岩石力学之岩石的力学性子

第一章岩石的力学性质岩石和岩体的力学性质，是矿山岩体力学的基本问题。岩石的力学性质主要指：在各种载荷作用下，它们的变形特征，出现塑性流动和发生破坏的条件。表征岩石力学性质的参数如下：变形参数：岩石的变形摸量，弹性摸量，切变摸量，泊松比和流变性等。强度特性参数：岩石抗拉，抗弯，抗煎，抗压等各种强度极限。第一节、岩石的成分及结构与其力学性质的关系岩石是多种矿物颗粒的集合体。岩石一般有下列十余中主要矿物组成，即长石(正长石、斜长石)、石英、云母(黑云母、白云母)、角闪石、辉石、橄榄石、方解石、白云石、高岭土、赤铁矿等。它们在矿石中的含量按岩石成因而异。岩层按成因分类为：岩浆岩—系由岩浆在地壳内不同深度冷凝而成；沉积岩—是由已有岩体经风化、崩溃、搬迁、再胶结或化学作用而形成；变质岩—则由已有岩石在高温高压条件下经过改变而形成的。基本概念(1)、岩石的结构：岩石的矿物颗粒的大小、形状、表面特征、颗粒相互关系、胶结类型等特征。(2)、岩石的构造：岩石的组成部分在定向的排列情况。如层面、断层（几何特征）。晶体结构是岩浆岩和变质岩的最大特征，也是很多沉积岩的特征。(3)、矿物的晶体：构成矿物的各种化学元素的原子（离子）在空间一定规律排列，使其具有规则的几何形状的固体称为晶体。(4)、矿物的晶体的结构类型：等粒结构，不等粒结构，斑状结构。图1-1是典型晶体结构类型岩浆岩和变质岩的晶体结构与岩石力学性质的关系：晶粒细小，等粒状，岩石强度大。颗粒大的斑状结构晶体内部或晶粒间含有缺陷，岩石强度低。左沉积岩沸的结构柴与力学瞎性质的奸关系拐沉积岩年中的岩棒石碎屑橡之间由状胶结物掩将连结异在一起宏。其力劫学性质领取决于慧胶结物由和胶结献类型。图1-2图1-2逃基质胶绘结：才岩石碎纲屑被胶亭结物包宰围，强李度取决重于胶结岂物。脸接触胶湿结：慌仅颗粒舌接触处月有胶结拌物，胶绑结不牢色，强度贷低，透扩水性强查。封孔隙胶洲结：杜胶结物猾完全成秤部分地群充填与唐颗粒孔麻隙之间虾。胶结缸牢固，侨所以岩赠石强度国和透水揭性主要鹅由胶结黎物性质苏及充填牙程度确拔定。减胶层物风分类：芦硅质和循铁质强舱度高，味钙质次独之，泥油质最低汽。工沉积强孟度主要撞取决于边胶结物老性质及皱充填程雹度。息除构成偶岩石的获矿物颗迈粒大小圆，结合能方式对锅其力学押性质有误影响外放，矿物倾的排列傅方式（信构造）趟及沉积肚顺序亦搞表现出兔影响。磨如云母卫片岩、汗片麻岩犬、页岩霉等，则婆表现出填力学性删质的各皂向异性扛。适第二滩节坝棚影响岩凯石力学制性质的兽物理特穴性堆一、容嘱重和比绘重直1菌、容重移式中律—傅容重；乖W惠—落岩石试例件重量艰；拳V杰—拉岩石试径件体积知岩石容资重与岩峰性和成透因有关递。从岩拴石力学嗽的角度苦，岩石犬的容重犹和比重百影响到悔岩石的拾自重应尽力场和穴惯性质闹量竭岩石容勤重的测慢试方法胡。扯2跃、比重永岩石比念重是扣烧除孔隙楚的岩石舞干重和竟其实体慌积之比漏，再形与唱4镇℃枪水的容哗重之比漏。抗式中膛—硬岩石比迹重；州W秒d禾—末岩石试刷件在烘爽箱中烘写至甜10后5江℃巾保持恒载温、恒嘱重时，姓岩石固苹体重量治；馆V鲁—牙扣除孔掘隙的岩锣石试件柏固体部土分的体案积；沸—猴4滨℃公时水的距容重。河二、岩悦石的孔洪隙度券岩石的欢孔隙度察是岩石攀试件中骡孔隙体阶积与包剖括孔隙究的岩石颜体积之驱比，直剑接测量迷孔隙体畏积是困愁难的，貌一般通烛过测量鸭岩石重骂量，再技通过一反些换算阁公式测互量岩石手的孔隙辆式中临W冰s胶—滑为水饱耍和的岩读石试件根重无量抵(竿如某种眉岩石与跟水有化霞学反应给时，应逗改用与恰岩石无喜化学反栋应的液召体授)器；箭W今d算—兔干燥岩锹石试件窑的重量好；啊V打—滥岩石试帜件体积角；勉—逝液体的妻密度。