202X冀教版九级上册数学-第二十八章小结与复习课件

第二十八章圆知识网络知识归纳当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（JJ）教学课件小结与复习知识网络圆的基本性质圆圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧所对的圆周角与圆心角的关系垂径定理及其推论三点确定圆有关圆的计算垂直于弦的直径平分这条非直径的弦，并且平分这条弦所对的两条弧弧、弦、圆周角的对应关系同一平面内不在同一直线上的三点弧长扇形的面积圆锥的侧面积和全面积圆中的基本概念及性质一1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.2.有关概念:(1)弦、直径(圆中最长的弦)(2)弧、优弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O知识归纳3.圆的对称性:(1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴.(2)圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转不变性.．圆周角、圆心角、弧、弦及弦心距的关系二1.圆周角:定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角.性质:(1)在同一个圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.∠BAC=∠BOC12（2）在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等.相等的圆周角所对的弧相等.∵∠ADB与∠AEB、∠ACB是同弧所对的圆周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB（3）半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角).（4）90°的圆周角所对的弦是圆的直径.∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°

在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.如由条件:②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′●OAB┓DA′B′D′┏●OABC●OBACDE●OABC90°的圆周角所对的弦是

____

.定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:直径所对的圆周角是____

.直角直径垂径定理及推论三●OABCDM└③AM=BM,重视：模型“垂径定理直角三角形”

若①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.垂径定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.合作探究弧长和扇形面积的计算四（1）弧长公式：（2）扇形面积公式：ABOC圆锥的侧面展开图是扇形ABOC其侧面展开图扇形的半径=母线的长llSAOBr侧面展开图扇形的弧长=底面周长1.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为()A.

cm

B.5cmC.4cm

D.

cm2.在☉O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为

.当堂练习A3.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积是

.ABCD

4.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OE⊥CD，垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.解:连接OC.●

OCDEF┗设这段弯路的半径为Rm,则OF=(R-90)m.根据勾股定理，得解得R=545.∴这段弯路的半径约为545m.5.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．ABC①②③O解：（1）连接BC，则BC=20，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴AB=AC=∴S扇形=（2）圆锥侧面展开图的弧长为：（3）延长AO交⊙O于点F，交扇形于点E，EF=最大半径为∴不能．ABC①②③O课堂小结圆的基本性质圆圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系垂径定理及其推论三点确定圆有关圆的计算垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧弧、弦、圆周角的对应关系同一平面内不在同一直线上的弧长扇形的面积圆锥的侧面积和全面积见《学练优》本课时练习课后作业9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2023/6/32023/6/3Saturday,June3,202310、人的志向通常和他们的能力成正比例。2023/6/32023/6/32023/6/36/3/20232:56:41PM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2023/6/32023/6/32023/6/3Jun-2303-Jun-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/6/32023/6/32023/6/3Saturday,June3,202313、志不立，天下无可成之事。2023/6/32023/6/32023/6/32023/6/36/3/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。03六月20232023/6/32023/6/32023/6/315、会当凌绝顶，一览众山小。六月232023/6/32023/6/32023/