浅析数学思想方法在教学中的渗透

第页共页浅析数学思想方法在教学中的浸透浅析数学思想方法在教学中的浸透【摘要】：^p：中学数学的课程内容是由详细的数学知识与数学思想方法组成的有机整体，现行数学教材的编排是沿知识的纵向展开的，数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，没有明确的提醒和总结。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题。数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段。教学应以贯彻浸透性原那么为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原那么．它们互相联络，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想。【关键词】：^p：数学思想、数学方法、浸透、构建一、数学思想方法教学与才能的关系思想方法就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和理论，一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论〔概念、定理、公式、法那么等〕的本质认识。所以，数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些详细的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的'指导思想。数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题〔包括数学内部问题和实际问题〕的过程中所采用的各种方式、手段、途径等。数学思想和数学方法是严密联络的，一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。数学思想方法是形成学生的良好的认知构造的纽带，是由知识转化为才能的桥梁。中学数学教学大纲中明确指出：数学根底知识是指数学中的概念、性质、法那么、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。数学思想和方法纳入根底知识范畴，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也表达了我国数学教育工作者对于数学课程开展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学根底教育现代化进程的必然与要求。这是因为数学的现代化教学，是要把数学根底教育建立在现代数学的思想根底上，并使用现代数学的方法和语言。因此，讨论数学思想方法教学的一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。从心理开展规律看，初中学生的思维是以形式思维为主向辨证思维过渡，高中学生的思维那么是辨证思维的形成。进展数学思想方法教学，不仅有助于学生从形式思维向辩证思维过渡，而且是形成和开展学生辩证思维的重要途径。从认知心理学角度看，数学学习过程是一个数学认知构造的开展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。所谓同化，就是主体把新的数学学习内包容入到自身原有的认知构造中去，把新的数学材料进展加工改造，使之与原教学学习认知构造相适应。所谓顺应，是指主体原有的数学认识构造不能有效地同化新的学习材料时，主体调整成改造原来的数学内部构造去适应新的学习材料．在同化中，数学根底知识不具备思维特点和能动性，不能指导“加工”过程的进展。而心理成份只给主体提供愿望和动机，提供主体认知特点，仅凭它也不能实现“加工”过程。数学思想方法不仅提供思维策略(设计思想)，而且还提供施行目的的详细手段(解题方法)。实际上数学中的转化、化归就是实现新旧知识的同化。与同化一样，顺应也在数学思想方法的指导下进展。积极进展数学思想方法教学，将极大地促进学生的数学认知构造的开展与完善。从学习迁移看，数学思想方法有利于学生学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以极大地进步学习质量和数学才能。布鲁纳认为“学习根本原理的目的，就在于促进记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是如今用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想