饭几种岩序石的容槐重、比惭重、孔丽隙度见戒下表榨三、岩恶石的水搂理性质想实践表终明，水哪能瞬时错地或逐伸渐地改壳变岩石理的力学呀性质和片性态。补岩石在怒水溶液柱作用下禾所表现秩出的力晋学的、兽物理的炉、化学税的性质店称为岩阁石的水义理性质蛋。跪(1昨)条、岩石香的渗透雾性靠水通过沫岩石流厦动的难纽易程度兵，在一障维条件距下，有宾式中袭v扣—奇承渗流速筑度，也亦称比流药量；视p趋—卷燃孔隙水棍压力；坡K蛙—旅员渗透系狮数。送岩石的联渗透性大通常用棵渗透系鞋数污K的衡量，渔K岸越大，老渗透性掏越好。丝(2劫)指、软化罢性容岩石被甩水湿润手后，强带度降低前，柔度朱增界加阿(汽弹性模葵量降处低竹)局的特性奏。柔(3棕)帖、溶蚀茧性字由于水圾的化学质作用，队岩石中芦的某些醒成分被仿水流带跨走的现约象。溶朝蚀造成穿岩石致缘密程度相降低，睬孔隙度款增大，监渗透性冶改善，兰强度降浙低。金(4侨)酷、膨胀无性滋岩石受巩水浸湿掌后，体分积膨胀粗的现象怕。岩石除膨胀造考成强度塌降低、吸柔度增算加并导扮致应力戒的不均阅匀。淋第三鲜节资冶岩石的济变形特慌征桥岩石在齐载荷作潮用下首顺先发生营的现象柳是变形彻。岩石榆的变形畜性对采浙矿工程舍和岩石近工程有粘重要影渠响。岩等石的单堂向、二词向、三吵向变形师特征不哗同，但社研究最者充分的腐是岩石英的单向柜变形，繁岩石的挥变防形卷(亮用应变泪表衡示旱)声与载溉荷焦(或用应力某表搏示馒)供有关，蒜但有时狸还与时繁间有关命。当岩嫁石的变哥形不仅举取决于志应力还它取决于次时间时对，需要夸考虑岩辈石的流芬变特性肃。躁脆性、纱塑性、趟坚硬等诱说法是周通常用脊来描述偏岩石变系形性疲能维(旬有时也拨包括强灶度内)锐的直观贵说法，凯形象但状不十分角严格阁。眠脆性材他料云匙—窄蛇破坏具乓有突变屋性的材寸料。刚延性材峰料雁腰－络驳破坏比斗较平缓欠的材料捏。惰脆启性糟腐－恢愚破坏前敢永久变桌形的大默小，可炭用脆性斥度度量与（库克脊）。擦延裹性穷竟－塑性谎，永久罗变形。酒一、岩确石在单蠢向受压高状态下恼的变形半下面图们是单向向受压情确况下岩飘石的应绕力应变都应变的庭全过程选曲线。负图苗1-垄3丘是全图谈，凭图张1-茅4致是屈服茂以前的菠局部放毕大图。图1-3图1-3图1-4图1-4打从图中赔可以看墨出在单含向受载捆下岩石尿的变形控可划分痕为四个妙阶段：旷1晋、微裂牙隙压密牲段（驰O押－垒A两段），恰岩石内延部原有役裂隙的忘闭合超厕过新产挠生的裂赤隙，曲病线上凹将；感2宗、弹性瓦变形阶续段（识A畜—墨B湾段），退岩石内副部原有温裂隙的隔压密与索新产生弦的裂隙畅大致相搅等，岩膜石被继听续压缩辉，应力证应变曲宏线的斜多率不变匀，应力踏应变关营系呈现粪为线性无；抵3胖、岩石腾总体上疮进入裂黑隙发展冤和扩展虾的阶段爬（蚊B复—披C偿）段，润在该阶时段岩石务中新产椅生的裂浇隙暑超过了臣被压密击的裂纹晒，曲线那向下凹徐，开始枪进入塑宴性阶段问，并发故生体积尖膨胀。欢同时有葛声发射槐加剧的健现象；型4微、裂隙价加速产语生并不贴稳定扩筛展，直恒至岩石驻试件完壶全丧失繁承载能第力（鹿C堪—后D福）段。桌破坏过源程。在丙这个阶推段随着员应变的洲增加，粮岩石强百度减小令，岩石拔的这种晋特性称榜为岩石其的应变胁弱化，彩应变弱是化岩石膜区别于屑金属的遵显著的袜力学性优质之一糊对于均抬匀各向读同性介奔质，按汪线弹塑皱性理论贿，在弹搂性阶段耳的体积贤变形为允按照这芝个关系旁可以描气述岩石岸单向压触应力与瓦体积变兄形的关糠系。一代般认为蒸，当体医积变形状偏离弹剖性压缩层并增大哈，就认剥为产生夸了压应傍力作用珍下的体散积膨胀齐，扬压应力感下的体柏积膨胀册是岩石遮区别于冈金属的污另一显挥著的力俭学性质症。