七年级数学上册 《有理数的乘方》课件 沪科版

§1.6

有理数的乘方创设情境 探求新知

11.正方形的边长是5,求面积.面积=5×5=2.正方体的棱长是2,求体积.体积=2×2×2=细胞分裂示意图问题情境2：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×·······×2×222×22×2×210个22 ×2 ×…

×2

×210个22×2×…

×2

×2记作210n个2a×a ×…

×a

×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方记作

2n记作an一般地，求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方后的结果叫做幂.读作a的n次方，或a的n次幂an指数底数a为一切有理数，n为正整数.幂an

的几种特殊情况（n为正整数）（1）n=1时， =

a；（2）a=0时， = 0；（3）a=1时， = 1.练习：（1）读出下列的幂，指出它的底数和指数，并说出这个幂所表示的意义。56(-1)127数据读作底数 指数4个相乘的积(-1)127意 义6个5相乘的积565的6次方的4次方-1的12次方7(的1次方 71)56-11247112个（-1）相乘的积1个7例1 ：计算（1）53 （2）(-3)4 （3）解（1）53＝5×5×5＝125；（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;（3）＝ × × ＝（1）、说说 、 、2×5分别表示什么意义？读作5的2次方，表示2个5相乘读作2的5次方，表示5个2相乘2×5读作2乘以5，表示5个2相加！？！想一想1.你认为(－3)2与－32，与相等吗？为什么？2.32与23有什么不同？（－2）3与

－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？例2 ：计算1.(-4)32.(-2)4 ３.3３ ４.2４解（1）(-4)3＝(-4)×(-4)×(-4)＝-64；（2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;（3）4３

＝4×4

×4＝64;(４)2４=

2×2

×2

×2=16;同学们通过上面的例题1和例题2能发现负数的幂的正负有什么规律吗?非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号,负数的奇次乘方取负号,负数的偶次乘方取正号，０的任正数次方都是０乘方运算的法则：比一比,看谁算的快!计算:(-１)1083(-5)3(0.1)3(-10)4

-24分层训练，巩固提高1.在 中，底数是 ，指数是

3

,

幂是343

;2.在中，底数是 ，指数是 5

,

幂是;3.计算:-112.257棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？1.正确理解乘方的意义，a

n表示n个a相乘的积．注意（－a）n与－a

n

两者的区别及相互关系：（－a）n的底数是－a，表示n个－a相乘的积；－a

n底数是a，表示n个a相乘的积的相反数．当n为偶数时，（－a）n与－a

n互为相反数，当n为奇数时，（－a）