结构力学(I)-结构静力分析篇3-5

工程力学学科组HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY

结构力学

<I>

2021/5/91哈工大土木工程学院结构静力分析篇2021/5/92哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析§3-5梁、钢架及组合结构受力分析2-5-1多跨静定梁1、单跨梁(single-spanbeam)单跨梁在工程中应用很广，是组成结构的基本构件之一，是受力分析的基础。2021/5/93哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析单跨梁基本形式简支梁(Simply-supportedbeam)伸臂梁(Overhangingbeam)悬臂梁(Cantilever)按两刚片规则与基础相连组成静定结构2021/5/94哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析去掉梁与基础的联系，代之以约束反力，由平面一般力系的三个平衡方程确定反力。单跨梁的反力计算2021/5/95哈工大土木工程学院第二章静定结构受力分析2、多跨静定梁(multi-spanbeam)1.多跨静定梁的组成层次图2021/5/96哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析由若干单跨梁通过铰连接而成，并由若干支座与基础连接而组成的静定梁，是桥梁和屋盖系统中常用的一种结构形式。2.构造特点2021/5/97哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析能独立地维持其几何不变的部分---基本部分需依附于基本部分才能维持其不变的部分---附属部分3.组成顺序基本部分附属部分？2021/5/98哈工大土木工程学院第二章静定结构受力分析组成顺序附属部分2附属部分1基本部分传力顺序¨¨¨4.传力关系与传力顺序相同，先计算附属部分后计算基本部分5.计算原则2021/5/99哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析6.计算方法把多跨静定梁拆成一系列单跨静定梁，先计算附属部分；将附属部分的反力反向地加在基本部分上，作为基本部分上的外载，再计算基本部分。最后把各单跨静定梁的内力图连在一起即多跨静定梁的内力图。计算关键熟练掌握单跨静定梁的绘制方法正确区分基本结构和附属结构2021/5/910哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析60kN60kN235kN145kN40kN/m120kN8m2m3m3m120kN40kN/mK例题12021/5/911哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析M图(kN·m)263120180FQ图(kN)14560601752021/5/912哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析练习3m3m20kN2kN/m2m2m4m10kN2m2m5kN/m10kN10kN20kN·m3m2m2m2m2m2m5m2021/5/913哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析多跨度梁形式并列简支梁多跨静定梁超静定连续梁

为何采用多跨静定梁这种结构型式?2021/5/914哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析对图示静定梁，欲使跨间的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等，确定铰D的位置。qllxl-xABCDqBCDADq例题22021/5/915哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析AD

跨最大正弯距：B

处最大负弯距：BC

跨最大正弯距：由以上三处的弯矩整理得：2021/5/916哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析缺点是构造复杂，基本部分破坏会殃及附属部分优点与简支梁相比伸臂部分产生的负弯矩减小了梁内弯矩，使受力更均匀。2021/5/917哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析3-5-2静定刚架简单刚架的类型悬臂型简支型三铰型由简单刚架可组成复杂的多层多跨的复合静定刚架2021/5/918哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析刚架的受力特点从变形角度看，刚结各杆不发生相对转动从受力角度看，刚结点承受和传递弯矩，因而弯矩是它的主要内力2021/5/919哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析刚架的反力计算

静定刚架计算原则上与计算静定梁相同。当刚架与基础按两刚片规则连接时，支座只有三个约束，易求；

当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有四个约束，除考虑整体平衡外，尚须取局部建立一个补充方程；

当刚架按主从方式组成时，应循先附属部分，后基本部分的计算顺序。2021/5/920哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析刚架指定截面内力计算

与梁的指定截面内力计算方法相同（截面法）.