散压应力猫作用岩乌石的应无力应变反全过程幅曲线反篇映了岩削石在压题应力作著用下其热内部裂您隙的发趟展过程集、渐近雅破坏，项应变弱篇化的是外岩石区叠别于金雹属的最电主要的库力学特岸性以。话二、试庸验机特什性与岩工石的应立力－应柏变全过泻程曲线手首先介由绍刚度富的定义东。设物腰体所受漆的载荷码为胜Q岔，在劣Q仅的作用挤下，总惰的变形球为妈U逝，如果蜓物体是火弹性的恼，则灭Q笛与丝U嚷之间的护关系为锁Q泼=剧KU侵(脑1-1亿)佳式中荷K膜就是该趣物体的疤刚度。丙从上式沙可以看远出，旦刚度样K族是物体柱产生单搅位位冈移征(伞总体变朱形音)日所需要扯的区力墓(街载毒荷拒)扭。这里法弹性表提现为顷K量是与梦U来无关的积是一个摘常数。显对于弹施性介质猪，应力兼应变的课线性关那系等价按于载荷平Q存和位屠移穴(提总体变服形命)午的线性括关系。啄这是因叶为，如慕果命A码是弹性谦试件的兰面积，悄L烈兴是试件返的长度痒，闷Q批是试件码所受的裙载荷，芬是试件华在载荷房Q宝的作用称下的总蓄变形，蚊则聪是试件顿应力，侍是试件晨应变，嗽弹性变乐形要求娘(提1-2艰)摧从上式肺可得出默(妥1-3乐)忠由于指E监是常数钢，因此歼K胞也是常余数，因常此线弹茅性的应响力应变夹关系导笛致线性训的载荷鬼位移关先系，但划必须指挂出的是当，绑刚度包科含了几团何因素件，因此极不是材凶料内秉迎的力学熔性质，课而是一架种结构向特性。往岩石试少验机在炭其工作岗范围内凡总体的喝力学特确性是弹挪性的，逼否则试票验机不伐能正常怀工作研。这样站试验机惠和岩石蝶组成的尽力学系亩统可以旨简化成透下图的快力学模遮型，若珍P和是试验茧机所受侦力，嘉Q文是岩石仰试样所铸受的力烧，由于节试验机滩与试样铃组成了队串联系永统，因平此在平呈衡状态夸下默P摧=柱R细(呜1-4洪)幅由于试轨验机在答弹性范抬围内工居作，因参此粪鸡(1-姻5)傍式中断U岭m婚—姨试验机单的变形筹，奸K帜m司—身试验机梨的刚度女。槽U撇R秩—团岩石的诚变形，拘K台m凶—勤试验机汗的刚度胜从亲图脊1念—稿3唯可以看物到，岩驰样的应年力应变透关系是蝴非线性至的，岩杜石的刚粮度丰K冒R有是变形孝U昌R激的函数间，因此UUUR图1—5试验机—岩样系统的力学模型试验机岩样似(佣1-6廉)棕式中忆U遥R邪—亡岩石的防变形。毅若系统而的总位绵移升是挑U残。在岩诵样破坏于前的加育载过程针中，外笔部对系膛统的功驴为复(妖1-7捆)逐储存在萄试验机亭中的弹警性变形抚能为投(脚1-8侧)原储存在杠岩样中竿的变形越能和由墓于岩样全内裂隙辟生成、讲扩展所售消耗的周功之和纵为召(伞1-9选)李上式可挡以写为佳(维1-1淋0)糕式中姨是岩样结从变形巩为零到冷变形为粥U究R联过程中怕的平均版刚度。象上式的声正确性盖可由各定积分泪的第一跃中值定章理倦得祸到堡(幕见有关掘数学分必析的教茫程脑)修。弟由于拉P脱=德R申，如果及试验机虹的刚度咏K澡M厘小于岩哗样的平崇均刚度爬，即双K绝M猛<援K斥R币，绍从买(1-垫8金)仔式龄和高(1-狮10创)热式可知婚，在加荣载过程本中储存悄在试验适机中的从弹性能啄W娃M酱大于胜W抓R姜，即览W颜M惩>世W贫R撒。此时寇，岩样衫一旦发脾生破坏厦，则储车存在试辰验机中泼的弹性付能突然茂释放，互对岩样辛产生冲蒜击作用栗，破坏严以突变才的形式尊发生，增试验终闲止，无陡法得到匆岩样的垃全程曲筛线。玩当岩样归进入过绩过峰值荒强度后香的变形膊区，使诊岩样继暖续压缩圾所需要蓝的载荷暗减小，柳系统受玉力躲P请=妨Q扣减小，规如果此颜时央K惜M斤<仿，则从羡图述1-迫7源可见，层即使外泥界不对害系统作咏功，岩采样的变秧形也可钻继续发祸生。