之间的联系．

分式的混合运算，师生共同完成，教师提示同学留意运算挨次，通分要认真．

由此练习同学的抽象表达力量，让同学体会数学符号语言的精练．

让同学体会运用的公式解决问题的过程．

熬炼同学运用法那么解决问题的力量，既准确又有速度．

提高同学的计算力量．

通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使同学开阔了视野，让同学体会到学习数学的重要性，体会各学科全面进展的重要性，提高学习的爱好．

提高同学综合应用学问的力量．

［活动５］

1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．

2.总结：

a)这节课我们学习了哪些学问？你能说一说吗？

b)⑴方法思路；

c)⑵计算中的想法事项；

d)⑶结果要化简．

3.作业：

a)教科书习题16.2第4、5、6题．

同学练习、稳固．

教师巡察指导．

同学完成、沟通．，师生评价．

教师引导同学回忆本节课所学内容，同学回忆沟通，师生共同补充完善．

教师布置作业．

熬炼同学运用法那么进展运算的力量，提高准确性及速度．

提高同学归纳总结的力量．

八班级数学教案篇5

课题：一元二次方程实数根错例剖析课

【教学目的】精选同学在解一元二次方程有关问题时消失的典型错例加以剖析，关心同学找出产生错误的缘由和订正错误的方法，使同学在解题时少犯错误，从而培育同学思维的批判性和深刻性。

【课前练习】

1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当a_____时，方程为一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。

【典型例题】

例1以下方程中两实数根之和为2的方程是〔〕

(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0

错答：B

正解：C

错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C适宜。

例2假设关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0两个实数根之和大于-4，那么k的取值范围是〔〕

(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0

错解：B

正解：D

错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0

例3〔20xx广西中考题〕已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。

错解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范围是-1≤k＜2

错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝时，原方程变为一次方程，不行能有两个实根。

正解：-1≤k＜2且k≠

例4〔20xx山东太原中考题〕已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。

错解：由根与系数的关系得

x1+x2＝-〔2m+1〕,x1x2＝m2+1,

∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2

＝[-〔2m+1〕]2-2〔m2+1〕

＝2m2+4m-1

又∵x12+x22=15

∴2m2+4m-1=15

∴m1＝-4m2＝2

错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。由于当m＝-4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝〔-7〕2-4×17×1＝-19＜0，方程无实数根，不符合题意。

正解：m＝2

例5假设关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。

错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20

∵△≥0

∴16m+20≥0，

∴m≥-5/4

又∵m2-1≠0，

∴m≠±1

∴m的取值范围是m≠±1且m≥-

错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必需考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种状况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。

正解：m的取值范围是m≥-

例6已知二次方程x2+3x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。

错解：∵方程有整数根，

∴△＝9-4a＞0，那么a＜2.25

又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2

令a＝1，那么x＝-3±，舍去；令a＝2，那么x1＝-1、x2＝-2

∴方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2

错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一局部，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0，x4＝-3

正解：方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3

【练习】

练习1、〔01济南中考题〕已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。

〔1〕求k的取值范围；

〔2〕是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？假设存在，求出k的值；假设不存在，请说明理由。

解：〔1〕依据题意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜

∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根。

〔2〕存在。

假设方程的两实数根x1、x2互为相反数，那么x1+x2=-=0，得k＝。经检验k＝是方程-的解。

∴当k＝时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。

读了上面的解题过程，请推断是否有错误？假设有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。

解：上面解法错在如下两个方面：

〔1〕漏掉k≠0，正确答案为：当k＜时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。

〔2〕k＝。不满意△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数

练习2〔02广州市〕当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根?

