现金流量构成与资金等值计算

现金流量构成与资金等值计算第一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日第一节现金流量及其构成

一、现金流量

第二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日1、现金流量指投资项目在施工和建成投产经营时期（即各项目的寿命期内）各期现金流入和流出的数额。2、寿命期：建设期、投产期、达到设计生产能力期

3、其中流入系统的称现金流入，流出系统的称为现金流出，同一时间点上其差额称净现金流量。净现金流量=现金流入－现金流出

（一）概念第三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

经济效果分析的价值量体现，即为该系统现金流量的情况分析；技术经济分析的任务就是根据所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。几点说明：每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时点；只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生真实变化时，这部分现金才能成为现金流量；对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结果。第四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（二）、现金流量核算的基础——收付实现制现金流入：实际收到的现金，不含应收款现金流出：实际支付的现金，不含应付款、提取的折旧、待摊费用、坏帐准备现金是广义的：库存现金、银行存款、短期投资第五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日二、现金流量的构成（一）、现金流出类1、投资——用于工程项目建设或实现技术方案的全部费用总和。（1）固定资产投资：建筑安装费、设备购置费、建设期借款利息等基本建设费用（2）流动资金——为维持生产所占用的全部周转资金2、经营成本——投产经营时期所发生的各项费用经营成本=生产成本+销售费用+管理费用+财务费用-折旧费用-摊销费用3、税金营业税、城市维护建设税及教育费附加所得税增值税第六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（二）、现金流入类1、营业收入2、利润第七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（一）现金流量图——用坐标图描绘的经济系统各现金流入、流出与相应时间的对应关系三、现金流量图与现金流量表第八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日作图规则：P9图2-11、水平横轴是时间标度，时间的推移从左至右，每一格表示一个时间单位：年、半年、季、月等；2、箭头表示不同时点的现金流量，向上为流入（收益、收入），向下为流出（费用、支出），箭线的长短与金额的多少成正比；3、每个时间标度可以是该期的期末，也可以是下期的期初；通常投资发生在期初，其他各种现金流量发生在期末；4、期初值为现值，P

期末值为终值，F

各期现金流量为年金，A第九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（二）现金流量表现金流量图与现金流量表的对应P9图2-11234567…nCI150150150150300CO100200150NF-100-200-150150150150150300第十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日第二节资金等值计算

第十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日一、资金的时间价值（一）概念

1.概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。（其实质是资金在生产流通过程中随时间推移而产生的增值）

例：某厂搬迁，每年节约1千万元，新厂寿命20年，问搬迁费用为2亿元搬迁是否合算？

2.产生时间价值的原因通货膨胀风险货币增值第十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

3.资金时间价值的含义（1）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动与活劳动外有剩余。（收益或利润，自有资金的增值）（2）放弃投资的应有补偿。（贷款利息，借入资金的增值）第十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（二）资金时间价值的度量1、绝对尺度（1）利息：利息是指占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所得的补偿）利息=目前总金额-本金（2）盈利、利润第十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2、相对尺度（1）利率：利率是一个计息周期内所得的利息额与本金的比值利率=单位时间内所得利息额/本金

影响利率的因素：平均利润率资金供求物价经济政策国际利率水平

（2）收益率第十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

（三）单利与复利1.单利指仅用本金计算利息，利息不再生利。

eg.100元，年利率10%，2年后的利息为？总价值为？2.复利指本金、利息都计算利息。eg.上例说明：①在我国，国库券以单利计，建设项目经济评价中则是按复利计算。②由于复利计息比较符合资金在社会再生产中的实际情况，因此利息计算在技术经济分析中采用复利法。3.复利有间断复利和连续复利。当计息周期为一定时间区间，按复利计息，称为间断复利；当计息周期无限缩短，则称为连续复利说明：连续复利较符合资金的规则，但计算太复杂。第十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（四）等值的相关概念

1.在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值，称为资金等值。

2.影响等值的因素：利率大小i

本金多少P

计息周期长短n3.折现（贴现）：将未来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。

4.折现率：计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。第十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日二、资金的等值计算第十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

主要参数：折现或贴现率（i）、计息期数（n）

、现值（P）

、终值（F）

、等额年金或年值（A）其中五个参数要实现四个，必须已知其中三个参数，才可求第四个。

P16-本章完1、复利终值公式

F=P(1+i)n

=P

(F/P,i,n)

其中：(F/P,i,n）或(1+i)n

称为复利终值因子，上式可表示

F=P(F/P,i,n)