从剪图姨1-屯7呜还可见核到，岩耻样从锄U咬RC改变到产U群RP裤过程中袜，载荷游降低了肿，这引令起试验要机变形专恢复，律并释放阳能量。世从御图青1-咳7淹可以看将出，若照K堵M钱<件K计R岭，则载辟荷减少姨过程中俭，试验萍机释放坝的能量葬超过了燥使岩样逗继续变趟形加所需要避的能量早。试验释机施加扣于岩样学的实际争载荷仪P返CP亲也大于持此时岩邀石的强蚀度纲U盯RP男，即邮P区CP热>全Q窑RP柴。额在这种工情况下浑，一旦洋岩样的侵变形进胜入了过竹峰值强冠度后的碑U帅RP吵时，储璃存在试辣验机中俱弹性变秋形能突引然释放项，对岩夹样产生齿冲击作蚕用，导耍致岩石塔的突然洋破坏。镜无法得经到岩样务的应力唐应变全腥过程曲翅线。图1图1—6普通柔性试验机上岩样的突然破坏图1图1—6试验机与岩样的相互作用拦反之，悦如果试防验机的停刚度肆K棋M戴更大，位当岩样趟进入过渐峰值强横度后的酷变形区志，岩样第继续变灾形，尾的过程煌中，试唱验机释火放的弹忘性能小捧于岩样获继续压遇缩的变洗形能。项试验机满的载荷桌P在CP盗也小于父岩样的挖载荷于Q狠CP宪，因此垒，必须驳外界继赌续对试傲验系统掀作功，您岩样才阁能继续腾压监缩托(亚见取图接1-8折)拌。设K伐M猎很大的兄试验机甘叫刚性毁试验机稠。图1图1—8刚性试验机与岩样的相互作用担最早的窗岩石应卫力应变追全过程歌曲线是蹄在刚性袍试验机旱上得到技的，现卫在有了拉更先进殊的伺服腰试验机硬能使试倡验机施设于岩石相的载荷边与岩样忘强度的只衰减同盈步降低厕。眨三、岩处石应力堂应变曲风线的类烈型添类乌型膀Ⅰ话：线性畅应力－犬应变关奏系。坚册硬岩石包，细粒裤岩浆岩椒、细粒限变质岩额、玄武彩岩、石柜英岩、我辉绿岩死、白云林岩和坚悠硬石灰凶岩，脆筋性破坏吸。铸类介型擦Ⅱ已：弹塑莲性。开少始弹性僵，以后木塑性。哪代表性竞岩为石梳灰岩、帽粉砂岩跟、凝灰圣岩。纵类插型复Ⅲ疾：塑弹暮性开始兆上凹，袭后转为浅直线。建破坏以合前没有闷明显屈菠服。具珠有这类锯塑弹性渠变形特榜征的是害岩石中存有孔隙诱和细裂梯隙的坚弯硬岩石跨，如砂骑岩、花忙岗岩、何某些辉杂绿岩等断。卧类废型师Ⅳ粘：塑性欲－弹水性冤(苦细视S芬型色)合。线性杠段斜率犯较大。摇这类变营形的岩穷石有坚忆硬致密鹊的变质趋岩，如隙大理岩旗、片麻维岩。唱类宅型茧Ⅴ献：亦为喂细图S盛型，但续线性段宿斜率较泰小。如臂在垂直萍片理方候向受压秀的片岩捉，有很汉高的压疲缩性和统很大的隙塑性变社形。忙类宗型补Ⅵ需：岩盐陡及其他较蒸发岩败的变形合特征曲巨线。开博始是很哨短的直吨线，随愉后出现序不断增庆大的非围弹性变三形和连文续蠕变顿。99冒三轴试造验下的庄应力－恒应变曲贵线（围眠压的影扣响）腊1威、围压拢对围岩隔的影响县因围岩渔不同而职异，硬醋岩受围沈压影响楼小，较更软的砂际岩受围胸岩影响涌大。扔2伴、围压垫加大时逃破坏时指的峰值吗载荷增后大肥(府强度增靠加蜘)飞，塑性久变形增痒大。匙浆释这些从蚀下图可幼以看出永。1010垂加载速熊度对岩违石变形息的影响邀随着加布载速率鸡增加，缓曲线斜难率增大贡，即变兽形模量福增大。1111栗四、变股形指标凯及其测题定蛋反映岩掉石变形云特性的猜指标有爹弹性模耻量愁(艺变形模衫量象)蒜和泊松咽比牲(叨侧向变址形系抓数秘)柱。疼弹性模叫量象E厌(值变形模该量峰)源的定义悔为亲，由于捧单向受漠压情况怎下岩石炸的应力侍应变关窜系是非规线性的圈，因此衣变形模扮量不是刃常数，涛常用的扒变形模养量有以妇下几种自1阵、初始启模量，勿用应力耽应变曲护线坐标外原点的苹切线斜第率表示骨，即功2至、割线你模量，视由应力羡应变曲遵线的起心始点与级曲线上场另一点僚作割线奸，割线贴的斜率效就是割多线模量侦，一般少选强度霸为致50锐%帝的应力榆点丛3称、切线缎模量，信用应力洒应变曲丸线直线澡段的斜喷率表示惜随岩性钉不同，片这三种芒模量可夏以相差绒很大。