十年高考试题分类汇编：电磁感应、交流电

十年高考试题分类汇编：电磁感应、交流电(69页word版)

2000-2009年高考试题分类汇编：电磁感应、交流电(09年上海物理)24.(14分)

如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为1,左侧接一阻值为R的电

阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m,电

阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4(N)(v为

金属棒运动速度)的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随

时间均匀增大。(己知l=lm,m=lkg,R=0.3,r=0.2，s=lm)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；

(2)求磁感应强度B的大小；

B212

(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足丫=丫0X,且棒在m(R+r)

运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所

对应的各种可能的图线。

解析：(1)金属棒做匀加速运动，R两端电压UIv,U随时间均匀增大，即v

随时间均匀增大，加速度为恒量；

B212v(2)F-=ma,以F=0.5v+0.4R+r

Bl代入得(0.5-)v+0.4=aR+r

Bia与v无关，所以a=0.4m/s,(0.5)=0R+r22222

得B=0.5T

m(R+r)1B11(3)xl=at2,vOx2=at,xl+x2=s,所以at2+at=s2m(R+r)

2B1得：0.2t+0.8t-l=0,t=ls,

(4)可能图线如下：222

（08全国卷1）20.矩形导线框abed固定在匀强磁场中，

磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂

直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若

规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的

是

答案：D

解析：OTs内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈

中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外

均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。

（08全国卷2）21.如图，•个边长为1的正方形虚线框内有垂

直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为1的正方形导线框所在平面

与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延

长线平分导线框.在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿

ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域.以i表示导线框中感应

电流的强度，取逆时针方向为正.下列表示i-t关系的图示中，可能正

八H/T

XXX氏

XXX

xxx

0

XXX

XXX

%

0

解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度

逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚

穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下

边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍

慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。

（08全国卷2）24.（19分）如图，-直导体棒质量为m、长为1、电阻为r,其两端

放在位于水平面内间距也为1的光滑平行导轨匕并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一

可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场

的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面。开始时，给

导体棒一个平行于导轨的初速度vO。在棒的运动速度由v0减小

至vl的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I

保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此

过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均

功率。

解析：导体棒所受的安培力为：F=BI1............①（3分）

由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从vO减小到vl的过

程中，平均速度为：v1

2（v0vl）................②（3分）

当棒的速度为v时;感应电动势的大小为：E=Blv............③（3分）棒中的平均

感应电动势为：EBlv............④（2分）综合②④式可得：E1

2B1vOvl............⑤（2分）

导体棒中消耗的热功率为：PlI2r............⑥（2分）负载电阻上消耗的热功率

为：P2EIP1........⑦（2分）由以上三式可得：

P212B1vOvlIr2........⑧（2分）

XXXXX

XX_XXX

/八B

XX_XXX

-»0

XXXXX

XXXXX

（08北京卷）22.（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abed,每边长为L,

总电阻为R,总质量为瞑将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。

线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平

行。当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小；

（2）求cd两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

解析：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v

J2gA

线框中产生的感应电动势E=BLv=

(2)此时1=

3

4

ERR

）=34Bcd两点间的电势差U=I（

⑶安培力F=BIL

根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0

解得下落高度满足h=mgR

2BL4224

（08天津卷）25.（22分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交

通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力

绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R,金属框置于xOy平

面内，长边MN长为1,平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图

1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的

磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为X,

最大值为B0,如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相

同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、

PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切

阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为

v(v<vO)o

(1)简要叙述列乍运行中获得驱动力的原理;

(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及X与d之间

应满足的关系式：

(3)计算在满足第(2)间的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

B

解析:

(1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁

感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。

(2)为使列车获得最大驱动力，岷、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地

方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框

长

边中电流受到的安培力最大。因此，d应为的奇数倍，即2

d(2k1或22d2k1(kN)①

(3)由于满足第(2)问条件：则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为BO且方向总相

反，经短暂的时间t,磁场沿Ox方向平移的距离为vOt,同时，金属框沿Ox方向移动

的距离

为vto

因为vO>V,所以在t时间内MN边扫过磁场的面积

)ts=(0vvl

在此t时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化

MNBOI(vOv)t②

同理，该t时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化

PQBOI(vOv)t③

故在t内金属框所围面积的磁通量变化

QPMN④

根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小

E

t⑤

根据闭合电路欧姆定律有

IE

R⑥

根据安培力公式，MN边所受的安培力

FMNB0I1

PQ边所受的安培力

FPQB0I1

根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小

FFMNFPQ20BI1(7)

联立解得

F4B01(vOv)

R22(8)

(08四川卷)17.在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直

轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为

a。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面

A.维持不动

B.将向使a减小的方向转动

C.将向使a增大的方向转动

D.招转动，因不知磁场方向，不能确定a会增大还是会减小

答案：B

解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通

量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的

方向转动.

