空间域图像增强

空间域图像增强第一页，共九十七页，编辑于2023年，星期一一个指纹图像增强的实例第二页，共九十七页，编辑于2023年，星期一主要内容3.1简介3.2基本灰度变换3.3直方图处理（难点）3.4算术/逻辑操作增强3.5平滑空间滤波器3.6锐化空间滤波器3.7在图像增强中使用直方图统计学（一个精妙的例子，自学）3.8混合空间滤波器：（又一个精妙的例子，自学）第三页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3.1简介1图像增强的定义图像增强是一类基本的图像处理技术，其目的是对图像进行加工，以得到对视觉解释来说视觉效果“更好”、或对机器感知效果来说“更有用”的图像。（1）视觉效果更好的例子第四页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（2）机器感知效果更好的例子“特征脸”第五页，共九十七页，编辑于2023年，星期一2图像增强的分类（1）空间域增强和频率域增强（2）空间域增强方法分类g(x,y)=T(f(x,y))A、点操作B、邻域操作C、图像集操作第六页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3.2基本灰度变换1图像反转（1）公式表示：灰度级范围[0，L-1]时s=L-1-r0255255第七页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（２）特点：“实现反白”。灰度图像实例第八页，共九十七页，编辑于2023年，星期一彩色图像实例第九页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（３）应用范围：特别适用于嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节。第十页，共九十七页，编辑于2023年，星期一2对数变换（1）公式表示s=c*log(1+r)（2）特点“扩展低输入，压缩高输入”。（３）应用范围当原图动态范围太大，超出显示设备的范围时，如直接显示原图则一部分细节可能丢失。此时可采用对数变换。如傅里叶频谱的显示。第十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（4）MATLAB实现f=imread(‘pout.tif’);F=fft2(f);%FourierTransformFC=fftshift(F);%将变换原点移到频率矩形的中心。imshow(abs(FC),[]);S2=log(1+abs(FC));figure,imshow(S2,[]);第十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3幂次变换（1）公式表示（2）特点：非常灵活。（３）应用范围比较广泛，可代替对数变换和反对数变换。第十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期一第十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（4）MATLAB实现语法：g=imadjust(f,[low_inhigh_in],[low_outhigh_out],gamma)说明：将图像f中的亮度值影响到g中的新值，即将low_in至high_in之间的值映射到low_out至high_out之间的值，low_in以下的值映射为low_out，high_in以上的值映射为high_out。参数gamma指定了映射曲线的形状。f=imread(‘pout.tif’);imshow(f);g1=imadjust(f,[01],[10]);figure,imshow(g1);g2=imadjust(f,[0.50.75],[10],0.5);figure,imshow(g2);第十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期一4分段线性变换（1）对比度拉伸第十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（2）特点：“压缩两端的背景的动态范围，扩展中段的目标的动态范围”第十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期一第十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（2）灰度切分特点：突出目标的轮廓，消除背景细节特点：突出目标的轮廓，保留背景细节第十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3.3直方图处理1直方图（1）概念灰度直方图表示图像中每种灰度出现的像素数目。第二十页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（2）直方图的作用第二十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期一反映一幅图像的灰度分布特性。第二十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（3）归一化直方图的计算式中：nk为图像中出现rk级灰度的像素数，n是图像像素总数，而nk/n即为频数。

随堂练习：计算归一化直方图0123456776543210444444443212321234534534113355776644220067543210第二十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（4）MATLAB实现语法：h=imhist(f,b)说明：b是用于形成直方图的灰度级的个数。f=imread(‘pout.tif’);imhist(f);第二十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期一2直方图均衡化（1）灰度变换函数假说满足以下条件：A、T(r)在区间0≤r≤1中为单值且单调递增；（单值是为了保证反变换的存在；单调递增条件保持输出图像从黑到白顺序增加）B、当0≤r≤1时，0≤T(r)≤1。（输出灰度范围一致）第二十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期一从s到r的反变换：

r=T

－１(s)第二十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（２）概率密度函数之间的变换第二十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期一证明：（自学内容）由概率论理论可知，如果已知随机变量ξ的概率密度函数为pr(r)，而随机变量η是ξ的函数，即η=T(ξ)，η的概率密度为ps

