2015八年级上册第12等三角形导学案

2013年秋八年级上册导学案第十二章全等三角形 角 、对边 △A1B1C1点A与A点是对应顶点;点B与点 是对应顶点;点C与点 是对应顶点.对应边：对应角 二180°得ADACDAC 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 21、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的 。相等 AAO O B

OE 2如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，其它的对应角 对应 4，ABCDBEABDB，ACDEB43A30求 解：∵∠A+∠B+∠BCA=180 ),B43,A ∵ABCDBE, 四、评价概括总

掌握三角形全等的“SAS”学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件． 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况出的三角形一定全等吗？总结：通过我们画图可以发现只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），32，AC、BDO，AO、BO、CO、DO，△ABOCDO∠AOB＝与OC重合；又因为∠AOB＝∠COD，OB＝OD，所以点B与点D读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AEB、C，AB＝3.1cm， 在△ABC和△A1B1C1中 △ABC≌△ ；还需要一个条 (这个条件可以证得吗 五、评价概括总结 已知：点A、F、E、CAF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．3、已知：AD∥BC，AD＝CB，AE=CF(图3)．§12．2三角形全等的判定（二 ②“SAS”公 在△ABC和△A1B1C1 △ABC≌△ DEDE如下图，DAB，EAC，AB=AC，∠B=∠C．C证明：在 和 AACC ∴

））DAD ADC 1证明：在△ABC△DBCP BC=BC △ABC≌ ∴AB 在△ABP△DBP ∠1=∠2 BP= ∴△ABP

34（图C五．评价概括总判定定理：边角边（SAS）角边角 §12．2三角形全等的判定（三经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论

②“SAS”公 在△ABC和△A1B1C1中 中点D求证 证明：∵DBC DB在△ABD△ACDDBABBDADAD(公共边 如图,AB=AC,ADBCPAD的一点,求证三角形的稳定性大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变三、阅读例题:四．检测练习．1.2五．评价概括总SSS．①定 ②“SAS”公 ③“ASA”定 §12．2三角形全等的判定（四读一读，想，画一画，议一 在△ABC和△A1B1C1 已知：如图，在△ABC△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证：△ABC△DEFD 在△ABC△DEFBBCCAAS．阅 例题DEDE1.如下图，DAB，EAC，AB=AC，∠B=∠C． DEA五．评价概括总AAS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．①“SAS”公 ②“ASA”定 ③“SSS”定

21、、、2、如图，Rt△ABC、，3、如图，AB⊥BEC，DE⊥BE于若则△ABC与△DEF 若则△ABC与△DEF 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”） 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”） 阅读并作出三角形（动手操作2与中的三角形比较是否重合？3从中你发现了什么？如图，△ABC，AB=AC，AD则△ADB与 （填“全等”或“不全等”根 （用简写法如图，CE⊥AB，DF⊥AB，E、AC//DB，AC=DB，则△ACE≌△BDF，AC//DB，AE=BF，则△ACE≌△BDFAE=BF，CE=DF，则△ACE≌△BDFAC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 （A）两条直角边对应相 （B）斜边和一锐角对应相（C）斜边和一条直角边对应相等（D）4、如图，B、E、F、C，AF⊥BC于F，DE⊥BCE，AB=DC，BE=CF，AB平行于CD理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知∴∠AFB=∠DEC= 在Rt△ 和Rt△ = （内错角相等，两直线平行 阅读例一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等 一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等 两直角边对应相等的两个直角三角形全等 两边对应相等的两个直角三角形全等 两锐角对应相等的两个直角三角形全等 一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等 Ⅲ．评价概括总结1．全等三角形的定义2．边边边 边角边 角边

§12.3角平分线的性质1，在∠AOBOAOBOM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MCNCC求证：（1）Rt△MOC≌Rt△NOC（2）三、自主探究探究（一OCAOBAABADACAE，AE探究（二作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、 图1分别以M、NMNAOBABOC，OC请依据以上作法画出图形。ABO11、在上面作法的第二步中，去掉“大于MN22、第二步中所作的两弧交点一定在∠AOBOOOE⊥AB，ODAC,D、EOD、OE4，AO∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。1、如图5所示，在△ABC中，∠C=90，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是 2、如图6所示，∠AOC=∠BOC，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分别为M、N，则下列结论中错误的 B. C.∠MCO= D. CDECDE 图 图37Rt△ABC，BD∠ABC，DE⊥ABE，

§12.3角平分线的性质三、自主探究1，（二）2S500m，这个集贸市场应建于何处（1：20000）？（三）例：如图3，△ABC的角平分线 、相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．例题4，在ABC中，C

，AD平分CABBC8cm，BD5cmD

的距离 P PD O。求证：AO⊥BC。AEDOEDO

12 （3）（4）1．

ABCADE，BCDAF，DEACBAED105CAD10BD25,求例题

、DGB2例题3.3，在ABC中，AB=AC，D、EBC、ACADEADB