2022-2023学年江西省赣州市于都县七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江西省赣州市于都县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数是无理数的是(

)A.3.143.14 B.227 C.92.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB.这种铺设方法蕴含的数学原理是(

)A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.过一点可以作无数条直线

D.垂线段最短3.如图，将要给甲、乙、丙三户接电表，若使每相邻两户的电线等距排列，则三户所用的电线(

)A.甲户最长 B.乙户最长 C.丙户最长 D.三户一样长4.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EA.55°

B.65°

C.115°

5.若(a+3)2+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN//AA.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上选项均正确二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.3的平方根是______．8.命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是______．9.将点A先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B(−1,1)，则点A的坐标是10.若39在两个连续整数a、b之间，那么a+b的值是______11.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，除原点外其中有两个点的横坐标相同，有两个点的纵坐标相同，则原点是______点

.

12.如图所示，已知DE/​/BC，∠ABC=100°，点F

三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题6.0分)

(1)如图，已知∠1+∠2=160°，求14.(本小题6.0分)

已知3a+1的算术平方根是2，5−b的立方根是−15.(本小题6.0分)

建立适当的平面直角坐标系，并写出图上各景点的坐标．16.(本小题6.0分)

如图所示，将三角形ABC向右平移到三角形DEF的位置，若AD=3，CE=1，指出17.(本小题6.0分)

如图，AB/​/CD，点E在AC上，连接DE，请仅用无刻度直尺作图.(保留作图痕迹)

(1)在图1中作出一个与∠CD18.(本小题8.0分)

如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE//BA，∠FDE=∠A.求证：∠C+∠CDF=180°．

证明：DE//B19.(本小题8.0分)

已知：点P(2m+4,m−1)，试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

(1)点P的纵坐标比横坐标大3；

(220.(本小题8.0分)

如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补．

(1)求证：∠C=∠A21.(本小题9.0分)

已知正实数x的平方根分别为a和a+b．

(1)若a=−2，则a+b的值为______，x的值为______；

(2)当b=22.(本小题9.0分)

如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(−2,0)，(4,0)，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC、BD、CD．

(1)求点C、D的坐标以及四边形ABDC的面积．23.(本小题12.0分)

如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即AB/​/CD，各活动小组探索∠APD与∠A，∠D之间数量关系时，有如下发现：

(1)在图②所示的图形中，若∠A=30°，∠D=35°，则∠APD=______；

(2)在图⑧中，若∠A答案和解析1.【答案】D

【解析】解：3.14为有限小数，属于有理数，故A选项不符合题意；

227为分数，属于有理数，故B选项不符合题意；

9=3为整数，属于有理数，故C选项不符合题意；

2023为开方开不尽的数，属于无理数，故D选项符合题意；

故选：D．

根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)逐个判断即可．

本题考查了无理数的定义，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数有：①开方开不尽的根式，②含2.【答案】D

【解析】解：根据题意可知这种铺设方法蕴含的数学原理是垂线段最短．

故选：D．

根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，即可选择．

本题考查垂线段最短．理解直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短是解题关键．

3.【答案】D

【解析】解：∵每相邻两户的电线等距排列，

∴三户所用的电线为：三户一样长．

故选：D．

直接利用平移的性质可得出三户所用的电线长度关系．

此题主要考查了生活中的平移现象，正确利用平移的性质分析是解题关键．

4.【答案】D

【解析】解：∵EO⊥AB，

∴∠AOE=90°，

又∵∠EOC=35°，

∴∠AOC5.【答案】B

【解析】解：由题意得，a+3=0，b−2=0，

解得a=−3，b=2，

所以，点P的坐标为(−3,2)，在第二象限．

故选：B6.【答案】D

【解析】解：

由题图(2)的操作可知PE⊥AB，

所以∠PEA=90°，

由题图(3)的操作可知MN⊥PE，

所以∠MPE7.【答案】±【解析】解：∵(±3)2=3，

∴3的平方根是为±8.【答案】同旁内角互补

【解析】解：命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是同旁内角互补，

故答案为：同旁内角互补．

根据命题的概念解答即可．

本题考查的是命题的概念，命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，即条件，“那么”后面解的部分是结论．