(s)，所以可由pr(r)求出ps(s)。因为s=T(r)是单调增加的，因此它的反函数r=T-1(s)也是单调函数。在这种情况下，η＜s且仅当ξ＜r时发生，所以可以求得随机变量η的分布函数为（推导）对上式两边求导，即可得到随机变量η的分布密度函数ps(s)为通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。这就是直方图修改技术的理论基础。第二十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（3）累积分布函数（CDF）（4）s的概率密度均匀（均衡化）第二十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（5）离散情况下的算法：A、列出原始图像的灰度级

B、统计各灰度级的像素数目C、计算原始图像直方图各灰度级的频数D、计算累积分布函数F、应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级，P为输出图像灰度级的个数，其中INT为取整符号：第三十页，共九十七页，编辑于2023年，星期一G、用映射关系修改原始图像的灰度级，从而获得直方图近似为均匀分布的输出图像。第三十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期一举例：第三十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期一随堂练习：对下列图像进行直方图均衡化3311133110332113320122110第三十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（6）直方图均衡化的效果1)由于数字图像是离散的，因此直方图均衡化并不能产生具有理想均衡直方图的图像，但可以得到一幅灰度分布更为均匀的图像。

2）变换后一些灰度级合并，因此灰度级减少。3）原始象含有象素数多的几个灰级间隔被拉大了，压缩的只是象素数少的几个灰度级，实际视觉能够接收的信息量大大地增强了，增加了图象的反差和图象的可视粒度。

第三十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（7）MATLAB实现语法：g=histeq(f,nlev)说明：nlev是为输出图像制定的灰度级数。f=imread(‘tire.tif’);imshow(f);figure,imhist(f);ylim(‘auto’);%自动设定y轴坐标范围和刻度g=histeq(f,256);figure,imshow(g);figure,imhist(g);ylim(‘auto’);第三十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期一补充材料：直方图均衡化的缺陷1直方图均衡化的问题

不能实现直方图的理想均衡。２原因分析

数字图像是离散的。直方图均衡化方法是一对一或者多对一的映射关系，即原图像的某一灰度级或某几个灰度级只能映射为均衡化图像的一个灰度级，因此不能实现理想的均衡。３创新思路

要想实现直方图的理想均衡化，就必须破除传统直方图均衡化方法所蕴含的一对一或者多对一映射关系的理论前提，实现灰度级多对多的映射关系。

第三十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期一４技术路线

（１）邻域测度邻域测度（或邻域算子）定义为：k>0，是锐化系数。下面解释公式的物理含义。当f(x,y)比它的8邻域均值大时，变换后邻域测度将比f(x,y)大；相应的，当f(x,y)比它的8邻域均值小时，变换后邻域测度将比f(x,y)小。因此，邻域测度（或邻域算子）可以看作为一个锐化算子，k（锐化系数）的大小决定了锐化的强度。第三十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（２）排序对邻域测度空间的值进行由小到大的排序。（３）均匀分段排序完成后，按照原始图像的灰度级数进行均匀分段。例如，如果原始图像是256灰度级的，则均匀分为256段，每段的像素的数目基本相等，最多相差1。（４）均衡化映射按分段的先后顺序，每段中的数据分别赋值为0，1，…，L-1（L为灰度级数）。然后，每段中的每个数据根据在排序过程中保存的位置关系，映射回图像中。第三十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期一５实验结果

第三十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期一该创新实例的点评

第四十页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3.4用算术/逻辑操作增强1算术操作（1）加法操作

C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)A、图像叠加（特技处理）第四十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期一B、图像平均处理（去除噪声）第四十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期一第四十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期一