项一般有眠，有时丘可以用踪反映岩助石孔隙肿发育的圆程度。陆在工程缘应用上蠢应用哪傅一种模康量到目证前还没求有统一拆的规定你。灯4促、泊松末比晶，单向举载荷作扔用下，句横向变户形与纵比向变形脏之比送式中母为平行引加载方股向的纵狐向应变饿，德为垂直伙于加载迫方向的甲横向应颈变。晚第四司节慈跨岩石的等流变性絮岩石的准流变是识其本构率方程（迹应力应吊变关系粪）随时局间而变朋化的性酒质。更且准确地分说是歇岩石的快应力率晨与应变辱率之间壁的物理唱关系分。最常册见的岩趟石流变颤是在外极力不变怜的情况陪下岩石野的变形沃随时间玉流逝而晒增长，疲即蠕变寄。夜岩石的骑蠕变不是一定要楼在外载步荷很大江时才发厘生，也栗不一定仔要在高块温下才休发生咏。即使霜在常温伏条件下乔，尽管堡作用在壳岩石上灰的载荷懒很小，率只要它妇的作用稳肘间相星当长。春也会发崇生永久跪变形。咬在地壳戏中所看让到的各歼种地质为构造形柱迹，以情及在第病四纪冰励川沉积欢物中经菜常可看急到各种寒弯曲砾捆石。这得些现象碧就是岩颠石流变埋性的反爸映。烂基本概银念躺：损流变－洲介质应致力或应蚂变之间置的物理介关系与共时间而坛相关的图性质，寄或者说渐是哗岩石的出应力率精与应变石率之间乳的物理务关系挖。村蠕变－词外力不吼变时，主变形随表时间的犁发展的虑现象。乳松弛－壁变形不吊变时，桌介质应幼力随时旗间而降忙低的现划象。井岩石流源变的实林例，沉珠积岩的绵弯曲，旺第四纪脏冰川沉寿积物中锯的各种住弯曲砾哀石。抢研究岩迁石流变拿性质的祖方法蜘：晶1富、经验另定律絮；欧2批、模型蠢理论钓；条3包、积分袭理论。何本章只疾介绍经闪验定律匙和模型代理论。致一、研借究岩石逆蠕变的清经验定苍律渴岩石蠕抛变的典殿型形式昏，1212预图退1牛—炼1形2克所示的妈蠕变应澡变可表屿示为寺OA贝段－榴瞬时弹陆性贫，变形债以接近暖声速的贷速度完衬成。损AB稿段－蠕禁变第一帽阶段，淹蠕变速跃度下降马，也叫慨瞬时蠕怠变雄。倚BC吐段－蠕杜变第二缓阶段，浇等速蠕火变寻，亦称驳稳定蠕容变开。奇CD悄段－蠕戒变第三雾阶段，凭加速蠕隐变，蠕纸变破坏蛾阶段。邻对于绘，有以雪下几种把常用的易经验蠕乘变定律过其中最瓣常用的窄是幂定对律义(前And厚rad匪e,态191妹0,查194卵)际和对数训定律面但是这跑三个经蚁验定律时都没有衬严格地搜符合瞬丙态蠕变染的概念兄，表现街在片(1立)拍、随着软时间增恩加变形吹不断增柏加，而叼不是趋侮于一个岁常数；安(2控)踪、偷时蠕变洲速率狗趋于无帅穷大。隙为避免初这些缺淋点，又洞有膜(朱Lom番nit迷z,姜195味6,主195搬7)使经验定揉律的中凝V剃和想A座取决于不试验条劣件。驰二、研边究岩石德流变的用模型理懂论借其主要盾的思想庸是利用唱具有简芹单力学兄性质的皮元件的筋组合，说反映岩姑石的更把为复杂扑的流变誓特性。谣常用的长元件有口三种：雕（犯1再）、弹少性元件翠；凉（决2葡）、粘型性元件抗；武（问3粗）、摩小擦片。炸弹性元挠件反映义弹性变蝴形，粘备性元件导反映岩葵石的粘斜性，摩膏擦件反猪映岩石废的塑性评。忠（滚1拢）、弹蔑性元件((b)(a)1-13弹性元件的模型简图与应力应变关系的教(1-摔11)斥从上图众可以看恼出弹性梳元件的币力学特说点为：伟应力仅揉仅依赖混于应变湾，与时晒间无关岭。在力些的作用赠下，拆弹性变踏形瞬间免完成小，以后喜只要受馒力不变灭，变形宫就恒定满。简而椒言之，六弹性元霉件有受策力瞬间酷变形，羊应变恒佳定的特水点竞。米（剧2销）、粘计性元件吼图采1-1帖4吃是粘性队元件的呢模型简约图与应舒力应变外关系。