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2022高三数学例题精选精练一、选择题共6个小题，每题5分，满分30分1．下面四个命题：10比－i大；两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时建立；3＋i＝1＋i的充要条件为＝＝1；4如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．其中正确命题的个数是A．0

B．1C．2

D．3解析：1中实数与虚数不能比较大小；2两个复数互为共轭复数时其和为实数，

但两个复数的和为实数时这两个复数不一定是共轭复数；3＋i＝1＋i

的充要条件为＝＝

1是错误的，因为没有注明，是否是实数；当a＝0时，没有纯虚数和它对应．答案：A2．设复数ω＝－错误!＋错误!i，则化简复数错误!的结果是A．－错误!－错误!iB．－错误!＋错误!i＋错误!i－错误!i22∴错误!＝错误!＝－错误!＋错误!i答案：B

!i

＝－错误

!－错误

!i

，3．在复平面内，向量

AB

对应的复数是

2＋i

，向量

CB对应的复数是－

1－3i

，则向量

CA对应的复数为A．1－2i

B．－1＋2iC．3＋4i

D．－3－4i解析：向量AB对应的复数是2＋i，则BA对应的复数为－2－i，∵CA＝CB＋BA，∴CA对应的复数为－1－3i＋－2－i＝－3－4i答案：D4．已知复数a＝3＋2i，b＝4＋i其中i为虚数单位，若复数错误!∈R，则实数的值为A．－6B．6D．－错误!解析：由于错误!＝错误!＝错误!＝错误!∈R，则8－3＝0，∴＝错误!答案：C5．若复数＝coθ＋iinθ且2＋错误!OAOBABAB2a2a2a2a2a分别取什么数值时复22数＝m＋5m＋6＋m－2m－15i1与复数2－12i相等；2与复数12＋16i互为共轭；对应的点在轴上方．解：1根据复数相等的充要条件得错误!解之得m＝－1根据共轭复数的定义得错误!解之得m＝13根据复数对应点在轴上方可得2m－2m－15＞0，解之得m＜－3或m＞511．若复数1与2在复平面上所对应的点对于轴对称，且13－i＝1＋3i，||＝错误!，求211解：设1＝a＋bi，则2＝－a＋bi，13－i＝21＋3i，且|1|＝错误!，∴错误!解得错误!或错误!则1＝1－i或1＝－1＋i12．已知会合M＝{a＋3＋b2－1i,8}，会合N＝{3i，a2－1＋b＋2i}同时知足M∩NM，M∩N≠?，求整数a、b解：依题意得a＋3＋b2－1i＝3i，①或8＝a2－1＋b＋2i，②或a＋3＋b2－1i＝a2－1＋b＋2i③由①得a＝－3，b＝±2，经查验，a＝－3，b＝－2不合题意，舍去．∴a＝－3，b＝2由②得a＝±3，b＝－2又a＝－3，

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