解：〔1〕当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝

〔2〕当a≠0时，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4

∴当a≥-4且a≠0时，方程有实数根。

又由于方程只有正实数根，设为x1，x2，那么：

x1+x2＝-＞0；

x1.x2＝-＞0解得：a＜0

综上所述，当a＝0、a≥-4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。

【小结】

以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而无视了实数根的存在与“△”之间的关系。

1、运用根的判别式时，假设二次项系数为字母，要留意字母不为零的条件。

2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。

3、条件多面时〔如例5、例6〕考虑要周全。

【布置作业】

1、当m为何值时，关于x的方程x2+2〔m-1〕x+m2-9＝0有两个正根？

2、已知，关于x的方程mx2-2〔m+2〕x+m+5＝0〔m≠0〕没有实数根。

求证：关于x的方程

〔m-5〕x2-2〔m+2〕x+m＝0肯定有一个或两个实数根。

考题汇编

1、〔20xx年广东省中考题〕设x1、x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求〔x1-x2〕2的值。

2、〔20xx年广东省中考题〕已知关于x的方程x2-2x+m-1＝0

〔1〕假设方程的一个根为1，求m的值。

〔2〕m＝5时，原方程是否有实数根，假设有，求出它的实数根；假设没有，请说明理由。

3、〔20xx年广东省中考题〕已知关于x的方程x2+2〔m-2〕x+m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。

4、〔20xx年广东省中考题〕已知x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。

八班级数学教案篇6

教材分析

1本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导同学从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式

1、以教材作为动身点，根据《数学课程标准》，引导同学体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过同学自主、的觉察问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过屡次的检验，得出正确的结论。同学通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、看法特殊是创新精神和实践力量等方面的进展。

2、用标准的数学语言得出结论，使同学感受科学的严谨，启迪学习看法和方法。

学情分析

1、在学习本课之前应具备的根本学问和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法那么

③多项式乘以多项式法那么。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，同学已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让同学从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

教学目标

〔一〕教学目标：

1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力力量。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简洁的计算。

〔二〕学问与技能：经受从详细情境中抽象出符号的过程，熟悉有理

数、实数、代数式、、；把握必要的运算，〔包括估算〕技能；探究详细问题中的数量关系和改变规律，并能运用代数式、、不等式、函数等进展描述。

〔四〕解决问题：能结合详细情景觉察并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。

〔五〕情感与看法：敢于面对数学活动中的困难，并有克制困难和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信念；并敬重与理解他人的见解；能从沟通中获益。

教学重点和难点

重点：能运用完全平方公式进展简洁的计算。

难点：会推导完全平方公式

教学过程

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法那么和合并同类项法那么，通过运算以下四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[同学答复]分组沟通、商量

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

〔1〕原式的特点。

〔2〕结果的项数特点。

〔3〕三项系数的特点〔特殊是符号的特点〕。

〔4〕三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[同学答复]总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[同学答复]完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：〔抢答形式，活泼课堂气氛，激发同学的学习主动性〕

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、推断：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、一现身手

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[同学小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要留意那些问题？

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永久为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同确定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、探险之旅

〔1〕〔-3a+2b〕2=________________________________

〔2〕(-7-2m)2=__________________________________

〔3〕(-0.5m+2n)2=_______________________________

〔4〕(3/5a-1/2b)2=________________________________

〔5〕(mn+3)2=__________________________________

〔6〕(a2b-0.2)2=_________________________________

〔7〕(2xy2-3x2y)2=_______________________________

〔8〕(2n3-3m3)2=________________________________

板书设计

完全平方公式

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

八班级数学教案篇7

学习目标

1、在同始终角坐标系中，感受图形上点的坐标改变与图形的改变(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系并能找出改变规律。

2、由坐标的改变探究新旧图形之间的改变。

重点

1、作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。

2、依据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。

难点

体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简洁的问题

学习过程(导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业)

第一课时

学习过程：

一、旧知回忆：

1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。

2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。

3、各象限点的坐标的特征：

二、新知检索：

1、在方格纸上描出以下各点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，

(3，0)，(4，-2)，(0，0)并用线段依次连接，观看形成了什么图形

三、典例分析

例1、

(1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么改变?假设纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢?

(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么改变?假设横坐标保持不变，纵坐标减2呢?

例2、(1)将鱼的顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么改变?

(2)将鱼的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么改变?

四、题组训练

1、在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案。

(1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的1/2，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么改变?

(2)纵、横分别加3呢?

(3)纵、横分别变成原来的2倍呢?

