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文档简介
人教A版数学必修4多媒体课件2021/5/91简单的三角恒等变换2021/5/92复习倍角公式和(差)角公式2021/5/93例1解2021/5/942021/5/95例2求证解(1)sin(+)和sin(-)是我们学过的知识，所以从右边着手sin(+)＝sincos+cossinsin(-)＝sincos-cossin两式相加,得sin(+)+sin(-)＝2sincos2021/5/96(2)由(1)可得
sin(+)+sin(-)＝2sincos①设+=,-=把,的值代入①,即得2021/5/97例２证明中用到换元思想，①式是积化和差的形式，②式是和差化积的形式；在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．思考在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法?2021/5/98例3分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.解所以,所求的周期为2,最大值为2,最小值为-2.点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.2021/5/99例4分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.2021/5/910解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则2021/5/911通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化2021/5/912π
函数
的最小正周期为最大值为，最小值为．
分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数．练习2021/5/913的最小正周期为π，最大值为，最小值为。2021/5/9141．的值是（
）
A．
B．C．D．D练习2021/5/9152．的值是（
）
A．0D．－1B．C．C练习2021/5/9163．设，，且，则等于（
）
A．D．C．B．C练习2021/5/9174．若，则的值是（
）
D．
A．B．C．D练习2021/5/9185．，，则_______．6．化简：
7．已知，，则
58．若，则_______________________．（
舍之）
练习2021/5/919对变换过程中体现的换元
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