2022届高考物理二轮《曲线运动与万有引力定律》专题训练

2022届高考物理二轮《曲线运动与万有引力定律》专题训练1．如图3－13所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的地点分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3。若不计空气阻力，则两小球A．抛出的初速度大小之比为1∶4B．落地速度大小之比为1∶3图3－13C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3D．经过的位移大小之比为1∶错误!解析：两个小球落地时间相同，小球水平方向做匀速直线运动，根据＝vt，O′A∶O′B1∶4，解得抛出的初速度大小之比为v1∶v2＝1∶4，A正确；落地速度与水平地面夹角的正切值之比为错误!＝错误!×错误!＝错误!，C错误。答案：A2．2022·重庆高考某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延伸线上，如图3－14所示。该行星与地球的公转半径之比为22A．错误!3B．错误!3图3－1433C．错误!2D．错误!22解析：由G错误!＝mr错误!2，得错误!＝错误!3，又NT1＝N－1T2，联立解得错误!＝错误!2。答案：B3．2022·江苏高考一行星绕恒星做圆周运动。由天文观察可得，其运行周期为T，速度为v。引力常量为G，则A．恒星的质量为错误!B．行星的质量为错误!C．行星运动的轨道半径为错误!D．行星运动的加快度为错误!解析：因v＝ωr＝错误!，所以r＝错误!，C正确；联合万有引力定律公式错误!＝m错误!，可解得恒星的质量M＝错误!，A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B错误；行星的加快度a＝ω2r＝错误!×错误!＝错误!，D正确。答案：ACD4．如图3－15所示，圆滑半圆轨道竖直固定放置，半径为R，一水平圆滑轨道与半圆轨道相切，物块A在水平圆滑轨道上以4m/的速度向右运动，然后从轨道最高点水平抛出。剖析当半圆轨道半径R多大时，物块A平抛运动的水平位移最大，并求出最大值。g取10m/2。图3－15解析：关于物块A，由轨道最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒得2错误!mv错误!＝错误!mv＋2mgR水平抛出后，有＝vt,2R＝错误!gt2联立解得＝错误!当R＝0.2m时，水平位移最大，且为ma＝错误!m＝0.8m

。答案：0.2m

0.8m5．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图

3－16

所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为

r

的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度

ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，

与竖直方向的夹角为

θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度

ω与夹角

θ的关系。

图3－16解析：设转盘转动的角速度为

ω时，钢绳与竖直方向的夹角为

θ。座椅到中心轴的距离：

R＝r＋Linθ对座椅剖析有：F向＝mgtanθ＝mRω2联立两式得ω＝错误!。答案：ω＝错误!一、选择题（此题共9个小题，每题7分，共63分，每题起码有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内）1．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图1中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向经过的距离之比为A．tanθ

B．2tan

θ图1解析：设小球的初速度为

v0，飞翔时间为

t。由速度三角形可得

错误!＝tan

θ。故有错误!＝错误!，答案为D。答案：D2．2022·江苏高考如图2所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立刻沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝。若水流速度不变，两人在静水中游OB速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为图2At甲t乙D．无法确定解析：设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，从题意可知v人>水，设＝vOAOB＝L，对甲同学t甲＝错误!＋错误!＝错误!，对乙同学来说，要想垂直抵达B点，其速度方向要指向上游，并且往返时间相等，即t乙＝错误!，则错误!＝错误!即t甲>t乙，C正确。答案：C3．2022·福建高考“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球可视为密度平均的球体表面邻近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝错误!πR3，则可估算月球的A．密度B．质量C．半径D．自转周期解析：“嫦娥二号”在近月表面做匀速圆周运动，已知周期T，有G错误!＝m错误!·R。无法求出月球半径

R及质量

M，但联合球体体积公式可估算出密度，

A正确。答案：A4．2022·四川高考证报道，天文学家近期发现了一颗距地球

40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie

”，该行星绕母星中心天体运行的周期约为地球绕太阳运行周期的错误!，母星的体积约为太阳的

60倍。假定母星与太阳密度相同，“

55Cancri

e”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的A．轨道半径之比约为错误!B．轨道半径之比约为错误!C．向心加快度之比约为错误!D．向心加快度之比约为错误!解析：行星绕恒星做圆周运动，万有引力充任向心力，即G错误!＝m错误!2R，M＝ρ·V，解得：R＝错误