地从图中习可以看甚出粘性够元件的呆力学特畅点为，摧应力与彻应变速绳率泡相关航，当应她力保持斤恒定时广，应变直不断增漂长，午在受力慧瞬间变从形为零静。简而龙言之，必粘性元敲件有玻受力瞬防间不变轰形，随糕时间流辫逝变形痛趋于无住限的特顿点扑。((b)(c)(a)1-14粘性元件的模型简图与应力应变关系裕(1驱-12准)避弹性元颂件和粘敞性元件衔的上述舌特性对在分析流顾变模型涛的力学有特性是哑十分重仓要的。骆（信3污）、摩城擦片((a)(b)1-15摩擦件的模型简图与应力应变关系半(徐1-1业3)桐本课程窜只研究生粘弹性默，故不壁考虑摩境擦元件穗的作用览。识在模型启理论中致主要研烟究两个啦问题董：悲1甜、流变素模型的拔本构方艳程悲；胳2慰、流变雄模型的邀特性。吗流变模隐型的本弟构方程格是指模绑型的总多应力、琴总应变愧之间的竖关系英。膀最简单抽的流变行模型证在岩石烧力学中席常用的嚷最简单净的流变部模型有龄以下几教种级：视1泡、北Max员wel叙l浙体债；营2暖、茫Kel遭vi即n喜体逼；候3执、推广视的游Kel仿vi寄n败体（标竹准线性久固体）毯；从4修、伯格未斯体。恋上述简兆单模型客是由弹膊性元件挠和粘性效元件的煎串并联减形成。筋推导模煮型本构姨方程的凉原则有诞两条：丰（设1牢）、若功两元件延串联，章则晌总变形麻是两个喇元件变覆形的迭怕加。此奉时元件途的应力究相等，梳并等于窜总应力霞。料（摆2贯）、若羡两元件睛并联，咱则元件厉的变形琴相同，织并等于筑总变形开。而总蚕应力是趴元件应成力的迭戴加地。侍1它、趟Max车wel戚l周体畏Max揭wel眯l毛体是弹仿性元件精和粘性改元件的更串联组拆成的。图1-16Maxwell体的模型简图图1-16Maxwell体的模型简图楚按照串蓬联模型键特点奥：诞1述、变形饿迭加赶；哀2盲、应力城相等。跪因此有喜，仗(淡1-1君3颜a寺，裹b坚)灶式中下酷标练1练—圆弹簧，柴下攀标脸2揉—鹊粘性元脏件名。粱宾—窑模型总慕应变，足—低模型总乖应力。缝从绵式哪(寻1-1透3礼a霸，笔b牢)赖和元件潮的应力决应变关阿系叮(1-胖11围)刊和坛(1-库12丹)亡可得，，因此雁(伪1-1馅4)冤式闯(1-丹14仗)偶已消去北了元件研应力和径应变，洋因此就著是拦Max畜wel碌l厌体的一训维本构黎方程。宾Max翻wel晒l莫体的流呆变特性绿首先从衬模型简挖图渐看淹Max伸wel裤l升体的流竞变特性冶。趁当瓜Max若wel间l帖体受到笼一个恒岁定的应乏力座的作用协时，劫由于弹降性元件尝的作用移，在受捆力瞬间浩模型有胖一个瞬严时的弹鬼性变形倦。尖由于粘啊性元件怒的作用芹，随着蛛时间的眠增长，湖变形趋暑近于无另穷声，因翅此荒Max枝wel竹l愚模型有乡瞬时弹舱性和蠕颜变现象亚。而当创模型在压压力的择作用下庭产生一筋个瞬时及压缩变耗形女，并保应持不变恰时，由普于粘性炭元件不织断变形牲，在总衡应变毒不变的唐情况下加，弹性瞎元件不吹断伸长拜，应力毁不断降冶低，导货致模型迁应力降趟低，因医此臂Max卸wel颤l奶体有松哈弛现象警。狮Max汗wel蔽l但体的蠕棵变方程推按定义伏此时，拼因此薪，于是查蠕变微煌分方程调为柳芽(1-缠15)气积分上哥式得医矛(1-畜16)拉式中旧c遇是积分鼠常数。足初始条决件为：苦当包t眯=屑0贪时，筐。初始痕条件的紧物理意铃义是，粉在固模型受猴力瞬间面弹性元乏件产生疲瞬时弹蒸性应变得为睛。将初赵始条件宰代方入谷(1-阔16碧)串得出肢，因砖此雕Max蓄wel溉l砖体的蠕煎变方程亭为狱(1巡-17浇)级Max热wel工l递体的蠕呆变曲线低见苍图傅1-1津3菌。从图裁中可以古看出：丈在压力庄的作用感下模型根产生一棍个瞬时围变形胳；随时腥间的流倚逝，变书形增长戒。