(08江苏卷)8.如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感Ll、L2与直流电

源

连接，电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有

A.a先变亮，然后逐渐变暗

B.b先变亮，然后逐渐变暗

C.c先变亮，然后逐渐变暗

D.b、c都逐渐变暗

答案：AD

解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断

开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电

流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，

故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时

要注意透彻理解。

（08江苏卷）15.（16分）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面

的夹角为导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,

磁场区域的宽度为dl,间距为d2.两根质量均为m、有

效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导

轨垂直.（设重力加速度为g）

（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a

同

样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能AEk.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

(3)v4mgRd

Bldl222sinBldl8mR22

解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

EkmgIdsin,,,，①

(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中，

在无磁场区域中，121

2mvlQmv2Q221212mv2mgldsin,,,,②mvlmgd222sin,,,,③

解得Qmg(dld2)sin,,,,④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin,,,,⑤

v2vl

2d2

t且平均速度

有磁场区域：，,,,⑥

棒a受到的合力FmgsinBH,,,,⑦

感应电动势Blv”,，⑧

感应电流1,,,,⑨2R

解得FmgsinBl

2R22v,,,,⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+4t时间内

vF

mt,,,,(11)样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能

△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

(3)v4mgRd

Bldl222sinBldl8mR22

解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

Ekmgldsin,，”①

(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中，

在无磁场区域中，121

2mvlQmv2Q221212mv2mgldsin””②mvlmgd222sin,，”③

解得Qmg(dld2)sin,,,,④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin,,,,⑤

v2vl

2d2

t且平均速度

有磁场区域：，,,,⑥

棒a受到的合力FmgsinBI1,,,,⑦

感应电动势Blv,,,,⑧

感应电流I,,,,⑨2R

解得FmgsinBl

2R22v,,,,⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+Z\t时间内

vF

mt,,,,⑪样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能

△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域：此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第⑵问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

(3)v4mgRd

Bldl222sinBldl8mR22

解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

Ekmgldsin”,，①

(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中,

在无磁场区域中，121

2mvlQmv2Q221212mv2mgldsin,,,，②mvlmgd222sin,,,,③

解得Qmg(dld2)sin,，”④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin,,,,⑤

v2vl

2d2

t且平均速度

有磁场区域：，,,,⑥

棒a受到的合力FmgsinBH,,,,⑦

感应电动势Blv,,,,⑧

感应电流I,,,,⑨2R

解得FmgsinBl

2R22v,,,,⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+4t时间内

vF

mt,,,,(11)样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能

△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin

(2)Qmg(dld2)sin；

(3)v4mgRd

Bldl222sinBldl8mR22

解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

Ekmgldsin”,，①

(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中，

在无磁场区域中，121

2mvlQmv2Q221212mv2mgldsin,,,,②mvlmgd222sin,,,,③

解得Qmg(dld2)sin,,,,④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin,,,,⑤

v2vl

2d2

t且平均速度

有磁场区域：，,,,⑥

棒a受到的合力FmgsinBI1⑦

感应电动势Blv,,,,⑧

感应电流I,,,,⑨2R

解得FmgsinBl

2R22v,,,,⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+at时间内

VF

mt,,,,(11)样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能

△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)间所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

(3)v4mgRd

Bldl222sinBldl8mR22

解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

Ekmgldsin,”，①

(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中，

在无磁场区域中，121

2mvlQmv2Q221212mv2mgldsin,，”②mvlmgd222sin,，”③

解得Qmg(dld2)sin,,,,④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin,,,,⑤

v2vl

2d2

t且平均速度

有磁场区域:,,⑥

棒a受到的合力FmgsinBI1,,,,⑦

感应电动势Blv⑧

感应电流I,,,,⑨2R

解得FmgsinBl

2R22v,,,,⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+Z\t时间内

vF

mt,,,,(11)样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能

△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第⑵问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

