宁夏银川一中2015届高三上学期第四次月考数学(文)Word

-#-111TOC\o"1-5"\h\z(n)因为 + +l+ —玄卫2a?a3 a.an+i2n+4)!)+!(!-1)+l+1(丄-2n+4)6 26 8 22n+2-[()+(---)+L+( )]24 6 6 8 2n+2 2n+412n+4)=1112n+4)=114(n+2)因为n•N*所以1因为n•N*所以11,11++L+<—a〔a2a2a3anan+18D18.(1)TPA=CA,F为PC的中点，•••AF丄PC.•/PA丄平面ABCD•PA丄CD.•/AC丄CD,PAAAC=A,CD丄平面PAC•CD丄PC.•••E为PD中点，F为PC中点，EF//CD.贝UEF±PC.•/AFAEF=F,「.PC丄平面AEF(2)在RtAABC中，AB=1,/BAC=60°•BC=73,AC=2.在Rt△ACD中，AC=2,ZCAD=60°•CD=23,AD=4.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1•SAbcd=ABBCACCD\o"CurrentDocument"2=1汉1汉 +丄X2汉2s；3=2寸3.222则V=15.32=5.32 319./◎｝的最小1E周朗『=4x(竺-兰比事=—=2126 T6 3 2 6故晦数几力的斛析式为/(x)=sin(2x+-) 6*6Ul)/(—)=Wsin(«+—)=-tX0<»2 5 6 5 3xitJjta3 ch<<r+ 亶co粘盘+ . ・“一“g廿6 6 2 6 5乂cosa=[g+-)-—]=cos(操+—Rob—+sin(a+—)sin—=66666610

AECi20.解析：(1)由于ABC-AiBiCi是直三棱柱，所以B1C1±CC1;AECi又因为AC丄BC，所以B1C1丄A1C1，所以B1C1丄平面AC1.由于B1C1二平面AB1C1，从而平面AB1C1丄平面AC1.由(1)知，B1C1丄A1C.所以，若AB1丄A1C,则可得：de丄平面AB1C1，从而A1C丄AC1.DE//平面AB1C1. B F BiDF、EFDE.则易证：平面DEF/平面ABiGDE//平面AB1C1. B F BiDF、EFDE.则易证：平面DEF/平面ABiG，从而点E位于AB的中点时，能使证法一：设F是BB的中点，连结DE/平面AB1C1.EG,则易证EGDC1.所以DE//CEG,则易证EGDC1.所以DE//C1G,DE//平面AB1C1.21.【答案】解:⑴ 由g'(0)=1-a=：0得a=1 f(x)的定义域为：(0,二)1f(x)=1-_函数f(x)的增区间为(1「：)，减区间为(0,1)x1ax-1(2)由f(x)=a-xx若0：：a::1则f(x)在(1,：：)上有最小值f(a)当a_1时,f(x)在(1,二)单调递增无最小值•••g(x)在•••g(x)在(1,•：：)上是单调增函数•••g'(x)=ex_a_0在(1,=：)上恒成立综上所述a的取值范围为1,el此时g(x)=]ax2_ax即a=^^=r,令h(x^ h'(x)= —,2 x x x则h(x)在(0,2)单减,在(2,：：)单增,极小值为h(2)=极小值为h(2)=2e.故两曲线没有公共点22.(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】TOC\o"1-5"\h\z(I)证明：•-AE=2AB,.BE=】AB.3 31一在正△ABC中，ADAC,AD=BE,，又：AB二BC,.BAD-.CBE,.△BAD也厶CBE, ZADB^BEC即ZADF乙AEFn,所以A,E,F,D四点共圆 (5分)

(n)解：如图6，取AE的中点G，连结GD，贝(n)解：如图6，取AE的中点G，连结GD，贝UAG=GE二1AE.22一AEAB,3ag=geJab=2,3 3一AD」AC二32,DAE=60,3.△AGD为正三角形,2GD=AG=AD，即GA=GE=GD3所以点G是厶AED外接圆的圆心，且圆G的半径为由于A,E,F,D四点共圆，即A,E,F,D四点共圆G，其半径为-.…(10分)3223解：(I)C：y=2ax,l:x-y-2=0丄t2-(4血+J2a)t+16+4a=0(n)将直线的参数表达式代入抛物线得 2.tit2=8.22.2a,tit2=328a因为|PM屮PN|扎|,|MN屮-12|由题意知，22出「2|屮出|：魚t2)代入得a=124•解：(1)不等式|ab| |a-bM|a|恒成立，即M乞—b|―|^b|对于任意的实|a|数a(a=0)和b恒成立，只要左边恒小于或等于右边的最小值.因为|ab|■|a-b||(ab)■(a-b)^2|a|,当且仅当(a-b)(a•b)—0时等号成立，即|a||b|时,|ab||a—b|_2成立,也就是|ab| 的最小值是2.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"|a| |a|5⑵|x-1|•|x-2|_2.解法1:利用绝对值的意义得：x<\o"CurrentDocument"21解法2:当x:::1时，原不等式化为-(x-1)-(x-2)空2,解得X_丄，所以x的取值范围2匚1是x：：：1.当1乞2时，原不等式化为 (x-1)-(x-2)_2，得x的取值范围是51乞x岂2.当x2时,原不等式化为(x-1