姻Max定wel睡l漆体的松够弛方程债按定义醋，此时窜，礼，因此济松弛微畜分方程平为做(区1-1识8)钥积分上遵式可得锁(1喊-19区)狮而当硬t旱=灭t街0芳=慈0凉时，粘坊性元件狠不变形劳，因此羡在受力蛋瞬间弹醉性元件微的瞬时勤变形为狸，相应勉的应力怒为泛。将这刊个初始编条件代糖入上式到，得出娇积分常沿数作。因此甩松弛方首程为臭(逮1-2良0)弟Max惩wel盼l晴体的松丛弛曲线约见蒙图砌1-1绢4饿。预从图中插可以看级出171718蒸Max附wel腐l洪体有瞬揭时弹性丧、蠕变农和松弛议。品Max逗wel屯l阶体的长毁时力学桃响应象灿流体，践因悔此扶Max斑wel邪l封体本质擦上是流挡体。扎2潜、证Kel饭vi利n决体图1-19图1-19Kelvin体的模型简图糠首先请从柔Kel青vi石n区体的模方型简图风分析其泪流变特舟性，秀当堪Kel语vi摩n来体受到破一恒定确应力殃的作用颠时，由亭于粘性魄元件的速瞬时变视形为零脂，并且惩两元件鱼并联，通因此模肤型的瞬永时变形驼为零。接随着时殊间的流窃逝，粘妨性元件鱼持续变技形，弹失性元件寺也同步敏压缩，乓一直持碑续到弹搅性元件黄的变形榴为缸为止。锯此时弹兵性元件圾承受了死全部的些应力而沈粘性元雀件完全南不受力溜，句Kel所vi照n粉模型退春化为一暂个弹性汗系数为磁E脾的弹簧册，因由此淘Kel烧vi喉n代体有蠕迫变和弹熊性后效业，其长兆时力学妹行为象衫固体。办如果对厅模型施疫加了一枪个应变葬，并保骑持不变屈。由于薪并联，段此时弹苗性元件呜的应变灯也是软，相应屡的应力闪为修，这个蓬应力不玉会随时碰间减小挥，因寇此盯Kel摆vi己n蒸体没有昂松弛现雄象。瘦按照元带件并联出的规则优：应力夹迭加，监应变相谎等的规术则，从很元件的抹应力应益变关系英可得调，府(1堂-21绢a迹，钟b叔)晨从上面级两个公妙式可得壁释(1-裙22)雁上式已柔消去了屋元件的喝应力与询应变，妄因此就痛是段Kel差vi荷n历模型的素一维本萄构方程书。石Kel字vi啄n待体蠕变添方程帝按定义重，此时赌。因此翁从携（偏1-2魂2赛）可得灭Kel只vi殿n炭体的虫蠕变微废分方程蛙为比(幻1-2川3)哥求解上耻式可以记得到麦由榴于格Kel天vi揭n饶体的瞬顺时变形喝为零，舞因此当钳t早＝亚0第时，扒，合代入上它式可以暴得到嚼代入上悲式，得幸出写Kel阅vi桂n叙体的缩蠕变方宽程为朝水(1-订24)愿从上式稳可以看茄到：当鲜时，踏是弹性宇元件的诚变形，篮因此牢。属Kel贱vi敌n虑体有弹盼性后效堵。判Kel滨vi滤n抬体没有旷松弛蛮。因为必若作用左在模型偶上一个饭常应变遍，即霸，纵，此时丈从本构右方向程侍(1-携22他)熄可以得是出止，并保边持不变易。绢Kel潜vin污体蠕变悠的物理听意义是逝：穗载荷从削粘性元雄件转移演到弹性灾元件上庄。派Kel骂vin恢体有蠕织变和弹饥性后效猴，其长掘时力学鸟行为象档固体躺。竞Max幅wel帜l鸦体的长苍时力学诞行类似邪于流体川，这与钩岩石的谜力学行监为不符暖，而等Kel破vin祸体没有顺瞬时变庄形，也滥与岩石击的力学年行为不旁符评。因此惭这两种扰流变模柏型用来础模拟岩描石的流剑变行为番都不甚稠满意，点因此有师下面的页流变模究型。狮3轿、推广手的淋Kel宿vi汁n士体模型烤（标准铸线性固于体）彩该模型仆可以看乱作好是颈Kel洽vi枯n沈体和弹址性元件耐的串联图1-20推广的图1-20推广的Kelvin体的模型简图高首先从铸模型简钓图分析特其流变纽特性，铸在不变考的应力飘作用下雹，由于送弹性元葡件的原柜因，模晕型有一绵个瞬时伯的弹性异变形，杂随着时波间的增煤长，由伶于粘性胁元件不梨断变形识，模型充有蠕变张的现象矿。如果江作用一筑个恒定准的应变坐到模型债上，由疯于杠Kel惹vi货n漏体是与啄弹性元没件串联汇在一起窃，粘性亲元件不聋断压缩占，弹性拆元件不扰断伸长太，受力悦逐步减啊小，因险此模型如有松弛室现象。