第六章万有引力与宇宙航行章末综合检测-2023年高考物理一轮系统复习学思用

第六章万有引力与宇宙航行章末综合检测第Ⅰ卷(选择题共46分)一、选择题(本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)1．(2022•北京一零一中学高三(下)入学考试)若已知地球质量为M，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，忽略地球自转影响，仅由这些信息不能计算出()A．地面附近的重力加速度B．地球的第一宇宙速度C．同步卫星距地面的高度D．近地卫星绕地球做圆周运动的周期【解析】A．设地球表面的物体质量为m，有，解得，根据题给信息可计算出地面附近的重力加速度，故A不符合题意；B．设地球的近地卫星质量为m′，有，解得根据题给信息可计算出地球的第一宇宙速度，故B不符合题意；C．根据牛顿第二定律，有，T为地球自转周期，题目未给，故无法计算出同步卫星距地面的高度，故C符合题意；D．根据牛顿第二定律，有，解得，根据题给信息可计算出近地卫星绕地球做圆周运动的周期，故D不符合题意。故选C。【答案】C2．我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2.已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则()A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为eq\f(G1,G2)B．地球的质量与月球的质量之比为eq\f(G1Req\o\al(2,2),G2Req\o\al(2,1))C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为eq\f(G2,G1)D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为eq\r(\f(G1R1,G2R2))【解析】质量与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1∶1，A错误；重力加速度g＝eq\f(G重,m)，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G1∶G2，C错误；根据g＝eq\f(GM,R2)，有M＝eq\f(gR2,G)，故地球的质量与月球的质量之比为eq\f(M地,M月)＝eq\f(G1Req\o\al(2,1),G2Req\o\al(2,2))，B错误；因第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，且v＝eq\r(gR)，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(G1R1,G2R2))，D正确．【答案】D3．如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则()A．直线a的斜率与行星P质量有关B．行星P的质量大于行星Q的质量C．卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度D．卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度【解析】设中心天体质量为M，由万有引力提供向心力，，两边同时取对数，整理可得①。A．由①式可知，图像的斜率为，与行星的质量无关，故A错误；B．由①式可知，图像与纵轴的交点为，故，故B错误；CD．由图像a可知，卫星M在1处的轨道半径小于轨道2处的轨道半径，卫星M在2处的轨道半径大于卫星N在3处的轨道半径，由，卫星M在1处的向心加速度大于在2处的向心加速度，卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度，C错误，D正确；故选D。【答案】D4．(2022•西南大学附属中学校第六次月考)宇宙飞船在半径为的轨道上运行，变轨后的半径为，。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的()A．向心加速度变小 B．角速度变小 C．周期变大 D．线速度变大【解析】A．根据牛顿第二定律可得，解得，当轨道半径变小时，向心加速度变大，A错误；B．根据牛顿第二定律可得，解得，当轨道半径变小时，角速度变大，B错误；C．根据牛顿第二定律可得，解得，当轨道半径变小时，周期变小，C错误；D．根据牛顿第二定律可得，解得，当轨道半径变小时，线速度变大，D正确。故选D。【答案】D5．(2022•湖南省长郡中学第四次月考)2021年10月16日，搭载三位宇航员的神州十三号飞船与天和核心舱自主快速交会对接成功，标志着我国的载人航天技术在不断的快速进步中。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是()A．如不加干预，在运行一段时间后，核心舱的速度可能会减小B．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间C．如不加干预，核心舱的轨道高度将缓慢降低D．航天员在核心舱中处于失重状态，所以核心舱中的弹簧测力计也不能用来测力了【解析】AC．卫星本来满足万有引力提供向心力，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力，故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，根据万有引力提供向心力有，解得，得轨道高度降低，卫星的线速度增大，A错误，C正确；B．