（2）减法操作

C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)减法的最主要作用是突出两幅图像的差异，常用于医学影像中的变化监测，或固定场景中的运动监测。第四十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期一第四十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期一第四十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期一思考题：为什么车辆亮度变暗？第四十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期一

（3）乘法操作（乘以常数、模板操作等）除法操作（一幅图像乘以另一幅图像的取反）（4）MATLAB实现K1=imadd(I,J);%两幅图像加K2=imsubtract(rice,50);%图像减一个常数K3=immultiply(I,2);%图像乘一个常数K4=imdivide(I,2);%图像除一个常数第四十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期一

减法例子：rice=imread(‘rice.tif’);background=imopen(rice,strel(‘disk’,15));rice2=imsubtract(rice,background);subplot(1,2,1),imshow(rice);subplot(1,2,2),imshow(rice2);加法例子：I=imread(‘rice.tif’);J=imrea(‘cameraman.tif’);k=imadd(I,J);imshow(K);第四十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期一

乘法例子：I=imread(‘moon.tif’);J=immultiply(I,1.2);subplot(1,2,1),imshow(I);subplot(1,2,1),imshow(J);除法例子：rice=imread(‘rice.tif’);I=double(rice);J=I*0.43+90;rice2=uint8(J);Ip=imdivide(rice,rice2);imshow(Ip,[]);第五十页，共九十七页，编辑于2023年，星期一

四则运算例子：I=imread(‘rice.tif’);I2=imread(‘cameraman.tif’);K=imdivide(imadd(I,I2),2);imshow(K);

第五十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期一2逻辑操作（把灰度值作为二进制串）随堂练习：39的“非”，39和25的“与”及“或”。（1）与、或可用于从一幅图像中提取子图像。第五十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（2）非可以实现图像取反。（3）异或

练习：用第二幅图像对第一图像进行两次异或运算，并写出两次异或运算的结果。（4比特图像）25731234思考题：从这个例子中，我们可以的得到什么启示？第五十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（4）MATLAB实现MATLAB不提供两幅图像的逻辑操作函数，需要自己编写逻辑操作函数。异或操作可以实现图像的加密和解密。第五十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3.5空间滤波器基础1邻域处理

对邻域图像和相同大小的子图像进行操作。该子图像被称为滤波器、窗口、掩模、模板或核。（举例：二维）2空间线性滤波在待处理图像中逐点地移动掩模，每点的响应由滤波器系数与滤波掩模扫过的相应像素值得乘积之和给出。第五十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期一思考题：相关与卷积是什么关系？在什么情况下它们的运算结果是相同的？为什么要引入卷积？第五十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3空间非线性滤波在待处理图像中逐点地移动掩模（该掩模没有滤波器系数），每点的响应取决于所考虑的邻域像素的值，响应与邻域像素的值之间的关系是非线性的。4边界处理（1）掩模中心的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n-1）/2个像素处。（2）完全滤波+部分滤波。（3）边缘补零或复制。第五十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3.6平滑空间滤波1、平滑滤波器的作用（1）减小噪声；（2）模糊处理。2、平滑线性滤波器111111111121242121输出是包含在线性掩模邻域内的简单平均值。第五十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期一随堂练习：平滑处理1111111115432112345332234455215141第五十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期一图像的邻域平均法(a)原始图像；(b)邻域平均后的结果

