小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE课标分析新课标中指出：要让学生经历知识形成的过程。在知识的探究过程中重视学生的动手操作，尊重和利用学生已有的知识经验，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。针对以上的教学思想，本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，培养学生良好的数学习惯和应用数学转化思想的意识。学情分析五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。重新制定教学目标为：1.通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积；在剪拼图形中发展空间观念，初步感知转化的思想方法，提高解决问题的能力。2.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程，培养小组合作学习、交流、评价的意识。3.学生亲历探究过程，体验探索平行四边形面积公式的挑战性，感受数学与生活的密切联系，激发学生自主学习的愿望，提高学习兴趣和自信心，获得积极的情感体验。平行四边形的面积同步测评练习一、填空。1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。2、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（

）平方分米。3、等底等高的平行四边形面积都（）。一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（）。4、填表：底高平行四边形面积7cm5.2cm9.8dm117.6dm220.2m二、判断题。1、平行四边形的面积等于长方形面积。（

）2、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（

）3、一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（

）4、等底等高的两个平行四边形面积也相等。（）三、选择题。1用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小2、平行四边形同一底上可以画（）条高。①无数②1③2④53、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）①长方形大②同样大③平行四边形大四、计算下面各个平行四边形的面积。1、画出下列各图形给定底边上的高。2、计算下面各个平行四边形的面积。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。五、应用题1、有一块平行四边形的玻璃，底是28分米，高是24分米。这块玻璃的面积是多少？一块平行四边形钢板，面积800.13平方厘米，高是17.9厘米。它的底是多少？教材分析

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。《平行四边形的面积》教学设计教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79—81页，平行四边形的面积。教材分析平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学目标1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。教学重点理解并掌握平行四边行的面积计算公式。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。教学过程创设情境，导入（出示课件）师：同学们都喜欢看动画片《喜洋洋与灰太狼》么？最近喜洋洋遇到了一个难题，你们愿意帮他解决么？老师要给大家讲一段小故事。喜羊羊住在村子的东头，他有一块地在村子的西头；美羊羊住在村子的西头，而她的地在村子的东头。每天喜羊羊和美羊羊都要跑来跑去，有一天，喜羊羊觉得这样很不方便，就找到美羊羊，与她商量，想要换地，美羊羊也觉得这个主意不错，于是便同意了。可是他们一看彼此的地又犯难了。（课件出示:一块是平行四边形，一块是长方形）。原来这两块地的形状不一样，美羊羊的地是长方形的，喜羊羊的地是平行四边形的。怎么知道它们的大小呢？这样交换公平么？同学们想帮他们解决问题么？（想）师：你们打算怎么解决呢？大家可以先讨论两分钟，开始。（让学生自由讨论）生：我们分别可以计算出长方形和平行四边形的面积就行了。师：长方形的面积怎么求呢？生1：S=ab生2：长方形的面积=长×宽。师：平行四边形的面积怎么求呢？生：不知道。师：长方形的面积我们已经会计算了，可是要帮美羊羊和喜羊羊解决这个问题，我们必须知道平行四边形的面积，怎样计算呢？这节课我们就来研究平行四边形的计算。（板书课题：平行四边形的面积）。（设计意图：抓住学生非常喜欢喜羊羊这个动画人物这一特点，创设情境，为学生搭建了自主探索的平台，促使学生不由自主地进入了探索的角色。为学生创造思考的空间，提供一次积极参与表现的机会。）二、动手操作，探究新知（一）寻找解决方法。方法一：数方格法师：请大家观察课本第80页的方格图，我们以前学过可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积，并填好下面的表格。注意：一个满格代表1㎡，不满一格都按半格计算。同桌合作完成。汇报结果，可以用投影仪展示学生填好的表格。平行四边形：师：平行四边形用数方格的方法得到：有20个满格，8个半个，那么他的面积是20+4=24（平方米）长方形：师：长方形的宽是4厘米，长是6厘米，那么它的面积是4×6=24（平方米）（设计意图：数格法对求图形面积有一定局限性，所以对这一方法的选择只是简单的介绍，并没有走出具体的探究。）师：观察表格数据，你发现了什么？通过学生讨论，通过比较图中的平行四边形和长方形的，发现长方形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，并且面积相等。师：同学们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，使用这个方法为喜羊羊和美羊羊计算土地的面积方便吗？生：不方便。师：既然不方便，大家能不能从上面的表格中发现上面规律呢？学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。归纳学生意见，提出：通过数方格我们发现平行四边形的面积等于底乘以高，是不是所有的平行四边的面积都可以用这个方法来计算呢？大家验证一下。师：用方格图并不适合计算面积很大的土地，你们还有没有更好的方法，把平行四边形转换成以前学过的平面图形的面积？把平行四边形转化成什么图形好呢？（找多个学生回答）（二）合作探究1.出示活动要求：小组合作研究活动。学生用课前准备好的平行四边形用剪刀进行剪和拼，把它转化成会计算面积的图形，小组合作，师巡视。2.研究成果展示：（1）学生动手操作、个别演示、合作学习师：请小组派代表把拼剪的图形展示在黑板上，并说说自己的想法。（2）把平行四边形转化成长方形课件演示剪——平移——拼的过程（四种不同方法）师：为什么要沿着高剪呢？师：都是沿着平行四边形的高剪开，这样才会出现直角。引导学生得出：沿着平行四边形的任一条高剪开，平移后都可以得到一个长方形。（3）观察发现：思考：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系？师：拼成的长方形与原来的平行四边形之间形状变了，面积没变。师：平行四边形的底转化成了长方形的长，高转化成了长方形的宽。活动小结：通过对平行四边形的剪——平移——拼转化成长方形，我们观察出长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。（三）推导面积公式师：能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？小组汇报，教师总结。让学生叙述自己的推导过程：你是如何来验证平行四边形的面积公式的？明确：通常用字母a表示平行四边形的底，字母h表示平行四边形的高。文字叙述：平行四边形面积=底×高字母表示：S=a×h=a·h=ah（四）给出课前问题的相应条件，解决问题.师：既然我们已经能够推导出平行四边形的面积计算公式，那么我们小组能不能帮喜羊羊和美羊羊解决问题了？（课件给出平行四边形菜地的底和高的数值）菜地互相交换公平吗？（五）拓展延伸（课件出示等底等高的平行四边形若干个）引导学生得出：等底等高的平行四边形面积相等。。三、回顾新知，课堂小结通过本节课的学习，你们都有什么收获？说说你们的感想，好吗？四、作业布置。1、将练习册上有关平行四边形的面积这一部分的练习完成。附：板书设计平行四边形的面积平行四边形的面积=底x高S=a×h=a·h=ah课堂效果分析