第一宇宙速度为最大环绕速度，两者运行速度的线速度一定小于第一宇宙速度，B错误；D．航天员在核心舱中处于失重状态，但是核心舱中的弹簧测力计可以用来测拉力，D错误。故选C。【答案】C6．(2022•成都市第七中学高三(下)入学考试)如图所示为“天问一号”火星探测器从地球奔向火星的运行轨道，探测器经地火转移轨道被火星捕获后，在火星捕获轨道围绕火星做椭圆运动，其中P点为远火点，Q点为近火点，在火星停泊轨道上进行适当的调整后运动到离轨着陆轨道。则()A．“天问一号”的发射速度应在地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，在停泊轨道上运行时的速度大于火星的第一宇宙速度B．“天问一号”从地球无动力飞向火星的过程中，“天问一号”的势能增加，机械能增加C．“天问一号”在捕获轨道上运行到Q点的速度一定大于其在停泊轨道上运行到Q点的速度D．如要回收探测器，则探测器在停泊轨道上要减速才能进入地火转移轨道【解析】A．“天问一号”的发射速度应在地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，在停泊轨道上运行时的速度小于火星的第一宇宙速度，故A错误；B．“天问一号”从地球无动力飞向火星的过程中，只有引力做负功，则“天问一号”的势能增加，机械能守恒，故B错误；C．从火星捕获轨道转移到火星停泊轨道时，需要在Q点减速，故C正确；D．如要回收探测器，则探测器在停泊轨道上要加速才能进入地火转移轨道，故D错误。故选C。【答案】C7．(2022•哈尔滨市第六中学高三(上)期末)北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，发射取得圆满成功。北京时间2021年6月17日15时54分，神舟十二号载人飞船入轨后顺利完成入轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱(船)组合体，整个交会对接过程历时约6.5小时。这是天和核心舱发射入轨后，首次与载人飞船进行的交会对接。三名航天员随从神舟十二号载人飞船进入天和核心舱(距地面)。我们假设神舟十二号的质量为m，宇航员的总质量为，三船组合体的总质量为，地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，无穷远处引力势能为零，则()A．不考虑空气阻力和对接时可能的机械能的损失，火箭和飞船发动机对神州十二号所做的总功为B．对接前，先让神舟十二号在天和核心舱所在轨道的后面与天和核心舱一起绕地球运动，稳定后加速追上去就可完成对接C．天和核心舱环绕地球的运行速度一定大于D．天和核心舱环绕地球的周期为【解析】A．根据万有引力通过向心力有，可得最终运行速度为，根据功能关系得增加的动能，联立，可得，考虑到神州十二号上升时还要克服引力做功，则，故A错误；B．如果在同一轨道上，加速后会离心离开该轨道进入更高轨道运行，根本追不上，故B错误；C．天和核心舱距地面，所以运行速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故C错误；D．由，可得太空站的周期，故D正确。故选D。【答案】D8．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则()A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公转周期比s2的大【解析】由图象左端点横坐标相同可知，P1、P2两行星的半径R相等，对于两行星的近地卫星：Geq\f(Mm,R2)＝ma，得行星的质量M＝eq\f(R2a,G)，由a－r2图象可知P1的近地卫星的向心加速度大，所以P1的质量大，平均密度大，选项A正确；根据Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)得，行星的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，由于P1的质量大，所以P1的第一宇宙速度大，选项B错误；s1、s2的轨道半径相等，由a－r2图象可知s1的向心加速度大，选项C正确；根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r得，卫星的公转周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于P1的质量大，故s1的公转周期小，选项D错误．【答案】AC9．(2022•银川一中高三(下)一模)(多选)九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环烧地球运行，与此同时，“天问”探测器在环绕火星运行，假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p，“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。关于“天宫”空间站与“天问”探测器说法正确的是()A．运行周期之比为 B．环绕速度之比为C．加速度之比为 D．动能之比为【解析】A．根据，得，则，故A正确；B．根据，得，则，故B正确；C．根据，得，则，故C错误；D．由于无法知道天宫和天问的质量之比，则无法比较动能，故D错误。故选AB。【答案】AB10．