!，故“55Cancrie”与地球的轨道半径之比为

错误!，B项正确；a向＝错误!2R，所以“55Cancrie

”与地球的向心加快度之比为

错误!，C、D项错误。答案：B5．如图3所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形圆滑轨道，轨道的半径都是R。轨道端点所在的水平线相隔一定的距离。一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v。小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为FF>0，不计空气阻力。则A．、一准时，R越大，F一定越大图3mB．m、一准时，v越大，F一定越大C．m、R一准时，越大，F一定越大D．、一准时，v越大，F一定越大mR解析：小球抵达最高点A时的速度vA不能为零，否则小球早在抵达A点以前就走开了圆形轨道，m、R一准时，越大，小球抵达最高点A时的速度越小，小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差F一定越大，C正确。答案：C6．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激感人心的科学探究，为我们将来登上火星、

开发和利用火星资源确立了坚实的基础。

如果火星探测器围绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为

T，则火星的平均密度

ρ

的表达式为为某个常数A．ρ＝T

B．ρ＝错误!C．ρ＝T2

D．ρ＝错误!解析：火星探测器围绕火星做“近地”匀速圆周运动时，

错误!＝m错误!R，又

M＝错误!πR3·ρ，可得：ρ＝错误!＝错误!，故只有D正确。答案：D7．如图

4所示，A为静止于地球赤道上的物体，

B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，

C为绕地球做圆周运动的卫星，＝

ma得，卫星的加快度

a＝错误!，卫星在

2Lg

图

5B．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgC．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为错误!D．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2L解析：小铁球在最高点B处，此时重力提供向心力。轻绳拉力最小为0。有mg＝m错误!，v＝错误!；小铁球运动到最低点时动能错误!mv错误!＝2错误!mv＋mg·2L。在最低点轻绳的拉力最大，F－mg＝m错误!，得F＝6mg；选项A、B错误；2以地面为重力势能参照平面，小铁球在B点处的总机械能为mg·3L＋错误!mv＝错误!mgL，抵达地面时的动能错误!mv′2＝错误!mgL，落到地面时的速度大小为v′＝错误!，选项C正确；小铁球运动到最低点时速度v1＝错误!，由＝v1t，L＝错误!gt2，联立解得小铁球落到地面时的水平位移为＝错误!L，选项D错误。答案：C9．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将渐渐成为普通人的休闲娱乐。如图6所示，某人从超出水平地面h的坡上水平击出一个质量为于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为图6

m的高尔夫球。由L的A穴。则A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为错误!C．球被击出时的初速度大小为L错误!D．球被击出后受到的水平风力的大小为错误!解析：由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀变速运动，A错误；由h＝错误!gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝错误!，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入

A

穴可知球水平末速度为零，由

L＝错误!得球被击出时的初速度大小为

v0＝L错误!，C正确；球水平方向加快度大小a＝错误!，球被击出后受到的水平风力的大小为F＝ma＝错误!，D错误。答案：BC二、计算题此题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位10．10分

2022·海南高考如图

7，水平地面上有一个坑，

其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在

a点以初速度

v0沿

ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的

c点。已知

c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

图

7解析：如下图，

h＝错误!，则Od＝错误!R，小球做平抛运动的水平位移＝

R

＋错误!R竖直位移＝

h＝错误!根据＝错误!gt2，＝v0t，联立以上两式解得

R＝错误!。答案：错误!11．12分如图

8所示，ABC和

DEF是在同一竖直平面内的两条圆滑轨道，

其中

ABC的末端水平，

DEF是半径为

r＝0.4m

的半圆形轨道，其直径

DF沿竖直方向，C、D可当作重合。现有一可视为质点的小球从轨道

ABC上距

C点高为

H的地点由静止释放。1若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H起码要有多高图82若小球静止释放处离C点的高度h小于1中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。＝10m/2g2解析：1小球从ABC轨道下滑，设抵达C点时速度大小为v，则：mgH＝错误!mv。要使小球能在竖直平面DEF内做圆周运动，在D点，有mg≤m错误!，联立以上两式并代入数据得：≥0.2m。H2若h＜H，小球过C点只能做平抛运动，设小球经C点时速度大小为v，小球能击中E点，则有＝错误!错误!，＝vt，＝错误!gt2，mghmvrr由以上三式解得：h＝0.1m。答案：1H≥0.2m20.1m12．15分如图9甲所示，一竖直平面内的轨道由粗拙斜面和圆滑圆轨道组成，ADDCEAD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，使劲传感器测出其经过C点时对轨道的压力NH的大小，可测出相应的F，改变FN的大小，FN随H的变化关系如图乙折线10m；2圆轨道的半径及轨道DC所对应的圆心角θ。可用角度的三角函数值表示。3小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ。解析：1如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得