平行四边形面积的计算，是学习平面几何初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导，蕴含着转化的数学思想。对学生以后学习推导三角形、梯形面积公式有着非常重要的意义。总结本节课的教学，有以下体会：

一、遵循“猜想——验证——推导——应用”教学过程。

在推导平行四边形的面积公式以前，我先出示了一道求平行四边形面积的例题，接着，我让学生动手量、剪、拼、摆去研究，再结合课件让学生发现它的普遍规律。然后又利用手中的材料，沿平行四边形的高剪开，再拼成长方形，由此研究发现拼成后长方形与平行四边形的关系，充分体现转化的数学思想，归纳、验证得出公式。整个过程由学生参与，验证猜想公式的正确性。使学生得到一种直观上的证明。进一步加深学生对公式的认识。使学生在运用公式时既知其当然，又知其所以然，对知识的应用达到了认识过程的最高境界。

二、注重合作交流，追异求新。

本节课教师尽量为学生说、想、做创造恰当的氛围，创设必要的情境、空间，让学生在主动参与学习活动的过程中学到知识，合作交流，增长才干，提高能力。学生在剪、拼的过程中，有的沿高剪下一个三角形，有的是剪下一个直角梯形，拼成长方形，方法之多样，令老师惊讶。在小组讨论中，学生能说出自己的“奇思妙想”，既开阔了学生的视野，又扩展了学生的思维空间，也体现了集体的智慧。教学反思

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。在本节课的教学中，我引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形的计算方法，并运用所学知识解决生活中的实际问题总结本节课的教学，有以下体会：。一、精心创设情境。心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。

二、遵循“猜想——验证——推导——应用”教学过程。

在推导平行四边形的面积公式以前，我先出示了一道求平行四边形面积的应用题，一些学生脱口而出，列出算式，我问他们根据是什么？学生回答：“是猜的”。数学结论必须通过验证才有它运用的价值，才能让人心服口服。接着，我让学生动手量、剪、拼、摆去研究，发现它的普遍规律。学生先用面积测量器量，然后又利用手中的材料，沿平行四边形的高剪开，再拼成长方形，由此研究发现拼成后长方形与平行四边形的关系，充分体现转化的数学思想，归纳、验证得出公式。整个过程由学生参与，验证猜想公式的正确性。使学生得到一种直观上的证明。进一步加深学生对公式的认识。使学生在运用公式时既知其当然，又知其所以然，对知识的应用达到了认识过程的最高境界。

三、注重让学生动手操作。

苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各