(2022•成都外国语学校高三(下)二模)(多选)A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，不考虑A、B之间的万有引力，已知地球的半径为，万有引力常量为，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，则以下说法正确的是()A．卫星A的发射速度可能大于第二宇宙速度B．地球的第一宇宙速度为C．地球的密度为D．卫星A的加速度大小为【解析】A．人造地球卫星绕地球转动的发射速度应大于等于第一宇宙速度，又小于第二宇宙速度，故卫星A的发射速度不可能大于第二宇宙速度，A错误；B．设卫星的轨道半径为，卫星的轨道半径为，结合图像有，，解得，，设卫星绕地球做匀速圆周的周期为，则有，解得，设卫星绕地球做匀速圆周的周期为，则有，解得，由图像可知每经过，两卫星再一次相距最近，则有，联立解得，则地球质量为，设地球的第一宇宙速度为，则有，解得，B正确；C．设地球密度为，则有，解得，C错误；D．设卫星A的加速度大小为，则有，解得，D正确；故选BD。【答案】BD第Ⅱ卷(非选择题共54分)二、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(2022•上海市浦东新区高三(上)一模)某物理量X的表达式为，其中是角速度，V是体积，G是万有引力常量。万有引力常量G用基本单位可表示为__________。据此可以判断X是__________(填写物理量名称)【解析】[1]由万有引力定律知，万有引力常量的G单位为，而由牛顿第二定律知，，所以G的单位为。[2]由知角速度的单位为，又体积的单位为，故X的单位为，即可判断X为质量。【答案】

质量12．(2022•北京四中高三(上)期中)设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t。为了测月球质量与半径，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了相关测量。(已知万有引力常量为G)(1)假设在飞船上备有以下实验器材：A．计时表一只B．弹簧测力计一个C．已知质量为m的物体一个D．天平一只(附砝码一盒)请说明，在月球表面飞船着陆后，机器人应利用什么仪器测量出哪些物理量________(请在作答时标明每个物理量对应的字母)(2)请用上述测量的物理量和题目给出的已知量表示月球半径和质量________【解析】(1)[1]机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小，即选BC。(2)[2]在月球上忽略月球的自转可知，，飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力可知，又，联立解得，【答案】①BC，机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小，需测量物体在月球表面的重力F。②，13．(2022•江苏七市高三(下)二模)某卫星A在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一卫星测控站B，已知卫星距地面的高度为R，地球的半径为R，自转周期为To，地球表面的重力加速度为g。求：(1)卫星A做圆周运动的周期T；(2)卫星A和测控站B能连续直接通讯的最长时间t。(卫星信号传输时间可忽略)【解析】(1)设地球质量为，卫星的质量为，根据万有引力提供向心力，有，解得(2)如图所示，卫星的通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星和地面测控站不能一直保持直接通讯．设无遮挡时间为，则它们转过的角度之差最多为时就不能通讯．，解得【答案】(1)；(2)14．(2022•山东省烟台市高三(上)期末)卫星携带一探测器在半径为4R的圆轨道I上绕地球做匀速圆周运动。在A点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出(设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略)。若探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而卫星沿新的椭圆轨道Ⅱ运动，如图所示，A、B两点分别是其椭圆轨道Ⅱ的远地点和近地点(卫星通过A、B两点时的线速度大小与其距地心距离的乘积相等)。地球质量为M，探测器的质量为m，卫星的质量为，地球半径为R，引力常量为G，已知质量分别为、的两个质点相距为时，它们之间的引力势能为，求：(1)卫星刚与探测器分离时，卫星的线速度大小；(2)卫星运行到近地点B时距地心的距离a。【解析】(1)当卫星与探测器一起绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律得，设刚分离时，卫星的线速度大小为，探测器的线速度大小为，则探测器刚好脱离地球的引力范围应满足解得脱离过程由动量守恒定律得，(2)分离后卫星在椭圆轨道上运行，设近地点B距地心的距离为a，线速度大小为由已知得由机械能守恒定律得由⑥⑦⑧式得【答案】(1)；(2)15．(2022•北京市海淀区高三下一模)2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。(1)为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