（一）普通复利公式

012n

…FiP第十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日推导：年份年末利息年末本息1P·iP+P·i=P(1+i)2P(1+i)iP(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)23P(1+i)2iP(1+i)2i+P(1+i)2=P(1+i)3………nP(1+i)n-1iP(1+i)n-1i+P(1+i)n-1=P(1+i)n第二十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

解：F=P(F/P,i,n)=10000(F/P,10%,5)

从附录中查出系数(F/P,10%,5)为1.6105，代入上式，即：

F=10000×1.6105=16105（元）例1：某人借款10000元，年复利率i=10%，试问5年后连本带利一次须支付多少？第二十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日012np…Fi2、复利现值公式由上式可直接导出P=F(1+i)-n

其中：(P/F,i,n）或(1+i)-n称为复利现值因子或折现、贴现系数，i为折现率第二十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

解：P=F(P/F,i,n)=300000(P/F,6%,4)

从附录中查出系数(P/F,6%,4)为0.792，代入上式，即：

P=300000×0.792

=237600（元）例2：某建筑公司计划四年后购置一台价值30万元的机械设备，年复利率i=6%，试问公司现在应该存入银行多少钱才能达到目的？第二十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日012nA1A2An…F=?i

当现金流入和流出在多个时点上发生，且现金流量序列是连续的，且数额相等，称之为等额系列现金流量。

3、等额分付终值公式每年现金流出为A，利率为i，第n年末得F,则

F=A[(1+i)n-1]/i

其中:[(1+i)n-1]/i称为等额分付终值因子，也可记为(F/A,i,n)

第二十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日推导：F1=A1（1+i）n-1F2=A2（1+i）n-2…Fn=AnF=F1+F2+…+Fn=A1（1+i）n-1+A2（1+i）n-2+…

An=A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)n-2+(1+i)n-1]=A[1-(1+i)n]/[1-(1+i)]=A[(1+i)n-1]/i第二十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

解：F=A[(1+i)n-1]/i=5000[(1+5%)10-1]/5%=5000

(F/A,5%,10)

从附录中查出系数(F/A,5%,10)为12.578，代入上式，即：

F=5000×12.578

=62,890（元）例3：某建筑公司每年末存入银行5000元，计划10年后用于机械设备的更新，年复利率i=5%，试问公司到时能获得多少本利？第二十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日012nA=?…Fi4、等额分付偿债基金公式

A=Fi/[(1+i)n-1]

其中:i/[(1+i)n-1]称为等额分付偿债基金因子，也可记为(A/F,i,n)

注意：现金流量图的变化第二十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

解：A=Fi/[(1+i)n-1]=1000000×4%/[(1+4%)8-1]=1000000(A/F,4%,8)

从附录中查出系数(A/F,4%,8)为0.10853，代入上式，即：

A=1000000×0.10853=108530（元）例4：某建筑公司计划8年后筹集100万元兴建职工公寓，年复利率i=4%，试问公司需存入银行多少资金？第二十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日012nA…P=?i5、等额分付现值公式

P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]

其中:[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为等额分付现值因子，也可记为(P/A,i,n)第二十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日解：P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=200000×[(1+4%)4-1]/[4%(1+4%)4]=200000(P/A,4%,4)

从附录中查出系数(P/A,i,n)为3.63，代入上式，即：

P=200000×3.63=726000（元）例5：某建筑公司计划在建设银行存入一笔款项，希望4年收回本利，且每年收回20万元，年复利率i=4%，试问公司需存入银行多少资金？第三十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日012nA=？…Pi6、等额分付资本回收公式

A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]

其中:i(1+i)n/[(1+i)n-1]称为等额分付资本回收因子，也可记为(A/P,i,n)

说明：①复利终值因子与现值因子互为倒数；②等额分付终值因子与偿债因子互为倒数；③分付现值因子与等额分付资本回收因子互为倒数；④等额分付资金回收因子等于等额分付偿债基金因子与利率之和。第三十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日解：A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=40000×[4%(1+4%)4]/[(1+4%)4-1]=40000(A/P,4%,5)

从附录中查出系数(A/P,4%,5)为0.22463，代入上式，即：

P=40000×0.22463=8985（元）例6：某建筑公司购置一台价值4万元的设备，投资收益率i=4%，计划5年收回投资，试问公司每年回收多少资金？第三十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日7、等差序列P188、等比序列P20第三十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日解：P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=