(3)v4mgRd

Bldl222sinBldl8mR22

解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

Ekmgldsin,,,，①

(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中，

在无磁场区域中，121

2mvlQmv2Q221212mv2mgldsin,,,,②mvlmgd222sin,,,,③

解得Qmg(dld2)sin,,,,④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin,，”⑤

v2vl

2d2

t且平均速度

有磁场区域：

棒a受到的合力FmgsinBH,,,,⑦

感应电动势Blv,,,,⑧

感应电流I,,,,⑨2R

解得FmgsinBl

2R22v,,,,⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+At时间内

vF

mt,,,,(11)样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能

△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

(3)v4mgRd

Bldl222sinBldl8mR22

解析•：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知,

Ekmgldsin,,,，①

(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中，

在无磁场区域中，121

2mvlQmv2Q221212mv2mgldsin,，”②mvlmgd222sin,，”③

解得Qmg(dld2)sin,,,,④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin”,，⑤

v2vl

2d2

t且平均速度

有磁场区域：，,,,⑥

棒a受到的合力FmgsinBI1,,,,⑦

感应电动势Blv,,,,⑧

感应电流I,,,,⑨2R

解得FmgsinBl

2R22v,,,,⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+At时间内

vF

mt,,,,(11)样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能

△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第⑵问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

(3)v4mgRd

Bldl222sinBldl8mR22

解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

Ekmgldsin,，”①

(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中，

在无磁场区域中，121

2mvlQmv2Q221212mv2mgldsin,，”②mvlmgd222sin,,,,③

解得Qmg(dld2)sin,，”④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin,,,,⑤

v2vl

2d2

t且平均速度

有磁场区域：，,,,⑥

棒a受到的合力FmgsinBH,,,,⑦

感应电动势Blv,,,,⑧

感应电流I,,,,⑨2R

解得FmgsinBl

2R22v,,,,⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+Z\t时间内

vF

mt,,,,(11)样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能

△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

(3)v4mgRd

Bldl222sinBldl8mR22

解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

Ekmgldsin”,，①

(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中，

在无磁场区域中，121

2mvlQmv2Q221212mv2mgldsin,,,,②mvlmgd222sin”,，③

解得Qmg(dld2)sin,,,,④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin,,,,⑤

v2vl

2d2

t且平均速度

有磁场区域：，,,,⑥

棒a受到的合力FmgsinBH,,,,⑦

感应电动势Blv,，”⑧

感应电流I,,,,⑨2R

解得FmgsinBl

2R22v,,,,⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+At时间内

vF

mt,,,,(11)样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能

△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

(3)v4mgRd

Bldl222sinBldl8mR22

解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

Ekmgldsin”,，①

(2)_设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中，

在无磁场区域中，121

2mvlQmv2Q221212mv2mgldsin””②mvlmgd222sin,，”③

解得Qmg(dld2)sin,,,,④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin,,,,⑤

v2vl

2d2

t且平均速度

有磁场区域：，,,,⑥

棒a受到的合力FmgsinBI1,,,,⑦

感应电动势Blv,,,,⑧

感应电流I,,,,⑨2R

解得FmgsinBl

2R22v,,,,⑩

根据牛顿第二定律，在t到t+4t时间内

vF

mt,,,,(11)样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能

△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第⑵问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

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根据牛顿第二定律，在t到t+4t时间内

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△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

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(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

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(3)在无磁场区域：

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根据牛顿第二定律，在t到t+4t时间内

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△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

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解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

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(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

量守恒知：

在磁场区域中，

在无磁场区域中，121

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解得Qmg(dld2)sin,,,,④

(3)在无磁场区域：

根据匀变速直线运动规律v2vlgtsin,,,,⑤

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t且平均速度

有磁场区域：，,,,⑥

棒a受到的合力FmgsinBI1,,,,⑦

感应电动势Blv,,,,⑧

感应电流I,,,,⑨2R

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根据牛顿第二定律，在t到t+Z\t时间内

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△Ek.

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域：此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第⑵问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

答案(1)b穿过地1个磁场区域过程中增加的动能Ekmgdlsin；

(2)Qmg(dld2)sin；

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解析：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，

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(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为vl刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能

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在无磁场区域中，121

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(3)在无磁场区域：

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t且平均速度

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(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

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(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.

(3)对于第(2)间所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

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域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

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(3)对于第⑵问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v

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(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区

域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动

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