归纳：图形坐标改变规律

1、平移规律：2、图形伸长与压缩：

其次课时

一、旧知回忆：

1、轴对称图形定义：假设一个图形沿着对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

中心对称图形定义：在同一平面内，假设把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形

二、新知检索：

1、如图，左边的鱼与右边的鱼关于y轴对称。

1、左边的鱼能由右边的鱼通过平移、压缩或拉伸而得到吗?

2、各个对应顶点的坐标有怎样的关系?

3、假设将图中右边的鱼沿x轴正方向平移1个单位长度，为保持整个图形关于y轴对称，那么左边的鱼各个顶点的坐标将发生怎样的改变?

三、典例分析，如以下图，

1、右图的鱼是通过什么样的变换得到左图的鱼的。

2、假设将右边的鱼的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1倍，画出图形，得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系。

3、假设将右边的鱼的纵、横坐标都分别变为原来的1倍，得到的鱼与原来的鱼有什么样的位置关系

四、题组练习

1、将坐标作如下改变时，图形将怎样改变?

①(x，y)(x，y+4)②(x，y)(x，y-2)③(x，y)(1/2x,y)

④(x，y)(3x,y)⑤(x，y)(x,1/2y)⑥(x，y)(3x,3y)

2、如图，在第一象限里有一只蝴蝶，在其次象限里作出一只和它样子、大小完全一样的蝴蝶，并写出其次象限中蝴蝶各个顶点的坐标。

3、如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。

4、描出以下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。

学习笔记

八班级数学教案篇8

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

3.通过本节的训练，提高同学的规律思维力量；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发同学探究数学神秘的爱好。

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区分。

三、教学方法

讲练结合

四、教学手段

幻灯片

五、教学过程

〔一〕提问

1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的.边长应为多少？

2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3、一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空

1、〔〕2=9；2、〔〕2=0、25；

3、

5、〔〕2=0、0081

同学在完成此练习时，最简单消失的错误是丢掉负数解，在教学时应留意订正。

由练习引出平方根的概念。

〔二〕平方根概念

假设一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根〔二次方根〕。

用数学语言表达即为：假设x2=a，那么x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根；

±0.5是0。25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0。0081的平方根。

由此我们看到+3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

〔〕2=—4

同学思索后，得到结论此题无答案。反问同学为什么？由于正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质〔可由同学总结，教师整理〕。

〔三〕平方根性质

1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2.0有一个平方根，它是0本身。

3.负数没有平方根。

〔四〕开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到+3与—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。依据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法那么不同之处在于只能对非负数进展运算，而且正数的运算结果是两个。

〔五〕平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“—”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。

练习：1.用正确的符号表示以下各数的平方根：

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由同学说出上式的读法。

例1。以下各数的平方根：

〔1〕81；〔2〕；〔3〕；〔4〕0。49

解：〔1〕∵〔±9〕2=81，

∴81的平方根为±9。即：

〔2〕

的平方根是，即

〔3〕

的平方根是，即

〔4〕∵〔±0。7〕2=0。49，

∴0。49的平方根为±0。7。

小结：让同学熟识平方根的概念，把握一个正数的平方根有两个。

六、总结

本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要认真阅读教科书，稳固所学学问。

七、作业

教材P。127练习1、2、3、4。

八、板书设计

平方根

〔一〕概念〔四〕表示方法例1

〔二〕性质

〔三〕开平方

探究活动

求平方根近似值的一种方法

求一个正数的平方根的近似值，通常是查表。这里讨论一种笔算求法。

例1。求的值。

解∵92102，

两边平方并整理得

∵x1为纯小数。

18x1≈16，解得x1≈0。9，

便可依次得到准确度

为0。01，0。001，……的近似值，如：

两边平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

八班级数学教案篇9

教学目标：

1。经受探究平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中进展同学的探究意识和合作沟通的习惯;

2。索并把握平行四边形的性质，并能简洁应用;

3。在探究活动过程中进展同学的探究意识。

教学重点：平行四边形性质的探究。

教学难点：平行四边形性质的理解。

教学预备：多媒体课件

教学过程

第一环节：实践探究，直观感