9.【答案】(1【解析】解：由题意得：

点B(−1,1)，先向由平移2个单位，得到(1,1)，

再向下平移3个单位，得到(10.【答案】13

【解析】解：∵62=36，72=49，而36<39<49，

∴6<39<7，

∵39在两个连续整数a、b之间，

∴a=11.【答案】B

【解析】解：由网格的特点可得，点A和点C的纵坐标相同，点C与点D的横坐标相同，

∴点B为原点．

故答案为：B．

根据点的坐标特征即可求解．

本题考查了与x轴、y轴平行的直线上点的坐标特点，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法是解题的关键．

12.【答案】20°或140【解析】解：分两种情况：

①如图，延长ED交AB于G，

∵DE/​/BC，

∴∠FGD=∠B=100°，

又∵∠EDF=120°，

∴∠DFB=120°−100°=20°；

②如图，过F作FG/​/13.【答案】解：(1)∵∠1+∠2=160°，

∴∠1=【解析】(1)首先根据对顶角相等得到∠1=∠2=14.【答案】解：∵3a+1的算术平方根是2，5−b的立方根是−3，

∴3a+1=4【解析】依据算术平方根的定义可得到3a+1=4，根据立方根的定义可得到5−b=−27，然后解方程组求得a、b的值，然后再代入计算即可．

15.【答案】解：以南门为坐标原点，以正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，

则南门(0,0)，狮子(−4,5)，马(【解析】直接建立平面直角坐标系，再得出各点坐标即可．

此题主要考查了平面直角坐标系，正确建立平面直角坐标系是解题关键．

16.【答案】解：∵将三角形ABC向右平移到三角形DEF的位置，

∴点A平移后的对应点为点D，点B平移后的对应点为点E，点C平移后的对应点为点F，

∵AD=3，C【解析】根据平移的性质求解即可．

此题考查了平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．

17.【答案】解：(1)如图，沿线段CD做射线CF，则∠EDF是与∠CDE互补的角，

(2)如图，延长线段DE，交BA延长线于点G，

∵【解析】(1)直接盐城线段CD，做出∠CDE的邻补角即可；18.【答案】两直线平行，同位角相等

∠FDE

A【解析】证明：DE//BA(已知)，

∴∠A=∠CED(两直线平行，同位角相等)，

∵∠FDE=∠A(已知)，

∴∠CED=∠19.【答案】解：(1)∵点P的纵坐标比横坐标大3，

∴m−1−(2m+4)=3，

∴解得m=−8，

∴2m+4=−12，m−1=−9，【解析】(1)根据题意列出方程求出m的值，然后代入即可求出点P的坐标；

(2)首先根据题意得到m−1=−20.【答案】(1)证明：∵∠1与∠2互补，

∴AD/​/BC，

∴∠C=∠ADE【解析】(1)首先根据∠1与∠2互补得到AD//BC，然后利用平行线的性质即可证明出∠21.【答案】2

4

【解析】解：(1)∵正实数x的平方根分别为a和a+b，

∴a+a+b=0，

∵a=−2，

∴b=4，

∴a+b=2，

∴x=(−2)2=4，

故答案为：2，4．

(2)∵正实数x的平方根分别为a和a+b，

∴a+a+b=0，

∵b=6

∴a=−3；

(3)∵正实数x的平方根分别为a和a+b，

∴a+a+b=022.【答案】解：(1)∵点A，B的坐标分别是(−2,0)，(4,0)，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，

∴点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6,2)；

四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12；

(2【解析】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长和线段与坐标轴的关系．也考查了平行线的性质和分类讨论的思想．

(1)根据点平移的规律易得点C的坐标为