当n∞Ｐ＝Ａ/i所以：P=100000÷10%=100（万元）例８：诺贝尔基金案例引用——存入银行基金一笔，在年利率10％的情况下，每年取出10万用于诺贝尔奖金发放，则当年的这笔基金有多少？１、无限寿命期的相关计算(二)、普通复利公式的展开应用第三十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日２、其他例９：某建筑公司向建行贷款200万元，投资经营建筑机械，年利率i=５%，第３年末开始偿还，预计６年还清，试问公司每年偿还多少资金？第三十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日解：(1)计划开始偿还前１年的贷款等值Ｆ2=P(F/P,5%,2)=2000000×1.102=2204000元

(2)将第２年末的终值作为现值

A=P(A/P,5%,6)=2204000×0.19702=434232元例９：某建筑公司向建行贷款200万元，投资经营建筑机械，年利率i=５%，第３年末开始偿还，预计６年还清，试问公司每年偿还多少资金？２、其他…Ｐ=2000000i=5%A=?10234nＦ２第三十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

例10：某建筑公司有一台大型施工机械，使用过程中，在第３年、６年、９年均修理１次，每次耗费10000元，现将修理费在12年内平均摊销，在年利率15％的条件下，每年需均摊多少？第三十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

(2)转化为期初值（年金现值）

P=A(P/A,15%,9)=2880×4.772=13743元i=１5%Ｆ１９0６312Ｆ２Ｆ３Ａ１Ａ２Ａ３解:(１)平均间隔期均３年，修理费均10000元，可转化为分段求年金Ａ1

=Ｆ1(Ａ/F,15%,3)=10000×0.28798=2879.8≈2880元Ａ1=Ａ2=Ａ3

第三十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日

(3)12年内等额支付

A=P(A/P,15%,12)=13743×0.18448≈

2535元i=１5%９0６312Ａ第三十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日二、实际利率与名义利率（一）概念当利率所标明的计息周期单位，与计算利息实际所用的计息周期不一致时，就出现了名义利率与实际利率的差别。１、实际利率i若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这种利率称为实际利率。２、名义利率r若利率为年利率，而实际计息周期小于一年（如每季、月或年计息一次），则这种利率叫名义利率。第四十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（二）实际利率与名义利率的关系

c－名义利率所标明的计息周期内，实际复利的计息次数m－计息周期C

=

n/m

当c=1时，i=r。当c>1时，i>r，且c越大，相差也越大。当名义利率和实际利率不一致时的处理有两种方法：

a、将名义利率换算为实际利率，再计算复利；

b、按照实际的计息周期和期数，按名义利率计算即F=P(F/P,r/m,m⋅n)；

对计息次数不同的各种名义利率，相互没有可比性，应化为实际利率后比较。第四十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日解：

(1)年计息i=r=12%

(2)半年计息i=12.４%

(3)月计息i=12.７%例11：企业从银行贷款100万元，年利率１２％，在年计息１次、半年计息１次、月计息１次的情况下，实际利率各是多少？第四十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日三、连续复利（一）概念连续利率——当在一年内，无限多次连续计息时的有效利率。此时，计算周期m无限短，则c∞

第四十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（二）连续复利计息

Ｆ＝Ｐ(1+er-1)n=ernＰ＝Ｆ·e-rnＦ＝Ａ（ern-１)/（er-１)

第四十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日四、内插法在等值计算中的应用系数值与利率i、寿命期n的关系系数值i、n系数值i、ni1i2

i1i2

Y1Y2当i1和i2

无限接近时第四十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日内插法系数值i、ni1i2

Y1Y2YXα１α２从相似三角形定律得出：第四十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日例12：P22例2-14练习：(F/A,11.5%,10)

解：F/AX=11.5%i1=10%,Y1=15.9374i2=12%,Y2=17.5487Y=Y1-(X-i1)(Y1-Y2)/(i2-i1)=17.1459第四十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日第三节习题课1.某人以按揭方式购置一套总价50万的住宅，首付3成，贷款10年，年利率6%，采用等额偿还本息的方式。则每月的还款额是多少？(2)在第5年末,打算还请全部贷款,我现在要一次付给银行多少钱?(即,还剩多少本金未归还?)2.某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。

3.年利率为10%，每半年计息1次，从现在起连续3年的等额年末支付为500元，与其等值的第0年的现值是多少？第四十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（1）贷款本金=50万×（1-30%）=35万

（2）月利率=6%÷12=0.5%

n=12×10=120月

（3）A=35万（A/P，0.5%，120）1、某人以按揭方式购置一套总价50万的住宅，首付3