观察下面两幅图，总结邻域平均的效果。第六十页，共九十七页，编辑于2023年，星期一

结论：经过邻域平均法处理后，虽然图像的噪声得到了抑制，但图像细节也变得相对模糊了。第六十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（a）原图像（b）3*3均值滤波（c）5*5均值滤波（d）9*9均值滤波（e）15*15均值滤波（f）36*35均值滤波观察6幅图，总结邻域平均模板大小对滤波结果的影响。第六十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期一结论：对相同类型的平滑滤波器，滤波器尺寸越大，噪声滤除效果愈好，但细节模糊效应也越强。第六十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期一MATLAB实现语法：g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)说明：w为滤波掩模f=imread(‘saturn.tif’);w=ones(3);%单位矩阵掩模gd=imfilter(f,w);imshow(gd,[]);第六十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期一选项描述滤波类型‘corr’滤波器通过使用相关来完成。该值是默认值。‘conv’滤波器通过使用卷积来完成边界选项P输入图像的边界通过用值P来扩展。P的默认值为0。‘replicate’图像大小通过复制外边界的值来扩展。‘symmetric’图像大小通过反射其边界来扩展。‘circular’图像大小通过将图像看成是一个二维周期函数的一个周期来扩展大小选项‘full’输出图像的大小与被扩展图像的大小相同‘same’输出图像的大小与输入图像的大小相同第六十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3、统计排序滤波器（1）定义统计滤波器是一种非线性滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由排序结果决定的值代替中心像素的值。包括最小值滤波器、最大值滤波器、中值滤波器等。（2）中值滤波器1214312234576895768856789234566678第六十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期一5432112345332234455215141随堂练习：中值滤波；最小值滤波第六十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期一（3）实例及结论观察以下几个实例，对比中值滤波和邻域平均滤波的各自特点。第六十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期一图4-24噪声平滑实验图像（a）Lena原图；（b）高斯噪声；（c）椒盐噪声；(d)对(c)平均平滑；(e)对(b)平均平滑；(f)对(b)5×5中值滤波；(g)对(c)5×5中值滤波abcdefg第六十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期一中值滤波消除雀斑中值滤波消除雀斑第七十页，共九十七页，编辑于2023年，星期一

结论：1、与平滑滤波器相比，中值滤波在去除噪声的同时，能更好地保持图像的细节。2、中值滤波器适用于椒盐噪声污染的图像，平滑滤波适用于高斯噪声污染的图像。第七十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期一D、MATLAB实现语法：g=ordfilt2(f,order,domain)说明：使用邻域的一组排序元素中的第oder个元素来代替f中的每个元素，而该邻域则由domain中的非零元素指定。语法：g=medfilt2(f,[mn],padopt)说明：中值滤波器。padopt指定了三个可能的边界填充选项之一。‘zeros’（默认值）。‘symmetric’，镜像反射。‘indexed’，double类图像，以1填充，否则以0填充。第七十二页，共九十七页，编辑于2023年，星期一f=imread(‘eight.tif’);fn=imnoise(f,‘salt&pepper’,0.2);%加椒盐噪声gm=medfilt2(fn);imshow(fn);figure,imshow(gm);第七十三页，共九十七页，编辑于2023年，星期一问题：平滑空间滤波器（平滑线性滤波器和统计排序滤波器）在抑制噪声的同时，也模糊了细节，是否存在既抑制噪声、又保持细节的滤波器呢？第七十四页，共九十七页，编辑于2023年，星期一图像边缘保持类噪声滤波器：（1）k近邻平滑滤波器（2）灰度最小方差的均值滤波器（3）对称近邻均值滤波器（4）∑平滑滤波器（几何均值滤波器）

…第七十五页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3*3均值滤波器9近邻均值滤波器性能分析：边界保持类滤波器细节更清楚，但耗时较长。第七十六页，共九十七页，编辑于2023年，星期一有兴趣的同学，能否自学一些边界保持类滤波器后，设计一种新的边界保持类滤波器呢？第七十七页，共九十七页，编辑于2023年，星期一3.7锐化空间滤波器锐化空间滤波其的性能：（1）突出图像中的细节或增强被模糊的细节；（2）加大了图像中的噪声。第七十八页，共九十七页，编辑于2023年，星期一1基础（1）微分的性质A、在平坦段，微分值为零；B、在灰度变化段，微分值非零。（2）一阶微分和二阶微分的差分定义：第七十九页，共九十七页，编辑于2023年，星期一2基于二阶微分的图像增强（1）拉普拉斯算子第八十页，共九十七页，编辑于2023年，星期一第八十一页，共九十七页，编辑于2023年，星期一5432112345332234455215141练习：进行Laplacian锐化第