注意结点处有不同截面（强调杆端内力）

注意正确选择隔离体（选外力较少部分）

注意利用结点平衡（用于检验平衡，传递弯矩）

注意未知内力正负号的规定（未知力先假定为正）

连接两个杆端的刚结点,若结点上无外力偶作用,则两个杆端的弯矩值相等,方向相反2021/5/921哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析刚架内力图的绘制剪力图弯矩图轴力图取杆件作隔离体取结点作隔离体2021/5/922哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析少求或不求反力绘弯矩图弯矩图的绘制是本课的基本功，务必通过习题切实掌握。利用结构和荷载的特点简化计算。利用悬臂、简支部分利用荷载与弯矩图形状对应关系利用刚结点平衡特性利用铰结点和自由端弯矩特征利用轴向力不引起弯矩特点利用无剪力段弯矩为常数利用对称性2021/5/923哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析少求反力绘弯矩图例1050542332021/5/924哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析不求反力绘弯矩图例两段剪力相等，故弯矩图斜率相等FPFPFP2021/5/925哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析3-5-3静力学中的反分析已知结构、荷载求反应，是传统的正问题已知反应，推求结构或荷载，属于识别，称反问题弹性结构的正问题的解答是唯一的；反问题的解答一般不唯一，视条件而定。2021/5/926哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析已知弯矩图可能外力2021/5/927哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析已知结构可能荷载1可能荷载22021/5/928哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析已知荷载可能荷载1可能荷载22021/5/929哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析练习已知结构和弯矩图，求荷载88862021/5/930哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析3-5-4组合结构1、组合结构的构成组合结构是由链杆和受弯构件混合组成的结构。结构的特点是一部分杆件相对于另一部分杆件来说，其刚度较大，属于梁式杆；一部分杆抗弯刚度较小，与桁架杆相似，这样的杆起着加强梁式杆的作用桁架结点？零杆？FP2021/5/931哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析注意分清各种杆件的受力性能链杆只受轴力，是二力杆；受弯构件受弯、剪和轴力作用。计算由几何组成分析入手弄清结构的几何组成顺序，以便确定计算的先后次序；50kN50kN50kN12m8m3m2021/5/932哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析FPaaaFPaaa练习2021/5/933哈工大土木工程学院第三静定结构受力分析§3-6各类结构的受力特点为充分利用材料的性能总希望减小杆中弯矩，从这个角度讨论各式结构的受力特性：静定多跨梁利用伸臂产生的负弯矩减小跨中弯矩；推力结构中利用推力减小弯矩峰值；桁架结构利用铰结点传递荷载使链杆处于无弯矩状态。2021/5/934哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析§3-7静定结构性质3-7-1静定结构解答的唯一性掌握静定结构特性有利于了解结构性能，可正确迅速地进行内力分析满足平衡条件的内力解答是唯一的——静定结构的基本特性2021/5/935哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析

无内力状态：除荷载外，其它因素不引起内力。t1ºCt2ºCt1º>t2º3-7-2导出性质2021/5/936哈工大土木工程学院第二章静定结构受力分析

局部平衡特性：如结构某局部能平衡外力系，则其它部分内力和反力为零局部可以是几何不变部分，也可以是特定荷载的几何可变部分2021/5/937哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析荷载等效变换特性：当作用在静定结构的某一几何不变部分上的荷载在该部分范围内做等效变换时，只该部分内力发生变化，其它部分内力和反力保持不变。合力相同的各种荷载互称静力等效荷载，荷载等效变换是等效荷载之间的变换。FPFP/2FP/22021/5/938哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析构造等效变换特性：保持连接方式不变，用一种几何不变部分代替另一种几何不变部分，则其它部分内力和反力不变。内力、反力不变2021/5/939哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析§3-8结论与讨论3-8-1结论

对于静定结构，只要遵循求解步骤与结构组成顺序相反的原则，适当选取隔离体，利用平衡条件，总可以求出全部的反力和内力；

受弯结构以受弯为主，采用叠加法做弯矩图，弯矩图画在受拉纤维一侧。利用弯矩图取杆件作为隔离体可得剪力图，利用剪力图取结点作为隔离体可得轴力图。剪力图和轴力图可以画在杆件的任意一侧，但要标出其正负；2021/5/940哈工大土木工程学院第三静定结构受力分析

对于桁架结构通过判断单杆、零杆，利用对称性，并恰当地选取截面可简化计算；

利用各种结构的受力特点，设计时综合考虑，合理确定结构的形式；

利用结构的对称性，分解作用的任意荷载为对称的一组和反对称的一组，取半结构计算，通过叠加得最终内力图；

静定结构满足平衡要求的解答是唯一的，利用这一性质及其推论可提高分析速度和能力；2021/5/941哈工大土木工程学院第三章静定结构受力分析3-8-2讨论

复杂桁架当计算自由度为零，而又无法使用三角形规则判断其几何性质时，可以利用静定结构解的唯一性性质，采用零载法判断是否存在自内力，如果不存在自内力，说明体系是静定的桁架；

该法是否仅适合于铰接体系？

该法是