运筹学习题集第四版判断题

复习思考题第一章11判断下列说法是否正确：（a）图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。正确。（b）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。正确。这里注意：增加约束，可行域不会变大；减少约束，可行域不会变小。（c）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。错误。线性规划的基本定理之一为：线性规划问题的基本可行解对应于可行域的顶点。（d）如线性规划问题存在可行域，则可行域一定包含坐标的原点。错误。如果约束条件中有一个约束所对应的区域不包含坐标的原点，则即使有可行域，也不包含坐标的原点。（e）取值无约束的变量，通常令，其中，在用单纯形法求得的最优解中，有可能同时出现。错误。由于，，因此，中至多只有一个是下的基变量，从而中至多只有一个取大于零的值。（f）用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作入基变量。正确。如表1-1，取为入基变量，旋转变换后的目标函数值相反数的新值为：即旋转变换后的目标函数值增量为，由于，只要就能保证，满足单纯形法基变换后目标函数值不劣化的要求。表1-1②cjθcBxBb（②）（④）-z-（①）（③）（g）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。正确。假定单纯形法计算中，比值至少有两个不同的值和，为最小比值。则表1-2②cjθcBxBb（②）（①）（④）（③）-z-如果取为出基变量，则有。（h）单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。错误。假设存在正检验数，其中最大者为，取为入基变量，参考（f），可知旋转变换后的目标函数值增量为，无法肯定目标函数值得到了最快的增长。（i）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。正确。人工变量一般是为取得对应的初始基基向量而引入的，它一旦成为出基变量，其地位已被对应的入基变量取代，删除单纯形表中该变量及相应列的数字，不影响计算结果。（j）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。错误。对可行域非空有界，（j）中线性组合改为凸组合就是正确的；对可行域无界，很明显，（j）不正确。(k)若和分别是某一线性规划问题的最优解，则也是该线性规划问题的最优解，其中和为任意的正实数。错误。设如下：（a）运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解的结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。错误。（b）在运输问题中，只要任意地给出一组含个非零的，且满足，，就可以作为一个初始基本可行解。错误。（c）表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。正确。（d）按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。正确。（e）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数，最优调运方案将不会发生变化。正确。（f）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数，最优调运方案将不会发生变化。错误。（g）如果在运输问题或转运问题中，是从产地到销地的最小运输费用，则运输问题和转运问题将得到相同的最优解。错误。（h）当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数时，运输问题的最优解也为整数值。错误。（i）如果运输问题单位运价表的全部元素乘上一个常数（），最优调运方案将不会发生变化。正确。（j）产销平衡运输问题中含有个约束条件，但其中总有一个是多余的。错误。（k）用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时，其结果可能同闭回路法求得的结果有异。错误。第四章5判断下列说法是否正确：（a）线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。正确。（b）正偏差变量取正值，负偏差变量应取负值。错误。（c）目标规划模型中，可以不包含系统约束（绝对约束），但必须包含目标约束。正确。（d）同一个目标约束中的一对偏差变量、至少有一个取值为零。正确。（e）目标规划的目标函数中，既包含决策变量，又包含偏差变量。正确。（f