在当应力帜作用充抢分长时娃间后粘丸性元件渐不断变布形，并煌将力转房移到弹斩性元件竞上，此酒时模型趟变成由登弹性元臂件帜1伶和知2筑串联形庙成的弹甜簧，因冠此该模伶型有弹蚂性后效翠。帖因此从五元件的巨理性特欲性看，表推广房的盖Kel绞vi卵n奖体具有谢以下流瞧变特性散：伸瞬时弹纵性萄弹性后瓶效蠕变狡4台、松弛图1-21第二种推广的图1-21第二种推广的Kelvin体的模型简图授改进郊的仙Kel粒vi意n争体的一秧维本构继方程答从模型萄简图和匹串并联命原则，菜可知梁，牺，灿，态亲(留1-2煌5意a为，岛b租，帅c选)蜂式中下跳标孤K半表白示晌Kel天vi场n携体。由种于倍Kel伐vi献n站体的本盆构方程俘为沙(1贝-26公)扮将喇(础1-2藏5票b判)活代入上贡式，得止出镰将弹性灿元件的遥本构方坐程代入休上式，蛾可得及整理上计式可得图，推广靠的阴Kel泡vi护n普体的一币维本构腰方程得辱：览(樱1-2问7)遵对第二篮种标准饮线性固腔体可以捞同样推跨导，可凳按类似壳的方法熟得到它浇的本构恐方魔程驳(哄留做作谋业开)崭上述模谎型跟此模型等更像一扮个固体滋（对第霜一种标渡准线性永固体）锄。效本构方帽程的求控法：芳，合，利，滑。跃由腹Kel踪vi教n扩体，异，招。霉利用冬，课将第二徐式代入要，尿推广局的废Kel壁vi蜡n桥体的蠕浴变方程蹲按定义喊此时系，因此兽从扣(贷1-2乱7歌)内式可得恋蠕变微窝分方程货为魄右(1-秀28)街上式是喊柏努利间方程，摸利用求旦解公式贷可得技(烧1-2冬9)陵蠕变初装始条件米为膛，代入喜上式可树求出，驾将巡c件代菊入跌(1-限29胀)管式，得插到推广角的截Kel穷vi伏n身体的蠕族变方程拣为虽从上式盾可以看发出，臣t谢=生0彩时的瞬错时弹性遍变形为雾式中，扒E不0才=普E童2述是模型翼的瞬时衣模量。做当居时的长论时应变冻为届式中，浪是模型尖的长时去模量。纪显然织；采。因此意在恒力羞作用下念，经过面充分长有的时间勿该模型松退化为塌弹性体粉，其弹酿性模量黑比瞬时权模量小拳。挂推广五的赵Kel岔vi贿n岁体的松障弛方程贼按定义遗，此时充，因此夺松弛微谱分方程扣为致更(1-颠30)毛松弛的脸初始条当件为练，方舟程伶(1-咳30锹)闲的解为殿将初始铁条件代灿入上式右，得出因此旅(佳1-2蓄8骑a躬)杠由于嗓E上2畏可以看秀成推广店的悔Kel当vi嗽n滋模型的因瞬时弹蜻模，气可看成格长期弹闲模，令嚼E礼2贡=宝E俯0胃，派模型的阀松弛方段程可以箭写为坦坝(1-普28粒b秆)当当时拾推广同的拘Kel横vi屡n槐体的蠕按变曲线渗和松弛石曲线见率图勺1-2箭3姐和拍1-2侧4确从三图格1-2置3礼可以看际到：在畜受力瞬看间模型骨有一个胀瞬时弹镜性变形妈，当值时，随雪时间的古流逝变树形增长岩，但有日一个上茫限。图1图1—23推广的Kelvin体的蠕变曲线图1—24推广的Kelvin体的松弛曲线肉从妖图既1-2喷4梳可以看负到：随绸时间的注流逝应境力不断北下降，乒但有一箱个下限躬。阁第二种染标准线横性固体伸的蠕变避方程和画松弛方指程可以驾按同样串的方法阀导出，逝其中的茶关键是动根据模屠型的流倾变特性曲，给出和蠕变初征始条件杯和松弛董初始条经件墓。押推广膜的质Kel响vi飘n杯体可以借模拟蠕味变、松忧弛，瞬税时弹性国和瞬时够弹性后茎效，并任且本质周上是固皇体，弥眯补裕了碍Max爷wel鼓l抄体信和援Kel养vi违n胶体的缺茅陷。因申此，较降好的模法拟了岩弊石的粘迷弹性行努为，是丹最经常革采用的踪岩石流社变模型咱。渡5白、伯格割斯体涌伯格斯贩体乐是反Mxw响el捞l弊体抛和倚Kel守vi