8年级几何规律题

几何图形类规律题1．（2009仙桃）如下图，直线y＝x＋1与y轴订交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；而后延伸C1B1与直线y＝x＋1订交于点A2，再以C1A2为边作正方形CABC，记作第二个正方形；相同延伸CB与直线y＝x＋1订交于点A，再以CA为122222323边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n个正方形的边长为________________．【重点词】正方形.【答案】n2．（2009年泸州）如图1，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角极点C作CA1△AB，垂足为A11111112△AB，垂足为22作，再过A作AC△BC，垂足为C，过C作CAA，再过AA2C2△BC，垂足为C2，，这样向来做下去，获得了一组线段CA1，A1C1，C1A2，，则CA=，C4A51A5C5【重点词】勾股定理.125【答案】，.图13．（2009年桂林市、百色市）如图，在△ABC中，△A＝．△ABC与△ACD的均分线交于点A1111CD的均分线相，得△A；△ABC与△A交于点A2，得△A2；；△A2008BC与△A2008CD的平分线订交于点A20092009．则△A2009＝．，得△A1/5AA1A2BCD第18题图【重点词】均分线【答案】220094．（2009年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形．假如格点三角形ABC的面积为S，依据如下图方式获得的格点三角形A1B1C1的面积是7S，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为．37SA3A2A1ABCC1C2C3B1B2B3（第17题）【重点词】规律探究【答案】37S5．（2009丽水市）如图，图△是一块边长为1，周长记为P的正三角形纸板，沿图△的底边1剪去一块边长为1的正三角形纸板后获得图△，而后沿同一底边挨次剪去一块更小的正三角2形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的1）后，得图△，△，，记第n(n≥3)2块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=▲.①②③④【重点词】三角形的周长2/5【答案】

n1126．（2009年宜宾）如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为极点作矩形A1B1C1D1，而后再以矩形A1B1C1D1的中点为极点作菱形A2B2C2D2，，这样下去，获得四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为．DD1D2C1D3C3A2C2ACA3B3A1B2B1B第20题图3【重点词】矩形,菱形,菱形的面积,概括法12010【答案】（）ab．27．（2009年日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如下图的方式搁置．点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．yA3A2

B3B2A1B1OC1CC3x2（第17题图）【重点词】坐标的意义,正方形的性质,确立一次函数分析式,不完整概括法【答案】(2n1,2n1).8．(2009年湖州)如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，，这样持续，能够挨次获得点D4，D5，，Dn，分别记3/5BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，Sn.则Sn=________S△ABC（用含n的代数式表示）.BD1D2D3D4ACE1E2E3【重点词】规律探究1【答案】2n19．（2009黑龙江大兴安岭）如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB60．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC60；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC160；，按此规律所作的第n个菱形的边长为．【重点词】菱形的性质与判断n1【答案】32D2C11CAB10．(2009年本溪)16．如下图，已知：点A(0，0)，B(3，0)，C(0，1)在△ABC内挨次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个极点在BC边上，作出的等边三角形分别是第